1、山 東 中 考 全 真 模 擬 測(cè) 試數(shù) 學(xué) 試 卷一選擇題（共12小題）1.9的算術(shù)平方根是（ ）a. 3b. c. d. 812.如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（）a. b. c. d. 3.新冠疫情牽動(dòng)著每一個(gè)中國(guó)人的心，截至2020年3月11日上午9時(shí)，我國(guó)已累計(jì)治愈了62567名新冠肺炎患者，將數(shù)62567用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 62567103b. 6.2567103c. 6.2567104d. 0.625671054.如圖，abcd，b85，e27，則d 的度數(shù)為( )a 45b. 48c. 50d. 585.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )a. (a3b)(ab2)a4b3b. xy

2、2xy2xy2c. a5a2a3d. (mn3)2m2n56.民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 7.計(jì)算正確結(jié)果是( )a. b. c. d. 8.小瑩同學(xué) 10 個(gè)周綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)(分)9495979899100周數(shù)(個(gè))122311這 10 個(gè)周的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )a. 97.5 97b. 97 97c. 97.5 98d. 97 989.函數(shù) y和一次函數(shù) yax1(a0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )a. b. c. d. 10.如圖，o中，abac，acb75

3、，bc1，則陰影部分面積是（）a. 1+b. c. d. 1+11.如圖，某建筑物的頂部有一塊標(biāo)識(shí)牌 cd，小明在斜坡上 b 處測(cè)得標(biāo)識(shí)牌頂部c 的仰角為 45， 沿斜坡走下來在地面 a 處測(cè)得標(biāo)識(shí)牌底部 d 的仰角為 60，已知斜坡 ab 的坡角為 30，abae10 米則標(biāo)識(shí)牌 cd 的高度是( )米a. 155b. 2010c. 105d. 5512.如圖是拋物線yax2+bx+c（a0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：4a2b+c0；3a+b0；b24a（cn）；一元二次方程ax2+bx+cn1有兩個(gè)互異實(shí)根其中正確結(jié)論

4、的個(gè)數(shù)是（）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)二填空題（共6小題）13.分解因式：4m2_14.一枚材質(zhì)均勻骰子，六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，投這個(gè)骰子，擲的的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是_.15.一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)均為135，則它的邊數(shù)為_16.代數(shù)式的值為 2，則 x_17.某快遞公司每天上午9:30-10:30為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量（件）與時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么從9:30開始，經(jīng)過_分鐘時(shí)，當(dāng)兩倉庫快遞件數(shù)相同18.如圖，矩形abcd中，ab8，bc12，e為ad中點(diǎn)，f為ab上一點(diǎn)，

5、將aef沿ef折疊后，點(diǎn)a恰好落到cf上的點(diǎn)g處，則折痕ef的長(zhǎng)是_三解答題（共9小題）19.計(jì)算：sin60(1)020.解不等式組：21.已知：如圖，在abcd中，點(diǎn)e、f是對(duì)角線ac上的兩點(diǎn)，且aecf求證：bfde22.甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工300個(gè)這種零件，甲比乙少用5天（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件？（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120元，現(xiàn)有1500個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成如果總加工費(fèi)為7800元，那么甲、乙各加工了多少天？23.如圖

6、，ac是o的直徑，ab是o的一條弦，ap是o的切線作bmab并與ap交于點(diǎn) m，延長(zhǎng)mb交ac于點(diǎn)e，交o于點(diǎn)d，連接ad、bc（1）求證：abbe；（2）若be3，oc，求bc的長(zhǎng)24.某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航模”、“圍棋”四個(gè)課外興趣小組，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個(gè)小組，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)，請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問題：（1）求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))；（2）m_，n_；（3）若

