1、nn4 652017 年浙江省高考數學試卷一、選擇題（共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分）1（4 分）已知集合 p=x|1x1，q=x|0x2，那么 pq=（ ）a（1，2） b（0，1）c（1，0） d（1，2）2（4 分）橢圓+=1 的離心率是（ ）abcd3（4 分）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm3）是（ ）a +1 b +3 c +1 d +34（4 分）若 x、y 滿足約束條件，則 z=x+2y 的取值范圍是（ ）a0，6 b0，4 c6，+） d4，+）5（4 分）若函數 f （x）=x2+ax+b 在區間0，1上的最大值是 m，最

2、小值是 m，則 mm（ ）a與 a 有關，且與 b 有關 b與 a 有關，但與 b 無關c與 a 無關，且與 b 無關 d與 a 無關，但與 b 有關6（4 分）已知等差數列a 的公差為 d，前 n 項和為 s ，則“d0” 是“s +s 2s ”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件iiiii1 212121212121212121237（4 分）函數 y=f（x）的導函數 y=f（x）的圖象如圖所示，則函數 y=f（x）的 圖象可能是（ ）a b c d 8（4 分）已知隨機變量 滿足 p （=1）=p ，p （=0）=1p ，i=1，2若 0 p

3、p ，則（ ）a e（）e（），d （）d （） （）c e（）e（），d （）d （）b e （ ）e（），d （ ）dd e（ ）e（ ），d （ ）d（）9（4 分）如圖，已知正四面體 d abc （所有棱長均相等的三棱錐），p、q 、r分別為 ab 、bc 、ca 上的點，ap=pb ， = =2，分別記二面角 d pr q ，d pq r ，d qr p 的平面角為 、，則（ ）a bcd10 （4 分）如圖，已知平面四邊形 abcd ，ab bc ，ab=bc=ad=2 ，cd=3 ，ac 與 bd 交于點 o ，記 i = ? ，i = ? ，i = ? ，則（ ）1 2 31

4、3 23 1 22 1 36 61 2 3 4 5 45ai i ibi i ici i idi i i二、填空題：本大題共 7 小題，多空題每題 6 分，單空題每題 4 分，共 36 分 11（4 分）我國古代數學家劉徽創立的“割圓術”可以估算圓周率 ，理論上能把 的值計算到任意精度，祖沖之繼承并發展了“割圓術”，將 的值精確到小數點 后七位，其結果領先世界一千多年，“割圓術”的第一步是計算單位圓內接正六邊形的面積 s ，s =12（6 分）已知 a、br，（a+bi）2 ab=3+4i（i 是虛數單位），則 a2+b 2=，13（6 分）已知多項式（x+1）（3x+2）2=x5 a =+a

5、 x4+a x3+a x2+a x+a ，則 a =，14（6 分）已知abc，ab=ac=4，bc=2，點 d 為 ab 延長線上一點，bd=2 ，連結 cd，則bdc 的面積是 ，cosbdc=15 （6 分）已知向量 、 滿足 | |=1 ，| |=2 ，則 | + |+| | 的最小值 是 ，最大值是 15 （4 分）從 6 男 2 女共 8 名學生中選出隊長 1 人，副隊長 1 人，普通隊員 2人組成 4 人服務隊，要求服務隊中至少有 1 名女生，共有種不同的選法（用數字作答）17（4 分）已知 ar，函數 f（x）=|x+ a|+a 在區間1，4上的最大值是 5， 則 a 的取值范

6、圍是 三、解答題（共 5 小題，滿分 74 分）18（14 分）已知函數 f（x）=sin2xcos2x2sinx cosx（xr）（）求 f（ ）的值（）求 f（x）的最小正周期及單調遞增區間19（15 分）如圖，已知四棱錐 pabcd，pad 是以 ad 為斜邊的等腰直角三 角形，bcad，cdad，pc=ad=2dc=2cb，e 為 pd 的中點（）證明：ce平面 pab；n1 n n 1n 1n 1 nn 1 nn（）求直線 ce 與平面 pbc 所成角的正弦值20（15 分）已知函數 f（x）=（x）ex（x ）（1） 求 f（x）的導函數；（2） 求 f（x）在區間 ，+）上的取值范圍21（15 分）如圖，已知拋物線 x2=y，點 a（ ， ），b（ ， ），拋物線上的點 p（x，y）（ x ），過點 b 作直線 ap 的垂線，垂足為 q （）求直線 ap 斜率的