1、中考數學模擬測試卷一、選擇題（ 每小題3分，共36分）1.下列說法正確是（ ）a. 按角分類，三角形可以分為鈍角三角形、銳角三角形和等腰直角三角形b. 按邊分類，三角形可分為等腰三角形、不等邊三角形和等邊三角形c. 三角形的外角大于任何一個內角d. 一個三角形中至少有一個內角不大于602.下面四個幾何體中，其左視圖為圓的是（ ）a. b. c. d. 3.2017年春節期間，開封市旅游接待總量達230.82萬人次，同比增長34.5%，旅游綜合收入13.91億元，同比增長43.2%，取得了2017年全市旅游產業發展開門紅，13.91億元用科學記數法應表示為（ ）a. 1.3911010b. 13

2、.91108c. 1.391109d. 13.911094.下列去括號正確的是 ( )a. a-(b-c)=a-b-cb. x2-(-x+y)=x2-x+yc. m-2(p-q)=m-2p+qd. a+(b-c-2d)=a+b-c+2d5.不等式組解集在數軸上表示正確的是（）a. b. c. d. 6.某班10名學生校服尺寸與對應人數如下表所示：尺寸（cm）160165170175180學生人數（人）13222則這10名學生校服尺寸的眾數和中位數分別為（ ）a. 165cm，165cmb. 165cm，170cmc. 170cm，165cmd. 170cm，170cm7.如圖，abc中，aba

3、c，cad為abc的外角，觀察圖中尺規作圖的痕跡，則下列結論錯誤的是（ ）a. dae=bb. eac=cc. aebcd. dae=eac8.不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，籃球有3個，第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法，則兩次摸到的都是白球的概率為（）a. b. c. d. 9.如圖，在菱形abcd中，abc=60，ab=4，點e是ab邊上的動點，過點b作直線ce的垂線，垂足為f，當點e從點a運動到點b時，點f的運動路徑長為（）a. b. 2c. d. 10.為改善城區居住環境,某市對400

4、0米長的玉帶河進行了綠化改造.為了盡快完成工期，施工隊每天比原計劃多綠化10米,結果提前2天完成.若原計劃每天綠化米,則所列方程正確的是（ ）a. b. c. d. 11.如圖，一艘海輪位于燈塔p的南偏東45方向，距離燈塔60n mile的a處，它沿正北方向航行一段時間后，到達位于燈塔p的北偏東30方向上的b處，這時，b處與燈塔p的距離為（）a. 60 n mileb. 60 n milec. 30 n miled. 30 n mile12.小明從右邊二次函數y=ax2+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：a0，c=0，函數的最小值為-3，當x0，當0x1x22時，y1y2 ， （6）對

5、稱軸是直線x=2你認為其中正確的個數為（）a. 2b. 3c. 4d. 5二、填空題（共6小題；共18分）13.一個數的絕對值越小，則該數在數軸上所對應的點，離原點越_14.為了解某學校學生一年中的課外閱讀量，該校對800名學生采用隨機抽樣的方式進行了問卷調查，調查的結果分為四種情況：a、10本以下；b、1015本；c、1620本；d、20本以上根據調查結果統計整理并制作了如圖所示的兩幅統計圖表各種情況人數統計頻數分布表課外閱讀情況abcd頻數20xy40（1）填空：x=_，y=_；（2）在扇形統計圖中，c部分所對應的扇形的圓心角是_度；（3）根據抽樣調查結果，請估計該校學生一年閱讀課外書20

6、本以上的學生人數_15.已知關于x、y的方程組 與 有相同的解，則a+b=_16.如圖，將菱形紙片abcd折迭，使點a恰好落在菱形的對稱中心o處，折痕為ef若菱形abcd的邊長為2 cm，a=120，則ef= cm17.圖，a，b是反比例函數y=圖象上的兩點，過點a作acy軸，垂足為c，ac交ob于點d若d為ob的中點，aod的面積為3，則k的值為_18.如圖，把正方形鐵片oabc置于平面直角坐標系中，頂點a的坐標為（3，0），點p（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉90，第一次旋轉至圖位置，第二次旋轉至圖位置，則正方形鐵片連續旋轉2017次后，點p的坐標