7、該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？（4）分別用a、b、c、d表示“書法”、“攝影”、“航?！?、“圍棋”，小明和小紅從中各選取一個(gè)小組，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出“兩人選擇小組不同”的概率25.如圖，已知一次函數(shù)yx2與反比例函數(shù)y的圖象相交于點(diǎn)a(2, n) ，與x軸相交于點(diǎn)b（1）求k 的值以及點(diǎn) b 的坐標(biāo)；（2）以ab為邊作菱形abcd，使點(diǎn)c在x軸正半軸上，點(diǎn)d在第一象限，求點(diǎn)d的坐標(biāo)；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)p，使papb的值最?。咳舸嬖?，請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由26.abc和cde都是等腰三角形，bacedc120（1）如圖1，a

8、、d、c在同一直線上時(shí)，_，_；（2）在圖1的基礎(chǔ)上，固定abc，將cde繞c旋轉(zhuǎn)一定的角度(0360)，如圖2，連接ad、be 的值有沒有改變？請(qǐng)說明理由拓展研究：若ab1，de，當(dāng) b、d、e在同一直線上時(shí)，請(qǐng)計(jì)算線段ad的長(zhǎng)；27.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yax2+bx+6（a0）交x軸于a（4，0），b（2，0），在y軸上有一點(diǎn)e（0，2），連接ae（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)d是第二象限內(nèi)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)求ade面積最大值并寫出此時(shí)點(diǎn)d的坐標(biāo)；若tanaed，求此時(shí)點(diǎn)d坐標(biāo)；（3）連接ac，點(diǎn)p是線段ca上的動(dòng)點(diǎn)，連接op，把線段po繞著點(diǎn)p順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至pq，

9、點(diǎn)q是點(diǎn)o的對(duì)應(yīng)點(diǎn)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)a，則動(dòng)點(diǎn)q所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)等于 （直接寫出答案）答案與解析一選擇題（共12小題）1.9的算術(shù)平方根是（ ）a. 3b. c. d. 81【答案】a【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義直接得出答案.【詳解】解：9的算術(shù)平方根是3，故選a【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，要注意平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別.2.如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)俯視圖的確定方法，找到從上面看所得到的圖形即是所求圖形【詳解】從幾何體上面看，有三列，第一列2個(gè)，第二列1個(gè)位于第2層，第三列1個(gè)位于第2層故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組

10、合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖3.新冠疫情牽動(dòng)著每一個(gè)中國(guó)人的心，截至2020年3月11日上午9時(shí)，我國(guó)已累計(jì)治愈了62567名新冠肺炎患者，將數(shù)62567用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 62.567103b. 6.2567103c. 6.2567104d. 0.62567105【答案】c【解析】【分析】根據(jù)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的一般形式，其中，n為正整數(shù)，把62567表示出來即可【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式，把62567用科學(xué)記數(shù)法表示6.2567104，故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示形式，掌握大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的一般形式是解題的關(guān)鍵4.如圖，abcd，b85，e27，

11、則d 的度數(shù)為( )a. 45b. 48c. 50d. 58【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)解答即可【詳解】解：abcd，1b=85，e27，d852758，故選：d【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)5.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )a. (a3b)(ab2)a4b3b. xy2xy2xy2c. a5a2a3d. (mn3)2m2n5【答案】d【解析】【分析】選項(xiàng)a為單項(xiàng)式單項(xiàng)式；選項(xiàng)b為合并同類項(xiàng)；選項(xiàng)c為同底數(shù)冪的除法；選項(xiàng)d為積的乘方，根據(jù)相應(yīng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：選項(xiàng)a，單項(xiàng)式單項(xiàng)式，（a

12、3b）（ab2）a3abb2a4b3，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)b，合并同類項(xiàng)，xy2xy2xy2，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)c，同底數(shù)冪的除法，a5a2a52a3，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)d，積的乘方，（mn3）2m2n6，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練運(yùn)用各運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵6.民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部

13、分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；【詳解】a、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；c、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b7.計(jì)算的正確結(jié)果是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先將后兩項(xiàng)結(jié)合起來，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加減的法則計(jì)算就可以了【詳解】原式.故選b【點(diǎn)睛】本題考查分式的通分和分式的約分的運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于在解答的過程中注意符號(hào)的運(yùn)用及平方差公式的運(yùn)用8.小瑩同學(xué) 10 個(gè)周綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)(分)9495979899100

