1、第三章三角函數(shù)、解三角形第三章三角函數(shù)、解三角形 第第1課時任意角和弧度制及任意角課時任意角和弧度制及任意角 的三角函數(shù)的三角函數(shù) 2014高考導航高考導航 考綱展示考綱展示備考指南備考指南 1.了解任意角的概念了解任意角的概念. 2.了解弧度制的概念，能了解弧度制的概念，能 進行弧度與角度的互化進行弧度與角度的互化. 3.理解任意角三角函數(shù)理解任意角三角函數(shù)(正正 弦、余弦、正切弦、余弦、正切)的定義的定義. 1.三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的定義及 應用是本節(jié)考查的重應用是本節(jié)考查的重 點，注意三角函數(shù)值點，注意三角函數(shù)值 符號的確定符號的確定. 2.主要以選擇題、填主要以選擇題、填 空題的形

2、式考查空題的形式考查. 本節(jié)目錄本節(jié)目錄 教材回顧夯實雙基教材回顧夯實雙基 考點探究講練互動考點探究講練互動 名師講壇精彩呈現(xiàn)名師講壇精彩呈現(xiàn) 知能演練輕松闖關知能演練輕松闖關 教材回顧夯實雙基教材回顧夯實雙基 基礎梳理基礎梳理 1.任意角任意角 (1)角的概念的推廣角的概念的推廣 按旋轉方向不同分為按旋轉方向不同分為_、_、 _ 按終邊位置不同分為按終邊位置不同分為_和和_ (2)終邊相同的角終邊相同的角 終邊與角終邊與角相同的角可寫成相同的角可寫成k360(kZ)或或 k2(kZ) 正角正角 負角負角零角零角 象限角象限角軸線角軸線角 思考探究思考探究 終邊相同的角相等嗎？終邊相同的角相等

3、嗎？ 提示：提示：不一定相等終邊相同的角有無數(shù)個，它們相差不一定相等終邊相同的角有無數(shù)個，它們相差 360的整數(shù)倍的整數(shù)倍 3.任意角的三角函數(shù)任意角的三角函數(shù) (1)定義：設角定義：設角的終邊與單位圓交于的終邊與單位圓交于P(x,y)，則，則sin_， cos_，tan_(x0) (2)幾何表示：三角函數(shù)線可以看作是三角函數(shù)的幾何表幾何表示：三角函數(shù)線可以看作是三角函數(shù)的幾何表 示正弦線的起點都在示正弦線的起點都在_上，余弦線的起點都是上，余弦線的起點都是_， 正切線的起點都是正切線的起點都是_ y x x軸軸原點原點 單位圓與單位圓與x軸正半軸的交點軸正半軸的交點 課前熱身課前熱身 答案：

4、答案：A 2.已知角已知角的余弦線是單位長度的有向線段，那么角的余弦線是單位長度的有向線段，那么角的終的終 邊在邊在() Ax軸上軸上 By軸上軸上 C直線直線yx上上 D直線直線yx上上 解析：選解析：選A.|cos |1，則角，則角的終邊在的終邊在x軸上故選軸上故選A. 3.若若sin 0且且tan 0，則，則是是() A第一象限角第一象限角 B第二象限角第二象限角 C第三象限角第三象限角 D第四象限角第四象限角 答案：答案：C 5.1弧度的圓心角所對的弧長為弧度的圓心角所對的弧長為6，則這個圓心角所夾的扇，則這個圓心角所夾的扇 形面積是形面積是_ 答案：答案：18 考點探究講練互動考點探

5、究講練互動 例例1 跟蹤訓練跟蹤訓練 1一扇形的周長為一扇形的周長為20，當扇形的圓心角，當扇形的圓心角等于多少弧度等于多少弧度 時，這個扇形的面積最大？時，這個扇形的面積最大？ 例例2 【答案答案】(1)B(2)675，315 【規(guī)律小結規(guī)律小結】(1)研究角終邊關系問題時可借助于圖形分析研究角終邊關系問題時可借助于圖形分析, 注意周期性注意周期性 (2)熟記各個三角函數(shù)在每個象限內的符號是判斷的關鍵，對熟記各個三角函數(shù)在每個象限內的符號是判斷的關鍵，對 于已知三角函數(shù)式的符號判斷角所在象限，可先根據(jù)三角函于已知三角函數(shù)式的符號判斷角所在象限，可先根據(jù)三角函 數(shù)式的符號確定三角函數(shù)值的符號，

6、再判斷角所在象限數(shù)式的符號確定三角函數(shù)值的符號，再判斷角所在象限 答案：二、四答案：二、四 例例3 【名師點評名師點評】定義法求三角函數(shù)值的兩種情況：定義法求三角函數(shù)值的兩種情況： (1)已知角已知角終邊上一點終邊上一點P的坐標，則可先求出點的坐標，則可先求出點P到原點的到原點的 距離距離r，然后用三角函數(shù)的定義求解，然后用三角函數(shù)的定義求解 (2)已知角已知角的終邊所在的直線方程，則可先設出終邊上一點的終邊所在的直線方程，則可先設出終邊上一點 的坐標，求出此點到原點的距離，然后用三角函數(shù)的定義的坐標，求出此點到原點的距離，然后用三角函數(shù)的定義 來求相關問題若直線的傾斜角為特殊角，也可直接寫出

7、來求相關問題若直線的傾斜角為特殊角，也可直接寫出 角角的三角函數(shù)值的三角函數(shù)值 1注意易混概念的區(qū)別：第一象限角、銳角、小于注意易混概念的區(qū)別：第一象限角、銳角、小于90 的角是概念不同的三類角第一類是象限角，第二、第三的角是概念不同的三類角第一類是象限角，第二、第三 類是區(qū)間角類是區(qū)間角 2在利用三角函數(shù)定義時，點在利用三角函數(shù)定義時，點P可取終邊上任一點，如有可取終邊上任一點，如有 可能則取終邊與單位圓的交點可能則取終邊與單位圓的交點|OP|r一定是正值一定是正值 3(1)三角函數(shù)線是有向線段，在用字母表示時，應分清三角函數(shù)線是有向線段，在用字母表示時，應分清 其起點、終點，其順序不能顛倒其起點、終點，其順序不能顛倒 (2)三角函數(shù)曲線即三角函數(shù)的圖象，與三角函數(shù)線是不同三角函數(shù)曲線即三角函數(shù)的圖象，與三角函數(shù)線是不同 的概念，不要混淆的概念，不要混淆 名師講壇精彩呈現(xiàn)名師講壇精彩呈現(xiàn) 例例 數(shù)學思想數(shù)學思想 數(shù)形結合思想在求三角數(shù)形結合思想在求三角 函數(shù)定義域中的應用函數(shù)定義域中的應用 【感悟提高感悟提高】本題運用了數(shù)形結合思想，利用三角函數(shù)線本題運用了數(shù)形結合思想，利用三角函數(shù)線 確定角的范圍，解決此類問題應注意角所對區(qū)域的邊界當確定角的范圍，解決此類問題應注意角所對區(qū)域的邊界當 然解決此類問題，還可利