7、為_三、解答題（共8小題；共66分）19.計算：（-3）0-（-1）2017+（-）-2+tan60+-220.先化簡，再求值：，其中x121.如圖，在平面直角坐標系中，abc的三個頂點分別為a（1，2），b（2，4），c（4，1）（1）把abc向上平移3個單位后得到a1b1c1，請畫出a1b1c1并寫出點b1的坐標；（2）已知點a與點a2（2，1）關于直線l成軸對稱，請畫出直線l及abc關于直線l對稱a2b2c2，并直接寫出直線l的函數解析式22.如圖，在矩形abcd中，p是ad上一動點，o為bd的中點，連接po并延長，交bc于點q.(1) 求證：四邊形pbqd是平行四邊形(2) 若ad=6

8、cm,ab=4cm, 點p從點a出發，以1cm/s的速度向點d運動（不與點d重合），設點p運動時間為t s , 請用含t的代數式表示pd的長，并求出當t為何值時，四邊形pbqd是菱形并求出此時菱形的周長23.為了提高學生的閱讀能力，我市某校開展了“讀好書，助成長”的活動，并計劃購置一批圖書，購書前，對學生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調查，并將調查數據繪制成兩幅不完整的統計圖，如圖所示，請根據統計圖回答下列問題：（1）本次調查共抽取了 名學生，兩幅統計圖中的m ，n （2）已知該校共有3600名學生，請你估計該校喜歡閱讀“a”類圖書的學生約有多少人?（3）學校將舉辦讀書知識競賽，九年級1班要在本

9、班3名優勝者（2男1女）中隨機選送2人參賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率24.春暖花開，市民紛紛外出踏青，某種品牌鞋專賣店抓住機遇，利用10周年店慶對其中暢銷m款運動鞋進行促銷，m款運動鞋每雙的成本價為800元，標價為1200元 （1）m款運動鞋每雙最多降價多少元，才能使利潤率不低于20%； （2）該店以前每周共售出m款運動鞋100雙，2017年3月的一個周末，恰好是該店的10周年店慶，這個周末m款運動鞋每雙在標價的基礎上降價 m%，結果這個周末賣出的m款運動鞋的數量比原來一周賣出的m款運動鞋的數量增加了 m%，這周周末的利潤達到了40000元，求m的值25.在

10、平面直角坐標系xoy中，拋物線y=ax2+2ax3a（a0）與x軸交于a，b兩點（點a在點b的左側） （1）求拋物線的對稱軸及線段ab的長； （2）拋物線的頂點為p，若apb=120，求頂點p的坐標及a的值； （3）若在拋物線上存在一點n，使得anb=90，結合圖象，求a的取值范圍26.如圖，已知o半徑為2，ab為直徑，cd為弦，ab與cd交于點m，將弧cd沿著cd翻折后，點a與圓心o重合，延長oa至p，使ap=oa，鏈接pc（1）求cd的長；（2）求證：pc是o的切線；（3）點g為弧adb的中點，在pc延長線上有一動點q，連接qg交ab于點e，交弧bc于點f（f與b、c不重合）問gegf是否

11、為定值?如果是，求出該定值；如果不是，請說明理由答案與解析一、選擇題（ 每小題3分，共36分）1.下列說法正確的是（ ）a. 按角分類，三角形可以分為鈍角三角形、銳角三角形和等腰直角三角形b. 按邊分類，三角形可分為等腰三角形、不等邊三角形和等邊三角形c. 三角形的外角大于任何一個內角d. 一個三角形中至少有一個內角不大于60【答案】d【解析】【分析】根據三角形的分類、三角形的外角和內角的性質得出正確答案【詳解】a、按角分類，三角形可以分為鈍角三角形、銳角三角形和直角三角形，故錯誤；b、按邊分類，三角形可分為等腰三角形、不等邊三角形，故錯誤；c、三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內角，故錯誤