14、周數(shù)(個(gè))122311這 10 個(gè)周的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )a. 97.5 97b. 97 97c. 97.5 98d. 97 98【答案】c【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第5和第6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是，98出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是98；故選：c【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù)9.函數(shù)

15、 y和一次函數(shù) yax1(a0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，利用分類討論的方法可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)圖象是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：函數(shù)y和一次函數(shù)yax1（a0），當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y在第一、三象限，一次函數(shù)yax1經(jīng)過一、二、四象限，故選項(xiàng)a、b錯(cuò)誤，選項(xiàng)c正確；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y在第二、四象限，一次函數(shù)yax1經(jīng)過一、二、三象限，故選項(xiàng)d錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的方法解答10.如圖，o中，abac，acb75，bc1，則

16、陰影部分的面積是（）a. 1+b. c. d. 1+【答案】b【解析】【分析】連接ob、oc，先利用同弧所對(duì)圓周角等于所對(duì)的圓心角的一半，求出扇形的圓心角為60度，即可求出半徑的長(zhǎng)1，利用三角形和扇形的面積公式即可求解；【詳解】解：作odbc，則bd=cd，連接oa，ob，oc， od是bc的垂直平分線 ， ab=ac， a在bc的垂直平分線上， a、o、d共線， acb=75，ab=ac， abc=acb=75， bac=30， boc=60， ob=oc， boc是等邊三角形， oa=ob=oc=bc=1， adbc，ab=ac， bd=cd， od=， ad=， ， 陰影=+扇形boc=

17、， 故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的面積公式，圓周角定理，垂徑定理等，明確陰影=+扇形boc是解題的關(guān)鍵11.如圖，某建筑物的頂部有一塊標(biāo)識(shí)牌 cd，小明在斜坡上 b 處測(cè)得標(biāo)識(shí)牌頂部c 的仰角為 45， 沿斜坡走下來在地面 a 處測(cè)得標(biāo)識(shí)牌底部 d 的仰角為 60，已知斜坡 ab 的坡角為 30，abae10 米則標(biāo)識(shí)牌 cd 的高度是( )米a. 155b. 2010c. 105d. 55【答案】a【解析】【分析】過點(diǎn)b作bmea的延長(zhǎng)線于點(diǎn)m，過點(diǎn)b作bnce于點(diǎn)n，通過解直角三角形可求出bm，am，cn，de的長(zhǎng)，再結(jié)合cdcnende即可求出結(jié)論【詳解】解：過點(diǎn)b作bmea的延長(zhǎng)

18、線于點(diǎn)m，過點(diǎn)b作bnce于點(diǎn)n，如圖所示 在rtabe中，ab10米，bam30，amabcos305（米），bmabsin305（米）在rtacd中，ae10（米），dae60，deaetan6010（米）在rtbcn中，bnaeam105（米），cbn45，cnbntan45105（米），cdcnende105510155（米）故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形仰角俯角問題及解直角三角形坡度坡腳問題，通過解直角三角形求出bm，am，cn，de的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵12.如圖是拋物線yax2+bx+c（a0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間

19、，則下列結(jié)論：4a2b+c0；3a+b0；b24a（cn）；一元二次方程ax2+bx+cn1有兩個(gè)互異實(shí)根其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】b【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，開口向下，可得a0，對(duì)稱軸x=1，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)，圖象與x軸的交點(diǎn)情況，對(duì)照選項(xiàng)逐一分析即可【詳解】拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，而拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（2，0）和（1，0）之間，當(dāng)x2時(shí)，y0，即4a2b+c0，所以不符合題意；拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，即b2a，3a+b3a2aa0，所以不符合題意；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

