1、2人教版七年級第一學期期末試卷四數學（滿分100 分，考試時間100 分鐘）一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分在每小題給出的四個選項中，恰 有一項是符合題目要求的，請將正確選項的代號填入題后括號內1如果20%表示增加 20%，那么6%表示( )a增加 14% b增加 6% c減少 6% d減少 26%2如果2(- ) =1 ，則“ 3”內應填的實數是（ ）a3 2 2 3b c - d -2 3 3 23 實數 a，b 在數軸上的對應點如圖所示，則下列不等式中錯誤的是（ ）aab 0ba +b 0cab1da -b n ）沿虛線剪開，拼接成圖 2，成為在 一角去掉一

2、個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為（ ）am -n mb m -n c2 2dn2mnnn圖 1圖 2從正南方向看 從正西方向看第 7 題第 8 題10若干個相同的正方體組成一個幾何體，從不同方向看可以得到如圖所示的形狀，則這 個幾何體最多可由多少個這樣的正方體組成？（ ）a12 個 b13 個 c14 個 d18 個二、填空題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分11多項式2 x 3 -x 2 y 2 -3 xy +x -1是_次_項式12三視圖都是同一平面圖形的幾何體有 、 （寫兩種即可）13若 ab0，則等式a +b = a +b成立的條件是_14若3a2

3、 -a -2 =0 ，則 5 +2 a -6 a 2=15多項式x 2 -3kxy -3 y 2 +6 xy -8不含 xy 項，則 k ；16如圖，點 a，b 在數軸上對應的實數分別為 m，n，則 a，b 間的距離是 （用含 m，n 的式子表示）am0bn x17有理數 a、b、c 在數軸上的位置如圖所示，化簡 a +b -a -c +b -c 的結果 是_18一個角的余角比它的補角的23還少 40，則這個角為度19 某商品的進價是 200 元，標價為 300 元，商店要求以利潤不低于 5%的售價打折出售， 售貨員最低可以打_折出售此商品20 把一張紙片剪成 4 塊，再從所得的紙片中任取若干

4、塊，每塊又剪成4 塊，像這樣依次地 進行下去，到剪完某一次為止。那么2007，2008，2009，2010 這四個數中_可能是 剪出的紙片數三、解答題：本大題共 6 小題，共 50 分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 （2124 題，每題 8 分，共 32 分） 1 21計算：（1）（10） - 5 5 （2） 1-1-0.5132-(-3)222解方程：（1）x -1 4 x 0.1x -0.2 x +1= +1 （2） -2 3 0.02 0.5= 323已知： a =2 x 2 +3 xy -2 x -1 ， b =-x2 +xy -1 （1）求 3a6b 的值；（2）若 3a6

5、b 的值與 x 的值無關，求 y 的值。24已知關于 x 的方程3( x -2) =x -a的解比x +a 2 x -a 5= 的解小 ，求 a 的值 2 3 2（2526 題，每題 9 分，共 18 分）25如圖，已知線段 ab 和 cd 的公共部分 bd e、f 之間距離是 10cm，求 ab，cd 的長1 1ab cd，線段 ab、cd 的中點 3 4a e d b f c26某校計劃購買 20 張書柜和一批書架(書架不少于 20 只)，現從 a、b 兩家超市了解到： 同型號的產品價格相同，書柜每張 210 元，書架每只 70 元，a 超市的優惠政策為每買 一張書柜贈送一只書架，b 超市

6、的優惠政策為所有商品八折。（1）若規定只能到其中一個超市購買所有物品，什么情況下到 a 超市購買合算？ （2）若學校想購買 20 張書柜和 100 只書架，且可到兩家超市自由選購你認為至少要準備多少貨款，請用計算的結果來驗證你的說法。2人教版七年級第一學期期末試卷四數學試題參考答案說明：本評分標準每題只提供一種解法，如有其他解法，請參照本標準的精神給分 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分1 答案：c，解析：正數和負數表示一對相反意義的量2 答案：d2解析：互為倒數兩數乘積為 1，所以本題實質上求 - 的倒數33 答案：c解析：由數軸可知：ab0， a b 4 答案：

7、c解析：有效數字是從左邊第一個不為零的數字起到最后一位數字止，所以 0.0450 有 3 個 有效數字5 答案：b解析：這是一個四棱錐，四棱錐有 5 個邊6 答案：b1 1 1解析：可以去 a1，b ；ab ， ab - 2 2 47答案：a解析：去分母時，方程左右兩邊各項都要乘以分母的最小公倍數，不能漏乘 8答案：b解析：由題意可得：y3x，z6x2，xyz4x29 答案：a解析：設剪下的小長方形的寬度為 x，則大正方形的寬度可表示為 mx 或者 nx 10答案：b解析：我們可以假設觀察者面向北，此時正南方向看的就是主視圖，正西方向看到的 就是左視圖，由主視圖和左視圖寬度可知，該幾何體的俯視

8、圖應該在如圖 1 所 示 33 的范圍內.222111222212212212212111212圖 1圖 2圖 3圖 4由于主視圖兩旁兩列有兩層小方格，中間一列 1 層小立方體，因此俯視圖區域內 每個方格內小正方體最多個數如圖 2 所示.由左視圖信息，可知俯視圖區域內每個方格內小正方體最多個數如圖 3 所示. 綜合圖 3、圖 4 信息可知俯視圖區域內每個方格內小正方體最多個數如圖 4 所示.二、填空題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分11答案：四，五解析：多項式的次數是指多項式中最高次項的次數12 答案：球、正方體13 答案：a、b 同號，解析：分 a、b 同號和 a、b 異

9、號兩種情況討論，當 a、b 同號等式 14答案：1a +b = a +b解析：由3a 2 -a -2 =0可得3a 2 -a =2，所以5 -2(3a 2 -a )522115答案：2解析：原式x2 +( -3k +6) xy -3 y 2-8，因為不含 xy 項，所以-3k +6016答案：nm解析：數軸上兩點之間的距離等于這兩點表示的數中較大的數減去較小的數 17答案：2a解析：原式(ab)(ac)(bc)2a18答案：30解析：設這個角為 x，2則 90x (180x)40，解得：x30319答案：7解析：設可以打 x 折出售此商品x300 2002005%，解得：x71020答案：20

10、08三、解答題：本大題共 6 小題，共 50 分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟21（1）250；（2）-7622（1）x =-95；（2）x =523（1）15xy6x9；（2） y =2524解：3( x -2) =x -a，x =6 -a2x +a 2 x -a=2 3，x =5a6 -a 5 由于 比 5a 小 ，2 2所以6 -a 5=5a -2 2， 解得：a125解：設 bdxcm，則 ab3xcm，cd4xcm，ac6xcm點 e、點 f 分別為 ab、 cd 的中點，ae1 1ab1.5xcm，cf cd2xcm 2 2efacaecf2.5xcmef10cm，2.5x10，解得：x4 ab12cm，cd16cm26（1）解：設買 x 張書架時，到兩家超市一樣優惠.根據題意得：2 0 2 1+07x0-(=20 ) 0.8 ( 2+0 x2 1 0解得：x =40當 2020 x 40 時，取 x =30a 超市：20 210 +70( x -20)4900（元）b 超市：0.8(20 210 +70 x)5040（元）當20 x 4