1、廣東中考數(shù)學(xué)仿真模擬測(cè)試題一選擇題1.2020的相反數(shù)是()a. 2020b. 2020c. d. 2.4月5日，龍華區(qū)發(fā)放5000萬元餐飲消費(fèi)券，數(shù)據(jù)5000萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a. 5107元b. 50106元c. 0.5108元d. 5103元3.下列四個(gè)幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有()a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)4.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是( )a b. c. d. 5.下列運(yùn)算中正確是( )a. 2a3a32b. 2a3a42a7c. (2a2)36a5d. a8a2a46.某小組在一次“在線測(cè)試”中做對(duì)的題數(shù)分別是10，8，6，9，

2、8，7，8，對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列判斷中錯(cuò)誤的是( )a. 眾數(shù)是8b. 中位數(shù)是8c. 平均數(shù)是8d. 方差是87.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為( )a. b. c. d. 8.如圖，直線abc，等邊三角形abc的頂點(diǎn)a、b、c分別在直線a、b、c上，邊bc與直線c所夾的角125，則2的度數(shù)為( )a. 25b. 30c. 35d. 459.下列命題中，是真命題的是( )a. 三角形的外心到三角形三邊的距離相等b. 順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形c. 方程x2+2x+30有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根d. 將拋物線y2x22向右平移1個(gè)單位后得到的拋物線是y2x2310.甲、乙兩個(gè)

3、工廠生產(chǎn)同一種類型口罩，每個(gè)小時(shí)甲廠比乙廠多生產(chǎn)1000個(gè)這種類型的口罩，甲廠生產(chǎn)30000個(gè)這種類型的口罩所用的時(shí)間與乙廠生產(chǎn)25000個(gè)這種類型的口罩的時(shí)間相同設(shè)甲廠每小時(shí)生產(chǎn)這種類型的口罩x個(gè)，依據(jù)題意列方程為( )a b. c. d. 11.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)，這個(gè)矩形叫做和諧矩形已知點(diǎn)p(m，n)是拋物線yx2+k上的和諧點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的和諧矩形的面積為16，則k的值可以是( )a. 12b. 0c. 4d. 1612.如圖，已知四邊形abcd是邊長(zhǎng)為4的正方形，e為cd上一點(diǎn)，且de1，f為射線bc上一動(dòng)

4、點(diǎn)，過點(diǎn)e作egaf于點(diǎn)p，交直線ab于點(diǎn)g則下列結(jié)論中：afeg；若bafpcf，則pcpe；當(dāng)cpf45時(shí)，bf1；pc的最小值為2其中正確的有( )a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)二填空題13.分解因式：2a28_14.有6張同樣的卡片，卡片上分別寫上“清明節(jié)”、“復(fù)活節(jié)”、“端午節(jié)”、“中秋節(jié)”、“圣誕節(jié)”、“元宵節(jié)”，將這些卡片放在一個(gè)不透明的盒子里，攪勻后隨機(jī)從中抽取一張，抽到標(biāo)有節(jié)日是中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日的概率是_15.如圖，矩形abcd中，ad2，以a為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交ab、ad于m、n兩點(diǎn)，分別以m、n為圓心，大于mn的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)p，連接ap并延

5、長(zhǎng)交cd于點(diǎn)e，以a為圓心，ae為半徑作弧，此弧剛好過點(diǎn)b，則ce的長(zhǎng)為_16.如圖，已知直線y2x+4與x軸交于點(diǎn)a，與y軸交于點(diǎn)b，與雙曲線y(x0)交于c、d兩點(diǎn)，且aocado，則k的值為_三解答題17.計(jì)算：|1|()1+(2020)02cos4518.先化簡(jiǎn)，再求值：(1)，其中xtan26019.在“停課不停學(xué)”期間，某校數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本校同學(xué)觀看教學(xué)視頻所使用的工具進(jìn)行了調(diào)查，并從中隨機(jī)抽取部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行分析，將分析結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖工具人數(shù)頻率手機(jī)44a平板b0.2電腦80c電視20d不確定160.08請(qǐng)根據(jù)上述信息回答下列問題：(1)所抽取出來的同學(xué)共 人

