1、一.選擇題1.福州時代中學2019202學年九年級第四次月考數學試卷（考試時間：12c分鐘，工藤分:150分）（共10小題，每小題4分，共40分），0,1屹3 , - 3.1414兀中，無理數有（在實數3卜列計算中，正確的是（3.C. 4個D. 5個4.6.7.8.9.C.A. 32+03=35B.(箝 3= a5b6-9米，某種植物花粉的直徑為C.已知1納米=10B. 3.5X 10米命題人：劉昕審核人：翁桂萍3個圖形中5.3.5X 10A.如右上圖，在A. 55D.(a2) 7= (- a7) 2D. 03?岸=f35000內米，那么這種花粉的直徑為（能通過旋轉得到右側圖形輪廓的神（3.5

2、X1。9米B.C. AB計,若一個圓錐的底面半徑為A. 150點D為BC的中點，ADL BC E為AD上一點,B. 50C. 45D. 3.5X 1。6米/ZXD./ABR 70 , /AC2 25 ,D. 403cm高為6 cm則圓錐的側面展開圖中圓心角的度數為（B. 120C. 100D.80硬幣有數字的一面為正面，另一面為反面.投擲一枚均勻的硬幣一次，硬幣落地后，可能性最大的是A.正面向上B.正面不向上C.正面或反面向上如圖所示，在。0中，AB為源,OCL AB交ABT,HD.且OD= DC P為。O上任意D,正面和一點，連接PA PB若。的半徑為2,則SAPA的最大值為（A. 2B.

3、3 3C. 4 3D. 6 3九年級數學試卷第1頁共4頁第 9題10已知二次函數 y= （x+mr 4）僅-m） +2點A（xi, yi） , B （x y 僅1V電 是其圖象上兩點，（）A.若 xi+芨4,則 yiy?B.若 xi+x；v 4,貝U yi y?C.若 xi+寵4,則 yi y2D.若 xi+x：v - 4,則yi二.填空題（共6小題，每小題4分，共24分）I2點A, C, O, B在數軸上的位置如圖所示，其中點O為原點，AC= 3,OOA= OB若點C所表示的數為a,則點B所表示的數為I3某銷售人員一周的銷售業績如表所示，這組數據的中位數是第I4題0第I2題II在實數范圍內，

4、把多項式x2- 5因式分解的結果是第I3題第I5題I4如圖，由兩個直角三角形和三個正方形組成的圖形，已知AB= 3|5； AC= 6,其中陰影部分面積是平方單位.I5如圖，A點的坐標為（0, 4） , B點的坐標為（4, 2） , C點的坐標為（6, 2） , D點的坐標為（4, -2）,小明發現：線段 ABW線段CM在一種特殊關系，即其中一條線段繞著某點旋轉一個角度可以得到另一條線段，你認為這個旋轉中心的坐標是 II6如圖，已知點 A是第一象限內橫坐標為 3 Q的一個定點，ACL x軸于點M,交 直線y=-x于點N.若點P是線段 ONLh的一個動點， / APB= 30 , BAL PA 則

5、點P在線段ONh運動時，A點不變，B點隨之運動.當點 P從點O運動到點 N時，點B運動的路徑長是 H三.解答題（共9小題，共86分）7x 3 9xI7 （8分）解不等式組I -2x,并把它的解集在數軸上表示出來，并求出不等式組的整數解.I8 （8分）先化簡，再求值:2i i4c2i2 i)，其中a=a a i a a22I9（8分）如圖，點B為AC上一點,AD/ CE ZDBC + BEC= I80 , BD= EB求證：AD= BC第 19題九年級數學試卷第 2 頁 共 4 頁第20題6040第21題20 (8分)如圖，在 4AB計,AB= AG點D在邊BC上，連接 AD(1)試利用尺規作圖

6、，求作：線段 AE使得AE是線段AD點A沿逆時針方向旋轉得到的，且 / DAM / BAC(保留作圖痕跡，不寫作法與證明過程)；(2)連接 D或 AC于F,若/ BAE + AEG 135 ,求/B的度數.21 8分)如圖，某城建部門計劃在新修的城市廣場的一塊長方形空地上修建一個面積為1500m勺停車場,將停車場四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長方形空地的長為60m寬為40m(1)求通道的寬度；(2)某公司希望用 60萬元的承包金額承攬修建廣場的工程，城建部門認為金額太高需要降價，通過兩次協商，最終以48.刖元達成一致，若兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率.22 (10分)墊球是排

7、球隊常規訓練的重要項目之一.下列圖表中的數據是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績.測試規則為每次連續接球10個，每墊球到位1個記1分.運動員甲濤試感饋統過盅運動員乙題式成靖統計國運動員丙測試成績統計表(1)若運動員丙測試成績的平均數和眾數都是7,則成績表中的a=, b=；I I!測試序號12345678910成績(分)768b758a87(2)若在他們三人中選擇一位墊球成績優秀且較為穩定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？請用你所學過的統計量(平均數，眾數和方差)加以分析說明；(參考數據：三人成績的方差分別為SJ= 0.81 S2= 0.4 S 2= 0.8乙丙(3)甲、乙、丙三人相互之

8、間進行墊球練習，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從乙手中傳出，第二輪結束時球又回到乙手中的概率是多少？(用樹狀圖法解答)23. （10分）如圖，在 ACM, /ACD= 90 , AC= b）, CD= a, AD= c,點 B在 CD勺延長線上(1)求證：關于x的一元二次方程 aK 、2cx b 0必有實數根；(2)當b= 5, CB= 7時.將線段AD繞點D順時針旋轉90 ,得到線段DE連接BE則當a的值為多少時，線段 BE的長最短，最短長度是多少？第23題24. (12分)如圖，在 RtAABCK ZC= 90 , AD平分/ BAC BC于點D,。為AB上一點，經過點A, D的。分別交AB AC于點E, F,連接。咬ADT點G.(1)求證：BC是。的切線；(2)連接 DF 求證：Z DAC= CDF(3)設AB= x, AF= y,試用含x, y的代數式表示線段 AD的長.125. (14分)如圖，拋物線 一y x 2 x 2k交x軸于A B兩點，4-3P為拋物線第二象限內一點，且tan PBA=, 4(1) tar OBC=;當k=2時，點P的橫坐標為；(2)當k0時，P點的橫坐標是否會隨 k的變化而變化？請說明理由;第24題A在B左側，交y軸于點C, k 0,若/ OBC = APB求拋物線解析式；1(3)設拋物線頂點縱