20、1，n），n，b24ac4an4a（cn），所以符合題意；拋物線與直線yn有一個(gè)公共點(diǎn)，拋物線與直線yn1有2個(gè)公共點(diǎn)，一元二次方程ax2+bx+cn1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以符合題意故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，二次函數(shù)開口方向，對(duì)稱軸，交點(diǎn)位置，二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象結(jié)合判定方程根的個(gè)數(shù)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二填空題（共6小題）13.分解因式：4m2_【答案】（2m）（2m）【解析】【分析】原式利用平方差公式分解即可【詳解】解：原式（2m）（2m），故答案為：（2m）（2m）【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵14

21、.一枚材質(zhì)均勻的骰子，六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，投這個(gè)骰子，擲的的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是_.【答案】【解析】【分析】先求出點(diǎn)數(shù)大于4的數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】在這6種情況中，擲的點(diǎn)數(shù)大于4的有2種結(jié)果，擲的點(diǎn)數(shù)大于4的概率為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式，熟記隨機(jī)事件的概率事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵.15.一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)均為135，則它的邊數(shù)為_【答案】8【解析】【分析】試題分析：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=，根據(jù)公式就可以求出邊數(shù).【詳解】設(shè)該正多邊形的邊數(shù)為n由題意得：=135解得：n=8故答案為8.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)

22、：多邊形的內(nèi)角和16.代數(shù)式的值為 2，則 x_【答案】3【解析】【分析】根據(jù)分式方程的解法即可求出答案【詳解】解：由題意可知：解得：x3，經(jīng)檢驗(yàn)，x3是方程的解故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查分式方程，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型17.某快遞公司每天上午9:30-10:30為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量（件）與時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么從9:30開始，經(jīng)過_分鐘時(shí)，當(dāng)兩倉庫快遞件數(shù)相同【答案】20【解析】【分析】分別求出甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式，求出兩條直線的交點(diǎn)坐

23、標(biāo)即可【詳解】解：設(shè)甲倉庫的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為：，根據(jù)題意得，解得：，；設(shè)乙倉庫的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為：，根據(jù)題意得，解得：，；聯(lián)立，解得，故經(jīng)過20分鐘時(shí)，兩倉庫的快遞件數(shù)相同；故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：（1）熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求解析式；（2）解決該類問題應(yīng)該結(jié)合圖形，理解圖形中的點(diǎn)的坐標(biāo)表示的意義18.如圖，矩形abcd中，ab8，bc12，e為ad中點(diǎn)，f為ab上一點(diǎn)，將aef沿ef折疊后，點(diǎn)a恰好落到cf上的點(diǎn)g處，則折痕ef的長(zhǎng)是_【答案】【解析】【分析】連接ec，構(gòu)造相似三角形fecedc，

24、推出，結(jié)合勾股定理即可解得【詳解】如圖，連接ec，四邊形abcd為矩形，ad90，bcad12，dcab8，e為ad中點(diǎn)，aedead6，由翻折知，aefgef，aege6，aefgef，egfeaf90d，gede，ec平分dcg，dcegce，gec90gce，dec90dce，gecdec，fecfeg+gec18090，fecd90，又dcegce，fecedc，ec10，fe，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)應(yīng)用，相似三角形的判定和性質(zhì)應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作出適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造相似三角形解答三解答題（共9小題）19.計(jì)算：sin60(1)0【答

25、案】【解析】【分析】按照負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根、銳角三角函數(shù)值、零指數(shù)冪意義解題即可【詳解】解：sin60(1)0=【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根、銳角三角函數(shù)值、零指數(shù)冪意義，這種題型是中考?？碱}型，其中的知識(shí)點(diǎn)需要牢牢記住，細(xì)心計(jì)算，才是解題的關(guān)鍵所在20.解不等式組：【答案】x1【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解：解不等式x15，得：x6；解不等式，得：x1，則不等式組的解集為：x1【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小