6、，表中a ，b ；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校觀看教學(xué)視頻的學(xué)生總?cè)藬?shù)為2500人，則使用電腦的學(xué)生人數(shù)約 人20.在“停課不停學(xué)”期間，小明用電腦在線上課，圖1是他的電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏ab可以繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度研究表明：當(dāng)眼睛e與顯示屏頂端a在同一水平線上，且望向顯示器屏幕形成一個(gè)18俯角(即望向屏幕中心p的的視線ep與水平線ea的夾角aep)時(shí)，對(duì)保護(hù)眼睛比較好，而且顯示屏頂端a與底座c的連線ac與水平線cd垂直時(shí)(如圖2)時(shí)，觀看屏幕最舒適，此時(shí)測(cè)得bcd30，ape90，液晶顯示屏的寬ab為32cm(1)求眼睛e與顯示屏頂端a的水平距離ae；(結(jié)果精確到1cm)(2

7、)求顯示屏頂端a與底座c的距離ac(結(jié)果精確到1cm)(參考數(shù)據(jù)：sin180.3，cos180.9，tan180.3，1.4，1.7)21.隨著疫情形勢(shì)穩(wěn)定向好，“復(fù)工復(fù)產(chǎn)”成為主旋律某生產(chǎn)無人機(jī)公司統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，公司今年2月份生產(chǎn)a型無人機(jī)2000架，4月份生產(chǎn)a型無人機(jī)達(dá)到12500架(1)求該公司生產(chǎn)a型無人機(jī)每月產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率；(2)該公司還生產(chǎn)b型無人機(jī)，已知生產(chǎn)1架a型無人機(jī)的成本是200元，生產(chǎn)1架b型無人機(jī)的成本是300元，現(xiàn)要生產(chǎn)a、b兩種型號(hào)的無人機(jī)共100架，其中a型無人機(jī)的數(shù)量不超過b型無人機(jī)數(shù)量的3倍，公司生產(chǎn)a、b兩種型號(hào)的無人機(jī)各多少架時(shí)才可能使生產(chǎn)成本最少？22

8、.如圖，已知ab是o弦，點(diǎn)c是弧ab的中點(diǎn)，d是弦ab上一動(dòng)點(diǎn)，且不與a、b重合，cd的延長(zhǎng)線交于o點(diǎn)e，連接ae、be，過點(diǎn)a作afbc，垂足為f，abc30(1)求證：af是o的切線；(2)若bc6，cd3，則de的長(zhǎng)為 ；(3)當(dāng)點(diǎn)d在弦ab上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)寫出其變化范圍；如果不變，請(qǐng)求出其值23.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線yx2+bx+c與x軸交于a(1，0)、b(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c(1)求拋物線函數(shù)解析式；(2)若直線l：線yx+m與該拋物線交于d、e兩點(diǎn)，如圖連接cd、ce、be，當(dāng)sbce3scde時(shí)，求m的值；是否存在m的值，使得原點(diǎn)o關(guān)于

9、直線l的對(duì)稱點(diǎn)p剛好落在該拋物線上？如果存在，請(qǐng)直接寫出m的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由答案與解析一選擇題1.2020的相反數(shù)是()a. 2020b. 2020c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案【詳解】解：2020的相反數(shù)是：2020故選：b【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2.4月5日，龍華區(qū)發(fā)放5000萬元餐飲消費(fèi)券，數(shù)據(jù)5000萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a. 5107元b. 50106元c. 0.5108元d. 5103元【答案】a【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把

10、原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】由科學(xué)計(jì)數(shù)法表示形式得：5000萬500000005107(元)故選：a【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解答的關(guān)鍵.3.下列四個(gè)幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有()a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】d【解析】解：正方體的主視圖與左視圖都是正方形；球的主視圖與左視圖都是圓；圓錐主視圖與左視圖都是三角形；圓柱的主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形；故選d4.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念先求出圖形中軸對(duì)稱

11、圖形，再根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念得出其中不是中心對(duì)稱的圖形【詳解】解：a、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；b、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；c、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；d、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵5.下列運(yùn)算中正確的是( )a. 2a3a32b. 2a3a42a7c. (2a2)36a5d. a8a2a4【答案】b【解析】分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【詳解】解：a