12、；d、一個三角形中至少有一個內角不大于60，故正確，則本題選d【點睛】本題主要考查的是三角形的分類以及三角形內角和外角的性質，屬于基礎題型理解三角形的性質是解決這個問題的關鍵2.下面四個幾何體中，其左視圖為圓的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析：根據三視圖的法則得出每一個圖形的三視圖，從而得出答案詳解：根據三視圖法則可得：a選項的左視圖為矩形；b選項的左視圖為三角形；c選項的左視圖為圓；d選項的左視圖為矩形，故選c點睛：本題主要考查的是幾何體的三視圖，屬于基礎題型理解三視圖的畫法是解決這個問題的關鍵3.2017年春節期間，開封市旅游接待總量達230.82萬人次，同比增長34

13、.5%，旅游綜合收入13.91億元，同比增長43.2%，取得了2017年全市旅游產業發展開門紅，13.91億元用科學記數法應表示為（ ）a. 1.3911010b. 13.91108c. 1.391109d. 13.91109【答案】c【解析】分析：科學計數法是指：，且，n為原數的整數位數減一詳解：1391億=1391000000=，故選c點睛：本題主要考查的是利用科學計數法表示較大的數，屬于基礎題型理解科學計數法的方法是解決這個問題的關鍵4.下列去括號正確的是 ( )a. a-(b-c)=a-b-cb. x2-(-x+y)=x2-x+yc. m-2(p-q)=m-2p+qd. a+(b-c-

14、2d)=a+b-c+2d【答案】b【解析】【分析】根據去括號法則即可求解.【詳解】a. a-(b-c)=a-b+c，故錯誤； b. x2-(-x+y)= x2-x-y=x2-x+y，正確；c. m-2(p-q)=m-2p+2q，故錯誤； d. a+(b-c-2d)=a+b-c-2d，故錯誤；故選b.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知去括號法則.5.不等式組解集在數軸上表示正確的是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】，.故選a.點睛：本題還考查了用數軸表示不等式的解集的方法，要注意“兩定”：一是定界點，在數軸上標出界點，定界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為

15、實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：小于向左，大于向右.6.某班10名學生校服尺寸與對應人數如下表所示：尺寸（cm）160165170175180學生人數（人）13222則這10名學生校服尺寸的眾數和中位數分別為（ ）a. 165cm，165cmb. 165cm，170cmc. 170cm，165cmd. 170cm，170cm【答案】b【解析】【分析】根據眾數是一組數據中出現次數最多的數據，以及中位數的概念可得結論.【詳解】眾數是一組數據中出現次數最多的數據，所以眾數是165；把數據按從小到大順序排列，可得中位數=（170+170）2=170,故答案選b.【點睛】本題考

16、查求眾數和中位數，熟記眾數和中位數的定義是關鍵.7.如圖，abc中，abac，cad為abc的外角，觀察圖中尺規作圖的痕跡，則下列結論錯誤的是（ ）a. dae=bb. eac=cc. aebcd. dae=eac【答案】d【解析】【詳解】解：根據圖中尺規作圖的痕跡，可得dae=b，故a選項正確，aebc，故c選項正確，eac=c，故b選項正確，abac，cb，caedae，故d選項錯誤，故選d【點睛】本題考查作圖復雜作圖；平行線的判定與性質；三角形的外角性質8.不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，籃球有3個，第一次任意摸出一個球（不

17、放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法，則兩次摸到的都是白球的概率為（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】分析：根據題意列出表格，然后根據概率的計算法則得出答案詳解：根據題意列表可得：白1白2黃藍1藍2藍3白1白1白2白1黃白1藍1白1藍2白1藍3白2白2白1白2黃白2藍1白2藍2白2藍3黃黃白1黃黃藍1黃藍2黃藍3藍1藍1白1藍1藍1黃藍1藍2藍1藍3藍2藍2白1藍2藍2黃藍2藍1藍2藍3藍3藍3白1藍3藍3黃藍3藍1藍3藍2p(都是白球)=，故選a點睛：本題主要考查的是概率的計算問題，屬于基礎題型根據題意列出表格是解決這個問題的關鍵9.如圖，在菱形abcd中，abc=60，

