1、計算機控制系統課程設計雙容水箱串級PID控制系統的設計與仿真姓名：江潔非班級：電氣111學號：8雙容水箱串級PID控制系統的設計與仿真 電氣111 ，8江潔非1、前 言：雙容水箱系統是較強代表性的工業對象，具有非常重要的研究意義和價值，通過改變其閥門的關閉或打開狀態可構成靈活多變的對象，如一階對象、二階對象等。同時也是典型的非線性、時延對象，通過其可進行非線性系統的辨識和控制等相關研究。可構成單回路控制系統、串級控制系統、復雜過程控制系統等，可為各種控制系統的研究提供參考依據。雙容水箱系統的控制主要通過計算機來完成，可由計算機編程實現各種控制算法來對水箱系統進行控制，為控制算法的研究提供了良好

2、的試驗平臺。可在控制過程中改變組合的狀態，從而模擬故障，這也為故障診斷的研究提供了研究對象和試驗平臺。2、研究的原理2.1、雙容水箱數學模型 雙容水箱系統構成如右圖所示，由上水箱、下水箱串聯在一起，水首先進入上水箱，然后通過閥R1流入下水箱，再通過閥R2從下水箱中流出。流入量Q0由變頻器控制泵來調節，流出量Q2由用戶改變。被控量為下水箱的水位h2。由物料平衡方程可得：上水箱： 下水箱： 其中A1、A2分別為上下兩容器截面積， ，R1、R2為兩閥門線性化水阻。整理上述各式得： 其中：兩邊作拉氏變換得：加上純滯后環節后：2.2、雙容水箱PID控制原理PID控制是最早發展起來算法簡單、魯棒性好和可靠

3、性高的控制策略之一，被廣泛應用于工業過程控制。PID控制器就是采用比例（）、積分（）、微分（）的規律來調節系統響應的自動控制器。它根據給定值r(t)與實際輸出值y(t)構成的偏差信號e(t)將偏差的比例、積分、微分通過線性組合構成控制量，對被控對象進行控制。其數學模型可表示為： (9)(9)式中u(t)為控制器的輸出；e(t)為控制器的輸入；Kp為控制器的比例系數；T1為控制器的積分時間；TD為控制器的微分時間。比例作用能及時成比例地反應控制系統的偏差信號，起快速調節作用，迅速克服偏差。系數Kp越大，系統的響應速度越快，但可能產生超調和振蕩，甚至導致系統的不穩定；如果Kp取值較小，則會降低調節

4、精度，響應速度緩慢，延長調節時間，系統動、靜態特性變壞。積分作用可保證被控量在穩態值，當TI較大時，則積分作用較弱，系統的過渡過程不易產生振蕩，但是消除偏差所需的時間較長；當TI較小時，則積分作用較強，這時系統過渡過程中有可能會產生振蕩，但消除偏差所需的時間較短。微分作用的主要是改善閉環系統的穩定性和動態響應的速度，其作用強弱由微分時間常數TD決定。2.3、串接PID控制的實現主對象副對象副測量主測量副控制器控制閥主控制器r1 r2=m1 c2 c1 pid1 pid2 圖2 串級計算機控制系統的典型結構如上圖所示，系統中有兩個PID控制器，包圍副調節器傳遞函數的內環稱為副回路。包圍主調節器傳

5、遞函數的外環稱為主回路。主調節器的輸出控制量m1作為副回路的給定量r2.串級控制系統的計算機順序是先主回路(PID1),后副回路(PID2)。控制方式有兩種：一種是異步采樣控制，即主回路的采樣控制周期T1是副回路采樣控制周期T2的整數倍。這是因為一般串級控制系統中主控對象的響應速度慢、副控對象的響應速度快的緣故。另一種是同頻采樣控制，即主、副回路的采樣控制周期相同。這時，應根據副回路選擇采樣周期，因為副回路的受控對象的響應速度較快。串級控制的主要優點：（1）、將干擾加到副回路中，由副回路控制對其進行抑制；（2）、副回路中參數的變化，由副回路給予控制，對主控制器的影響大為減弱；（3）、副回路的慣

6、性由副回路給予調節，因而提高了整個系統的響應速度。3、原理的應用仿真按照數學模型，忽略兩個水箱之間的相互影響，主、副對象的傳遞函數為： 3.1、單閉環PID控制系統的設計打開matlab建立如圖所示的simulink模型。PID參數以衰減曲線法整定。控制系統中控制器參數設置成Kp作用，使系統投入運行，逐漸把比例度從大逐漸調小，直至出現4:1衰減過程曲線。圖3 在simulink中，把反饋連線斷開，“KI”和“KD”都置為“0”，“Kp”的值從大到小進行試驗，每次仿真結束后，觀察輸出，獲取系統4:1衰減振蕩曲線。PI控制整定時，比例放大系數KP2.1666，積分時間常數TI494.5，則KI0.

7、00438，輸入“KP”、“KI”，將“KD”置為，運行系統，雙擊“scope”得到如圖所示的結果，得到PID控制時系統的單位階躍響應。圖4 3.2、串級PID控制系統的設計先主回路開環，建立的simulink框圖如圖所示。當KP 18時，副回路階躍響應如圖所示。 圖5圖6此時從圖可以看出衰減比約為4:1，進入主回路閉環狀態，取Kp 0.28整定主控制器，此時的simulink框圖如圖所示。調節主調節器，當Kp17，將主回路閉環的條件下重新整定副控制器參數，當Kp0.28，Kp1=7,KI0.01815時，反復試驗調節，系統階躍響應如圖8所示。此時系統的階躍響應比較理想，也即整定的主回路的參數

8、比較合適。圖7圖8由圖8可知，上升時間Ts=400s,超調量M=34.63%，系統經過兩次震蕩后趨于穩定，系統靜態誤差小于0.03，均滿足要求。3.3、串級控制系統和單閉環控制系統的比較如圖9將串級控制系統和單閉環控制系統的simulink模型搭建在一起，并在同一示波器scope1顯示其階躍響應曲線如圖10：圖9圖10（紫色為單回路，黃色為串級控制）由圖10可作出下表：表系統采用單回路控制和串級控制的對比性能指標單回路控制Kp1=2.1666Ki=0.00438串級控制Kp1=7Ki=0.01815Kp=0.28上升時間峰值時間超調量調節時間450s750s50%3300s400s750s34

9、%2500s由圖10和表1分析可得：串級系統縮短了調節時間，提高了系統的快速性，減小了超調量提高了準確性。4、結論本研究的收獲，研究的意義，研究的應用，原理與技術的今后發展。通過以上理論分析和實驗結果，可得出如下結論：（1）、在上述雙容水箱的控制系統中，副回路的慣性由副回路給予調節，提高了整個系統的響應速度。（2）、控制系統由主回路和副回路雙閉環構成，副回路的變化對主回路影響較小，可先調副回路的pid再調整個系統。（3）、當中間變量能夠被檢測出來，而控制性能又要求很高時，或當副對象具有很大的滯后時，采用串級控制是非常有效的控制手段。（4）、在實際中，一般單回路控制方案質量達不到要求時，采用串級控制方法是很有效的控制手段。5、參考文獻1李華、范多旺計算機控制系統機械工業出版社；2007.4（2013.1重印）2郭陽寬、王正林過程控制工