12、、2a3a3a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、2a3a42a7，正確；c、(2a2)38a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、a8a2a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：b【點(diǎn)睛】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘法運(yùn)算法則逐一判斷即可6.某小組在一次“在線測(cè)試”中做對(duì)的題數(shù)分別是10，8，6，9，8，7，8，對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列判斷中錯(cuò)誤的是( )a. 眾數(shù)是8b. 中位數(shù)是8c. 平均數(shù)是8d. 方差是8【答案】d【解析】【分析】由題意可知：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(10+8+6+9+8+7+8)7；總數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)的，按從小到大的順序排列，取中間的那個(gè)數(shù)便為中位數(shù)，按此方法求中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中，出

13、現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，這組數(shù)據(jù)8出現(xiàn)次數(shù)最多，由此求出眾數(shù)；一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，按此方法計(jì)算方差【詳解】解：平均數(shù)(10+8+6+9+8+7+8)78；按從小到大排列為：6，7，8，8，8，9，10，中位數(shù)是8；8出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，眾數(shù)是8；方差s2(108)2+(88)2+(68)2+(98)2+(88)2+(78)2+(88)21.25所以d錯(cuò)誤故選：d【點(diǎn)睛】考查了方差，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)及眾數(shù)的知識(shí)，正確理解中位數(shù)、眾數(shù)及方差的概念，是解決本題的關(guān)鍵7.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為( )a. b. c. d. 【答案

14、】a【解析】【分析】分別解不等式進(jìn)而得出不等式組的解集，進(jìn)而在數(shù)軸上表示即可【詳解】解：解得：x1，解得：x2，故不等式組解集為：1x2，在數(shù)軸上表示解集為：故選：a【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，正確解不等式是解題關(guān)鍵8.如圖，直線abc，等邊三角形abc的頂點(diǎn)a、b、c分別在直線a、b、c上，邊bc與直線c所夾的角125，則2的度數(shù)為( )a. 25b. 30c. 35d. 45【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得3125，24，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得abc60，由此可得到結(jié)論【詳解】解：bc，3125，abc是等邊三角形，abc60，4abc3602535，ab，

15、2435，故選：c【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)熟練掌握這兩個(gè)性質(zhì)定理，并能結(jié)合圖形得出角度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵9.下列命題中，是真命題的是( )a. 三角形的外心到三角形三邊的距離相等b. 順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形c. 方程x2+2x+30有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根d. 將拋物線y2x22向右平移1個(gè)單位后得到的拋物線是y2x23【答案】b【解析】【分析】利用三角形的外心的性質(zhì)、中點(diǎn)四邊形、一元二次方程根的判別式及拋物線的平移規(guī)律分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：a、三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，原命題是假命題；b、順次連接對(duì)角線相等的四

16、邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，正確，是真命題；c、443180，方程x2+2x+30無實(shí)數(shù)根，原命題是假命題；d、將拋物線y2x22向右平移1個(gè)單位后得到的拋物線是y2(x1)22，原命題是假命題；故選：b【點(diǎn)睛】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理10.甲、乙兩個(gè)工廠生產(chǎn)同一種類型口罩，每個(gè)小時(shí)甲廠比乙廠多生產(chǎn)1000個(gè)這種類型的口罩，甲廠生產(chǎn)30000個(gè)這種類型的口罩所用的時(shí)間與乙廠生產(chǎn)25000個(gè)這種類型的口罩的時(shí)間相同設(shè)甲廠每小時(shí)生產(chǎn)這種類型的口罩x個(gè)，依據(jù)題意列方程為( )a. b. c. d. 【答案】c【解析

17、】【分析】直接利用甲廠生產(chǎn)30000個(gè)和乙廠生產(chǎn)25000個(gè)口罩的時(shí)間相同得出等式即可【詳解】解：設(shè)甲廠每小時(shí)生產(chǎn)這種類型的口罩個(gè)，依據(jù)題意列方程為：故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列分式方程，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵11.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)，這個(gè)矩形叫做和諧矩形已知點(diǎn)p(m，n)是拋物線yx2+k上的和諧點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的和諧矩形的面積為16，則k的值可以是( )a. 12b. 0c. 4d. 16【答案】a【解析】【分析】根據(jù)和諧點(diǎn)的定義與二次函數(shù)的性質(zhì)列出m、n的方程，求得m、n便可【詳解】解：點(diǎn)p(m，n