18、ab=4，點e是ab邊上的動點，過點b作直線ce的垂線，垂足為f，當點e從點a運動到點b時，點f的運動路徑長為（）a. b. 2c. d. 【答案】d【解析】如圖，連接ac、bd交于點g，連接og，bfce，bfc=90，點f的運動軌跡在以邊長為直徑的o上，當點e從點a運動到點b時，點f的運動路徑長為，四邊形abcd是菱形，ab=bc=cd=ad=4，abc=60，bcg=60，bog=120，的長=，故選d【點睛】本題考查了菱形的性質，點的運動軌跡等，根據題意確定出點f的運動軌跡是解題的關鍵.10.為改善城區居住環境,某市對4000米長的玉帶河進行了綠化改造.為了盡快完成工期，施工隊每天比原

19、計劃多綠化10米,結果提前2天完成.若原計劃每天綠化米,則所列方程正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】原計劃每天綠化x米，則實際每天綠化(x+10)米，根據結果提前2天完成即可列出方程.【詳解】原計劃每天綠化x米，則實際每天綠化(x+10)米，由題意得，故選a.【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.11.如圖，一艘海輪位于燈塔p的南偏東45方向，距離燈塔60n mile的a處，它沿正北方向航行一段時間后，到達位于燈塔p的北偏東30方向上的b處，這時，b處與燈塔p的距離為（）a. 60 n mileb. 60 n milec.

20、30 n miled. 30 n mile【答案】b【解析】【詳解】如圖，作peab于e在rtpae中，pae=45，pa=60n mile，pe=ae=60=n mile，在rtpbe中，b=30，pb=2pe=n mile故選b12.小明從右邊的二次函數y=ax2+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：a0，c=0，函數的最小值為-3，當x0，當0x1x22時，y1y2 ， （6）對稱軸是直線x=2你認為其中正確的個數為（）a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】d【解析】分析：根據開口方向判斷；根據拋物線與y軸的交點判斷；根據拋物線頂點坐標及開口方向判斷；觀察當x0時，圖象是否在x軸

21、上方，判斷；在0x1x22時，函數的增減性判斷；根據圖像得出對稱軸判斷詳解：根據圖象可知：該函數圖象的開口向上，a0，故本選項錯誤；x=0時，可y=c=0，故本選項正確；函數的最小值為-3，故本選項正確；根據圖象知，當x0時，圖象是在x軸上方，y0；故本選項正確；當x2時函數為減函數，0x1x22時，y1y2，故本選項正確；函數的對稱軸為直線x=2，故本選項正確故選d點睛：本題考查了函數圖象與拋物線系數的性質關系，屬于基礎題型要求數形結合，逐一判斷二、填空題（共6小題；共18分）13.一個數的絕對值越小，則該數在數軸上所對應的點，離原點越_【答案】近【解析】分析：絕對值是指這個點到原點之間的距

22、離詳解：一個數的絕對值越小，則該數在數軸上所對應的點，離原點越近點睛：本題主要考查的是絕對值的性質，屬于基礎題型理解絕對值的幾何定義是解決這個問題的關鍵14.為了解某學校學生一年中的課外閱讀量，該校對800名學生采用隨機抽樣的方式進行了問卷調查，調查的結果分為四種情況：a、10本以下；b、1015本；c、1620本；d、20本以上根據調查結果統計整理并制作了如圖所示的兩幅統計圖表各種情況人數統計頻數分布表課外閱讀情況abcd頻數20xy40（1）填空：x=_，y=_；（2）在扇形統計圖中，c部分所對應的扇形的圓心角是_度；（3）根據抽樣調查結果，請估計該校學生一年閱讀課外書20本以上的學生人數

23、_【答案】（1）60，；80；（2）144；（3）160【解析】【詳解】分析：（1）、根據a的頻數除以a所占的百分比，可得樣本容量，根據樣本容量乘以b所占的百分比，可得x，根據有理數的減法，可得y；（2）、根據c所占的百分比乘以圓周角360，可得答案；（3）、根據學生人數乘以d所占的百分比，可得答案詳解：（1）、樣本容量為2010%=200，x=20030%=60，y=200206040=80；（2）、360=144；（3）、該校學生一年閱讀課外書20本以上的學生人數800160（人）點睛：本題考查的是統計表和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵統計