26、小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵21.已知：如圖，在abcd中，點(diǎn)e、f是對(duì)角線ac上的兩點(diǎn)，且aecf求證：bfde【答案】見解析【解析】【分析】可由題中條件求解adecbf，得出aedcfb，即decbfa，進(jìn)而可求證de與bf平行【詳解】證明：四邊形abcd是平行四邊形，adbc，adbc，daebcf，又aecf，在ade與cbf中adbc，daebcf，aecf，adecbf（sas），aedcfb，decbfa，debf【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，難度一般，關(guān)鍵是能夠運(yùn)用其性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的證明問題22.甲、乙兩人加工同一種零件

27、，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工300個(gè)這種零件，甲比乙少用5天（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件？（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120元，現(xiàn)有1500個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成如果總加工費(fèi)為7800元，那么甲、乙各加工了多少天？【答案】（1）甲每天加工30個(gè)零件，乙每天加工20個(gè)零件；（2）甲加工了40天，乙加工了15天【解析】【分析】（1）設(shè)乙每天加工x個(gè)零件，則甲每天加工1.5x個(gè)零件，根據(jù)甲比乙少用5天，列分式方程求解；（2）設(shè)甲加工了a天，乙加工了b天，根據(jù)1500個(gè)零件，列方

28、程；根據(jù)總加工費(fèi)為7800元，列方程，解出a，b即可【詳解】解：（1）設(shè)乙每天加工x個(gè)零件，則甲每天加工1.5x個(gè)零件，由題意得：去分母得：3001.530051.5x解得x20經(jīng)檢驗(yàn)，x20是分式方程的解且符合實(shí)際意義1.5x30答：甲每天加工30個(gè)零件，乙每天加工20個(gè)零件（2）設(shè)甲加工了a天，乙加工了b天，則由題意得解得：a=40，b=15，當(dāng)a40時(shí)，b15，符合問題的實(shí)際意義答：甲加工了40天，乙加工了15天【點(diǎn)睛】本題是分式方程與不等式的實(shí)際應(yīng)用題，題目數(shù)量關(guān)系清晰，難度不大，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程和不等式23.如圖，ac是o的直徑，ab是o的一條弦，ap是o的切線

29、作bmab并與ap交于點(diǎn) m，延長(zhǎng)mb交ac于點(diǎn)e，交o于點(diǎn)d，連接ad、bc（1）求證：abbe；（2）若be3，oc，求bc的長(zhǎng)【答案】（1）見解析；（2）4【解析】【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)得出eam90，等腰三角形的性質(zhì)mabamb，根據(jù)等角的余角相等得出baeaeb，即可證得abbe；（2）根據(jù)題意得出abc=90，求出ac，ab的值，再利用勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：ap是o的切線，eam90，baemab90，aebamb90又abbm， mabamb，baeaeb，abbe；（2）ac是o的直徑，abc90，在rtabc中，ac2oc5，abbe3，bc【點(diǎn)睛】本

30、題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵24.某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航?！?、“圍棋”四個(gè)課外興趣小組，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個(gè)小組，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)，請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問題：（1）求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))；（2）m_，n_；（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？（4）分別用a、b、c、d表示“書法”、“攝影”

31、、“航?！?、“圍棋”，小明和小紅從中各選取一個(gè)小組，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出“兩人選擇小組不同”的概率【答案】（1）參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)150人，圖形見解析；（2）36、16；（3）該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有192人；（4）【解析】【分析】（1）由書法小組人數(shù)及其對(duì)應(yīng)百分比可得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各小組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得航模人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)百分比的概念可得m、n的值；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中圍棋的人數(shù)所占百分比；（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和“兩人選擇小組不同”的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：（1）參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：3020%1

32、50（人），航模的人數(shù)為150（305424）42（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）m%，n%，即m36，n16，故答案為：36、16；（3）該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有120016%192（人）；（4）根據(jù)題意畫圖如下：共有16種等情況數(shù)，其中“兩人選擇小組不同”的有12種，則“兩人選擇小組不同”的概率是【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25.如圖，已知一次函數(shù)yx2與反比例函數(shù)y的圖象相交于點(diǎn)a(2, n) ，與x軸相交于點(diǎn)b（1）求k 值以及點(diǎn) b 的坐標(biāo)；（2）以ab為邊作菱形abcd，使點(diǎn)c在x軸正半軸上，