18、)是拋物線yx2+k上的點(diǎn)，nm2+k，knm2，點(diǎn)p(m，n)是和諧點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的和諧矩形的面積為16，2|m|+2|n|mn|16，|m|4，|n|4，當(dāng)n0時(shí)，knm241612；當(dāng)n0時(shí)，knm241620故選：a【點(diǎn)睛】本題是一個(gè)新定義題，主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出m、n的方程12.如圖，已知四邊形abcd是邊長(zhǎng)為4的正方形，e為cd上一點(diǎn)，且de1，f為射線bc上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)e作egaf于點(diǎn)p，交直線ab于點(diǎn)g則下列結(jié)論中：afeg；若bafpcf，則pcpe；當(dāng)cpf45時(shí)，bf1；pc的最小值為2其中正確的有( )a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d

19、. 4個(gè)【答案】c【解析】【分析】連接ae，過e作ehab于h，則ehbc，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到afeg，故正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可得到pepc；故正確；連接ef，推出點(diǎn)e，p，f，c四點(diǎn)共圓，根據(jù)圓周角定理得到fecfpc45，于是得到bfde1，故正確；取ae 的中點(diǎn)o，連接po，co，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到aopoae，推出點(diǎn)p在以o為圓心，ae為直徑的圓上，當(dāng)o、c、p共線時(shí)，cp的值最小，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到pcocop，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】連接ae，過e作ehab于h，則ehbc，abbc，ehab，egaf，baf+agpb

20、af+afb90，eghafb，behg90，hegabf(aas)，afeg，故正確；abcd，ageceg，baf+agp90，pcf+pce90，bafpcf，agepce，pecpce，pepc；故正確；連接ef，epffce90，點(diǎn)e，p，f，c四點(diǎn)共圓，fecfpc45，ecfc，bfde1，故正確；取ae 的中點(diǎn)o，連接po，co，aopoae，ape90，點(diǎn)p在以o為圓心，ae為直徑的圓上，當(dāng)o、c、p共線時(shí)，cp的值最小，pcocop，pc的最小值ocopocae，oc，ae，pc的最小值為，故錯(cuò)誤，故選：c【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的

21、性質(zhì)、圓的綜合等知識(shí)，借助圓的性質(zhì)解決線段的最小值是解答的關(guān)鍵.二填空題13.分解因式：2a28_【答案】2(a+2)(a2)【解析】【分析】先提取公因式2，再利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】解：2a282(a24)，2(a+2)(a2)故答案為：2(a+2)(a2)【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，一般是一提二套，先考慮能否提公式式，再考慮能不能用平方差公式和完全平方公式繼續(xù)分解，注意要分解徹底.14.有6張同樣的卡片，卡片上分別寫上“清明節(jié)”、“復(fù)活節(jié)”、“端午節(jié)”、“中秋節(jié)”、“圣誕節(jié)”、“元宵節(jié)”，將這些卡片放在一個(gè)不透明的盒子里，攪勻后隨機(jī)從中抽取一張，抽到標(biāo)有節(jié)日是中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日的概率是_【

22、答案】【解析】【分析】直接根據(jù)概率公式求解即可得出答案【詳解】解：有6張同樣的卡片，卡片上分別寫上“清明節(jié)”、“復(fù)活節(jié)”、“端午節(jié)”、“中秋節(jié)”、“圣誕節(jié)”、“元宵節(jié)”，抽到標(biāo)有節(jié)日是中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日的有4種抽到標(biāo)有節(jié)日是中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日的概率是；故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法的運(yùn)用：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p(a)=15.如圖，矩形abcd中，ad2，以a為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交ab、ad于m、n兩點(diǎn)，分別以m、n為圓心，大于mn的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)p，連接ap并延長(zhǎng)交cd于點(diǎn)e，以a為圓心，ae為半徑作弧，此弧

23、剛好過點(diǎn)b，則ce的長(zhǎng)為_【答案】22【解析】【分析】連接be，根據(jù)作圖過程可得，ae平分dab，得daeeab，根據(jù)四邊形abcd是矩形，可得dcab，d90，再根據(jù)勾股定理可得ae的長(zhǎng)，進(jìn)而求出ce的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，連接be，根據(jù)作圖過程可知：ae平分dab，daeeab，四邊形abcd是矩形，dcab，d90，daeeab，eabaed，daeaed，dead2，de，dcabae2，cedcde22故答案為：22【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖、角平分線的定義、矩形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)16.如圖，已知直線y2x+4與x軸交于點(diǎn)a，與y軸交于點(diǎn)b，與雙曲線y(x0)交