24、表能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小15.已知關于x、y的方程組 與 有相同的解，則a+b=_【答案】1【解析】聯立得： +2得：5x=20，解得：x=4，把x=4代入得：y=3，把x=4，y=3代入得：，兩方程相加得：7（a+b）=7，解得：a+b=1，故答案是：1.16.如圖，將菱形紙片abcd折迭，使點a恰好落在菱形的對稱中心o處，折痕為ef若菱形abcd的邊長為2 cm，a=120，則ef= cm【答案】【解析】【詳解】如圖，連接ao交ef于點p，由菱形和折疊對稱的性質，知四邊形aeof是菱形，且ap=op.點a恰好落在菱形的對稱中心o處，ae=be

25、.ab=2，a=120，rtaef中，ae=1，aep=30.ep.ef.17.圖，a，b是反比例函數y=圖象上的兩點，過點a作acy軸，垂足為c，ac交ob于點d若d為ob的中點，aod的面積為3，則k的值為_【答案】8【解析】【詳解】先設點d坐標為（a，b），得出點b的坐標為（2a，2b），a的坐標為（4a，b），再根據aod的面積為3，列出關系式求得k的值解：設點d坐標為（a，b），點d為ob的中點，點b的坐標為（2a，2b），k=4ab，又acy軸，a在反比例函數圖象上，a的坐標為（4a，b），ad=4aa=3a，aod面積為3，3ab=3，ab=2，k=4ab=42=8故答案為8“點

26、睛”本題主要考查了反比例函數系數k的幾何意義，以及運用待定系數法求反比例函數解析式，根據aod的面積為8列出關系式是解題的關鍵18.如圖，把正方形鐵片oabc置于平面直角坐標系中，頂點a的坐標為（3，0），點p（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉90，第一次旋轉至圖位置，第二次旋轉至圖位置，則正方形鐵片連續旋轉2017次后，點p的坐標為_【答案】（6053，2）【解析】【分析】根據前四次的坐標變化總結規律，從而得解.【詳解】第一次p1（5，2），第二次p2（8，1），第三次p3（10，1），第四次p4（13，1），第五次p5（17，2），發現點p的位置4次

27、一個循環，20174=504余1，p2017的縱坐標與p1相同為2，橫坐標為5+32016=6053，p2017（6053，2），故答案為（6053，2）考點：坐標與圖形變化旋轉；規律型：點的坐標三、解答題（共8小題；共66分）19.計算：（-3）0-（-1）2017+（-）-2+tan60+-2【答案】13.【解析】試題分析：原式利用特殊三角函數值，零指數冪、負整數指數冪法則，絕對值的代數意義，以及乘方的意義計算即可得到結果試題解析：（-3）0-（-1）2017+（-）-2+tan60+-2=1+1+9+ +2- =1320.先化簡，再求值：，其中x1【答案】 ，.【解析】分析：首先將括號里

28、面的分式進行通分，然后將除法改成乘法進行約分得出化簡結果，最后將x的值代入化簡后的式子得出答案詳解：解：原式= = ，當x= 1時，原式= 點睛：本題主要考查的是分式的化簡求值問題，屬于基礎題型學會因式分解是解決這個問題的關鍵21.如圖，在平面直角坐標系中，abc的三個頂點分別為a（1，2），b（2，4），c（4，1）（1）把abc向上平移3個單位后得到a1b1c1，請畫出a1b1c1并寫出點b1的坐標；（2）已知點a與點a2（2，1）關于直線l成軸對稱，請畫出直線l及abc關于直線l對稱的a2b2c2，并直接寫出直線l的函數解析式【答案】（1）作圖見解析；（2）y=x【解析】試題分析：（1）

29、根據圖形平移的性質畫出a1b1c1并寫出點b1的坐標即可；（2）連接aa2，作線段aa2的垂線l，再作abc關于直線l對稱的a2b2c2即可試題解析：（1）如圖，a1b1c1即為所求，b1（2，1）；（2）如圖，a2b2c2即為所求，直線l的函數解析式為y=x考點：作圖軸對稱變換；待定系數法求一次函數解析式；作圖平移變換22.如圖，在矩形abcd中，p是ad上一動點，o為bd的中點，連接po并延長，交bc于點q.(1) 求證：四邊形pbqd是平行四邊形(2) 若ad=6cm,ab=4cm, 點p從點a出發，以1cm/s的速度向點d運動（不與點d重合），設點p運動時間為t s , 請用含t的代數