33、點(diǎn)d在第一象限，求點(diǎn)d的坐標(biāo)；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)p，使papb值最?。咳舸嬖?，請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【答案】（1）k=6，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（，0）；（2）d（2，3）；（3）存在，p（0，）【解析】【分析】（1）把a(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得n，則可求得a點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式則可求得k的值，最后根據(jù)y0可得點(diǎn)b的坐標(biāo)（2）根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式可得ab的長(zhǎng)，由菱形的邊長(zhǎng)相等可得adab，根據(jù)ad與bc平行，可知a與d的縱坐標(biāo)相等，由此可得d的坐標(biāo)；（3）作點(diǎn)b（，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)q的坐標(biāo)為（，0），連接aq交y軸的交點(diǎn)為p，求出aq解析式即可求解【詳解】解：（1）

34、把點(diǎn)a（2，n）代入一次函數(shù)yx2，可得n223；把點(diǎn)a（2，3）代入反比例函數(shù)y，可得kxy236，一次函數(shù)yx2，與x軸相交于點(diǎn)b，x20，解得x，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（，0）；（2）點(diǎn)a（2，3），b（，0），ab，四邊形abcd是菱形，adab，adbc，點(diǎn)c在x軸正半軸上，點(diǎn)d在第一象限，d（2，3）；（3）存在，如圖，作點(diǎn)b（，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)q的坐標(biāo)為（，0），連接aq交y軸于點(diǎn)p，此時(shí)papb的值最小，設(shè)直線aq的解析式為：ymxb，則，解得：，直線aq的關(guān)系式為，當(dāng)x=0時(shí)，y= 直線aq與y軸的交點(diǎn)為p（0，）【點(diǎn)睛】本題為反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、函數(shù)圖象的交點(diǎn)、

35、菱形的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合思想等知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題是本題的關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)，難度適中26.abc和cde都是等腰三角形，bacedc120（1）如圖1，a、d、c在同一直線上時(shí)，_，_；（2）在圖1的基礎(chǔ)上，固定abc，將cde繞c旋轉(zhuǎn)一定的角度(0360)，如圖2，連接ad、be 的值有沒有改變？請(qǐng)說明理由拓展研究：若ab1，de，當(dāng) b、d、e在同一直線上時(shí)，請(qǐng)計(jì)算線段ad的長(zhǎng)；【答案】（1），；（2）沒有改變，理由見解析；線段ad的長(zhǎng)為或【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得ac2ah，chah，由平行線分線段成比例可得，即可求解；（2）通過證明acdbce

36、，可得；分兩種情況進(jìn)行討論，（i）如圖，當(dāng)b、d、e在同一直線上，且點(diǎn)d在be中間時(shí)，過點(diǎn)c作cnbe于n，利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出be，由的結(jié)論可求解；（ii）如圖，當(dāng) b、d、e在同一直線上，且點(diǎn)b在ed中間時(shí)，過點(diǎn)b作bhec于h，利用勾股定理求出bh，再由的結(jié)論可求解【詳解】解：（1）如圖1，過點(diǎn)a作ahbc于h，bac120，abac，ahbc，abcacb30，bhch，ac2ah，ch，bc2ah，bacedc120，abde，故答案為：，；（2）沒有改變，理由如下：將cde繞c旋轉(zhuǎn)一定的角度（0360），acdbce，abac，decd，且bacedc120，abcdec，且acdbce，acdbce，值有沒有改變（i）如圖，當(dāng)b、d、e在同一直線上，且點(diǎn)d在be中間時(shí)，過點(diǎn)c作cnbe于n，acab1，由（1）可知，bc，cde120，bdc60，且cdde，cnbe，dncd，cn，ec=2cn=，