24、于c、d兩點(diǎn)，且aocado，則k的值為_【答案】【解析】【分析】先利用面積判斷出bdac，再判斷出aocado，進(jìn)而建立方程求出acbd，再判斷出aceabo，進(jìn)而求出ce，oe，即可得出結(jié)論【詳解】解：由已知得oa2，ob4，根據(jù)勾股定理得出，ab2，如圖，過點(diǎn)c作cex軸于e，作cgy軸g，過點(diǎn)d作dhx軸于h，作dfy軸于f，連接gh，gd，ch，點(diǎn)c，d是反比例圖象上的點(diǎn)，s矩形fdhos矩形gceo，s矩形fdhos矩形gdeosdghsghc點(diǎn)c，d到gh的距離相等cdgh四邊形bdhg和四邊形ghac都是平行四邊形bdgh，ghca即bdac；設(shè)acbdm，aocado，cao

25、dao，aocado，ao2acad，22m(2m)，m1(舍去+1)，過點(diǎn)c作cex軸于點(diǎn)e，aceabo，ae，ce，oeoaae2oe，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，以及相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的圖像和性質(zhì)，結(jié)合相似三角形解決問題.三解答題17.計(jì)算：|1|()1+(2020)02cos45【答案】-3【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解：原式13+1213+13【點(diǎn)睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)、以及實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵18.先化簡(jiǎn)，再求值：(1)

26、，其中xtan260【答案】，【解析】【分析】直接利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算，進(jìn)而結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值得出x的值代入即可【詳解】，xtan2603，當(dāng)x3時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19.在“停課不停學(xué)”期間，某校數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本校同學(xué)觀看教學(xué)視頻所使用的工具進(jìn)行了調(diào)查，并從中隨機(jī)抽取部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行分析，將分析結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖工具人數(shù)頻率手機(jī)44a平板b0.2電腦80c電視20d不確定160.08請(qǐng)根據(jù)上述信息回答下列問題：(1)所抽取出來的同學(xué)共 人，表中a ，b ；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)

27、若該校觀看教學(xué)視頻的學(xué)生總?cè)藬?shù)為2500人，則使用電腦的學(xué)生人數(shù)約 人【答案】(1)200，0.22，40；(2)見解析；(3)1000【解析】分析】(1)根據(jù)不確定的人數(shù)和頻率求出抽取的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)用手機(jī)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出a，用總?cè)藬?shù)乘以平板的頻率即可求出b；(2)根據(jù)(1)求出平板的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(3)用該校觀看教學(xué)視頻的總?cè)藬?shù)乘以使用電腦的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可【詳解】(1)所抽取出來的同學(xué)共有：160.08200(人)，b2000.240；故答案為：200，0.22，40；(2)根據(jù)(1)求出b的值，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：(3)根據(jù)題意得：(人)，答：使用電腦的學(xué)生人數(shù)約100

28、0人故答案為：1000【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)20.在“停課不停學(xué)”期間，小明用電腦在線上課，圖1是他的電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏ab可以繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度研究表明：當(dāng)眼睛e與顯示屏頂端a在同一水平線上，且望向顯示器屏幕形成一個(gè)18俯角(即望向屏幕中心p的的視線ep與水平線ea的夾角aep)時(shí)，對(duì)保護(hù)眼睛比較好，而且顯示屏頂端a與底座c的連線ac與水平線cd垂直時(shí)(如圖2)時(shí)，觀看屏幕最舒適，此時(shí)測(cè)得bcd30，ape90，液晶顯示屏的寬ab為32cm(1)求眼睛e與顯示屏頂端a的水平

29、距離ae；(結(jié)果精確到1cm)(2)求顯示屏頂端a與底座c的距離ac(結(jié)果精確到1cm)(參考數(shù)據(jù)：sin180.3，cos180.9，tan180.3，1.4，1.7)【答案】(1)約為53km；(2)約為34cm【解析】【分析】(1)由已知得，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出眼睛e與顯示屏頂端a的水平距離ae；(2)如圖，過點(diǎn)b作bfac于點(diǎn)f，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出af和bf長(zhǎng)，進(jìn)而求出顯示屏頂端a與底座c的距離ac【詳解】(1)由已知得，在rtape中，答：眼睛e與顯示屏頂端a的水平距離ae約為53km；(2)如圖，過點(diǎn)b作bfac于點(diǎn)f，eab+baf90，eab+aep90，bafaep18