30、式表示pd的長，并求出當t為何值時，四邊形pbqd是菱形并求出此時菱形的周長【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】(1) 四邊形abcd是矩形 ad bc pdo=qbo （1分） o是bd的中點，ob=od pod=qob podqob （2分） op=oq 四邊形pbqd是平行四邊形 （2分） (2)依題意得，ap=tcm, 則pd=(6-t) cm （1分） 當四邊形pbqd是菱形時，有pb=pd=(6-t) cm （1分） 四邊形abcd是矩形 a=90 在rtabp中， ab=4 解得 （3分） 所以運動的時間為時，四邊形pbqd是菱形（1分） 此時菱形的周長為（cm）23.為了提

31、高學生的閱讀能力，我市某校開展了“讀好書，助成長”的活動，并計劃購置一批圖書，購書前，對學生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調查，并將調查數據繪制成兩幅不完整的統計圖，如圖所示，請根據統計圖回答下列問題：（1）本次調查共抽取了 名學生，兩幅統計圖中的m ，n （2）已知該校共有3600名學生，請你估計該校喜歡閱讀“a”類圖書的學生約有多少人?（3）學校將舉辦讀書知識競賽，九年級1班要在本班3名優勝者（2男1女）中隨機選送2人參賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率【答案】（1）200 ， ；（2）1224人；（3）見解析，.【解析】【分析】（1）用喜歡閱讀“a”類圖書學生

32、數除以它所占的百分比得到調查的總人數；用喜歡閱讀“b”類圖書的學生數所占的百分比乘以調查的總人數得到m的值，然后用30除以調查的總人數可以得到n的值；（2）用3600乘以樣本中喜歡閱讀“a”類圖書的學生數所占的百分比即可；（3）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果數，找出被選送的兩名參賽者為一男一女的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】解：（1），所以本次調查共抽取了200名學生，即；（2），所以估計該校喜歡閱讀“a”類圖書的學生約有1224人；（3）畫樹狀圖為：共有6種等可能的結果數，其中被選送的兩名參賽者為一男一女的結果數為4，所以被選送的兩名參賽者為一男一女的概率【點睛】本題考查了列表法與樹

33、狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件a或b的結果數目m，然后利用概率公式計算事件a或事件b的概率24.春暖花開，市民紛紛外出踏青，某種品牌鞋專賣店抓住機遇，利用10周年店慶對其中暢銷的m款運動鞋進行促銷，m款運動鞋每雙的成本價為800元，標價為1200元 （1）m款運動鞋每雙最多降價多少元，才能使利潤率不低于20%； （2）該店以前每周共售出m款運動鞋100雙，2017年3月的一個周末，恰好是該店的10周年店慶，這個周末m款運動鞋每雙在標價的基礎上降價 m%，結果這個周末賣出的m款運動鞋的數量比原來一周賣出的m款運動鞋的數量增加了 m%，這周周末的利潤達到了4

34、0000元，求m的值【答案】(1) 240元;(2)60.【解析】分析：(1)、設m款運動鞋每雙降價x元，根據題意利潤不低于20%得出不等式，從而得出x的取值范圍；(2)、根據題意列出一元二次方程，然后求出方程的解，得出m的值詳解：(1)、解：設m款運動鞋每雙降價x元， 根據題意得：1200x80080020%，解得：x240答：m款運動鞋每雙最多降價240元，才能使利潤率不低于20%(2)、解：令y=m%，則 m%= y， m%= y，根據題意得：1200（1 y）800100（1+ y）=40000，整理得：5y23y=0， 解得：y= =60%或y=0（不合題意，舍去）， m=60答：m的值為60 點睛：本題主要考查的是一元二次方程的應用以及不等式的應用，屬于基礎題型根據題意找出等量關系和不等量關系是解題的關鍵25.在平面直角坐標系xoy中，拋物線y=ax2+2ax3a（a0）與x軸交于a，b兩點（點a在點b左側） （1）求拋物線的對稱軸及線段ab的長； （2）拋物線的頂點為p，若apb=120，求頂點p的坐標及a的值； （3）若在拋物線上存在一點n，使得anb=90，結合圖象，求a的取值范圍【答案