30、，在rtabf中，afabcosbaf32cos18320.928.8，bfabsinbaf32sin18320.39.6，bfcd，cbfbcd30，acaf+cf28.8+5.4434(cm)答：顯示屏頂端a與底座c的距離ac約為34cm【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握仰角俯角定義21.隨著疫情形勢(shì)穩(wěn)定向好，“復(fù)工復(fù)產(chǎn)”成為主旋律某生產(chǎn)無人機(jī)公司統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，公司今年2月份生產(chǎn)a型無人機(jī)2000架，4月份生產(chǎn)a型無人機(jī)達(dá)到12500架(1)求該公司生產(chǎn)a型無人機(jī)每月產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率；(2)該公司還生產(chǎn)b型無人機(jī)，已知生產(chǎn)1架a型無人機(jī)的成本是200元，生產(chǎn)1架b型無人機(jī)

31、的成本是300元，現(xiàn)要生產(chǎn)a、b兩種型號(hào)的無人機(jī)共100架，其中a型無人機(jī)的數(shù)量不超過b型無人機(jī)數(shù)量的3倍，公司生產(chǎn)a、b兩種型號(hào)的無人機(jī)各多少架時(shí)才可能使生產(chǎn)成本最少？【答案】(1)150%；(2)公司生產(chǎn)a型號(hào)無人機(jī)75架，生產(chǎn)b型號(hào)無人機(jī)25架成本最小【解析】【分析】(1)直接利用連續(xù)兩次平均增長(zhǎng)率求法得出等式求出答案；(2)根據(jù)題意求出a的取值范圍，再利用一次函數(shù)增減性得出答案【詳解】(1)設(shè)該公司生長(zhǎng)a型無人機(jī)每月產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得：2000(1+x)212500，解得：x11.5150%，x23.5(不合題意舍去)，答：該公司生長(zhǎng)a型無人機(jī)每月產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為15

32、0%；(2)設(shè)生產(chǎn)a型號(hào)無人機(jī)a架，則生產(chǎn)b型號(hào)無人機(jī)(100a)架，需要成本為w元，依據(jù)題意可得：a3(100a)，解得：a75，w200a+300(100a)100a+30000，1000，當(dāng)a的值增大時(shí)，w的值減小，a為整數(shù)，當(dāng)a75時(shí)，w取最小值，此時(shí)1007525，w10075+3000022500，公司生產(chǎn)a型號(hào)無人機(jī)75架，生產(chǎn)b型號(hào)無人機(jī)25架成本最小【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程應(yīng)用以及一次函數(shù)應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，找到產(chǎn)量前后變化的平衡關(guān)系，列出方程，解答即可22.如圖，已知ab是o的弦，點(diǎn)c是弧ab的中點(diǎn)，d是弦ab上一動(dòng)點(diǎn)，且不與a、b重合，c

33、d的延長(zhǎng)線交于o點(diǎn)e，連接ae、be，過點(diǎn)a作afbc，垂足為f，abc30(1)求證：af是o的切線；(2)若bc6，cd3，則de的長(zhǎng)為 ；(3)當(dāng)點(diǎn)d在弦ab上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)寫出其變化范圍；如果不變，請(qǐng)求出其值【答案】(1)見解析；(2)9；(3)不變，【解析】【分析】(1)如圖1中，連接ac，oc，oa想辦法證明oabf即可解決問題；(2)證明bcdecb，推出，求出ce即可解決問題；(3)如圖2中，連接ac，oc，oc交ab于h，作anec交be的延長(zhǎng)線于n證明aceabn，推出可得結(jié)論【詳解】(1)證明：如圖1中，連接ac，oc，oa，aoc2abc60，oaoc，aoc是等邊三角形，cao60，aboc，oadoac30，abc30，abcoad，oabf，afbf，oaaf，af是o的切線；(2)解：，cbdbec，bcdbce，bcdecb，ec12，deeccd1239，故答案為：9；(3)解：結(jié)論：，的值不變理由：如圖