1、第五章 受壓構件的截面 承載力 主要以承受主要以承受軸向壓力軸向壓力為主為主,通常還有通常還有彎矩和剪力彎矩和剪力作用作用 軸心受壓構件軸心受壓構件 縱筋的主要作用縱筋的主要作用: 箍筋的主要作用箍筋的主要作用: 防止縱向受力鋼筋壓屈防止縱向受力鋼筋壓屈 偏心受壓構件偏心受壓構件 縱筋的主要作用縱筋的主要作用： 一部分縱筋幫助混凝土受壓一部分縱筋幫助混凝土受壓 另一部分縱筋抵抗由偏心壓另一部分縱筋抵抗由偏心壓 力產生的彎矩力產生的彎矩 箍筋的主要作用箍筋的主要作用: 抵抗剪力抵抗剪力 幫助混凝土受壓幫助混凝土受壓; 減小持續壓應力下混凝土收縮和徐減小持續壓應力下混凝土收縮和徐 變的影響。變的影

2、響。 5.1 受壓構件的構造要求受壓構件的構造要求 柱的形式柱的形式 補充：關于補充：關于長細比長細比的要求在的要求在P.114頁頁 材料強度材料強度： 混凝土混凝土：受壓構件的承載力主要取決于混凝土強度，一般應：受壓構件的承載力主要取決于混凝土強度，一般應采采 用強度等級較高用強度等級較高的混凝土。目前我國一般結構中柱的混凝土強的混凝土。目前我國一般結構中柱的混凝土強 度等級常用度等級常用C25C40，在高層建筑中，在高層建筑中，C50C60級混凝土也經級混凝土也經 常使用。常使用。 鋼筋鋼筋：通常采用通常采用級和級和級鋼筋，級鋼筋，不宜過高不宜過高。 當采用高強鋼筋，則砼壓碎時鋼筋未屈服

3、s=0.002Es=0.0022.0105=400N/mm2 縱筋壓屈(失穩)鋼筋強度不能充分發揮。 縱向鋼筋縱向鋼筋： 配筋率：配筋率：受壓或受拉配筋率；全部配筋率。受壓或受拉配筋率；全部配筋率。（參見附錄四表（參見附錄四表3） 合適配筋率：合適配筋率：全部縱向鋼筋的。全部縱向鋼筋的。 直徑直徑不宜小于不宜小于12mm，常用，常用1632mm，宜用粗鋼筋，宜用粗鋼筋 布置：布置： 縱筋凈距：縱筋凈距： 不小于不小于50mm, 不大于不大于350mm。 對水平澆筑的對水平澆筑的預制柱預制柱，其縱向鋼筋的最小應按梁的規定，其縱向鋼筋的最小應按梁的規定 取值。取值。 當當h600mm時，在柱側面應

4、設置直徑時，在柱側面應設置直徑1016mm的縱向的縱向 構造鋼筋，并相應設置附加箍筋或拉筋。構造鋼筋，并相應設置附加箍筋或拉筋。 箍筋形式箍筋形式：封閉式：封閉式 箍筋直徑箍筋直徑：不應小于：不應小于 d4 (d為縱筋最大直徑為縱筋最大直徑)，且，且 不應小于不應小于 6mm。 箍筋間距箍筋間距：在綁扎骨架中不應大于：在綁扎骨架中不應大于15d；在焊接骨；在焊接骨 架中則不應大于架中則不應大于20d （d為縱筋最小直為縱筋最小直 徑），且不應大于徑），且不應大于400mm，也不大于，也不大于 構件橫截面的短邊尺寸構件橫截面的短邊尺寸 當縱筋配筋率超過當縱筋配筋率超過 3時，箍筋直徑不應小于時，

5、箍筋直徑不應小于8mm， 其間距不應大于其間距不應大于10d，且不應大于，且不應大于200mm。 當截面短邊不大于當截面短邊不大于400mm，且縱筋不多于四根時，可，且縱筋不多于四根時，可 不設置復合箍筋；不設置復合箍筋；當截面短邊大于當截面短邊大于400mm且且縱筋多于縱筋多于3 根時，應設置復合箍筋。根時，應設置復合箍筋。 箍箍 筋筋： 在縱筋搭接長度范圍內在縱筋搭接長度范圍內：加密：加密 箍筋的直徑箍筋的直徑：不宜小于搭接鋼筋直徑的：不宜小于搭接鋼筋直徑的0.25倍；倍； 箍筋間距：箍筋間距：當搭接鋼筋為受拉時，不應大于當搭接鋼筋為受拉時，不應大于5d， 且不應大于且不應大于100mm；

6、 當搭接鋼筋為受壓時，不應大于當搭接鋼筋為受壓時，不應大于10d， 且不應大于且不應大于 200mm； （d為受力鋼筋中的最小直徑）為受力鋼筋中的最小直徑） 當搭接的受壓鋼筋直徑大于當搭接的受壓鋼筋直徑大于25mm 時，應在搭接接頭兩個端面外時，應在搭接接頭兩個端面外50mm 范圍內各設置兩根箍筋范圍內各設置兩根箍筋 。 箍箍 筋筋： 截面形狀復雜的構件，不可采用具有內折角截面形狀復雜的構件，不可采用具有內折角 的箍筋的箍筋 箍箍 筋筋： 5.2 軸心受壓構件正截面承載力計算軸心受壓構件正截面承載力計算 在實際結構中，在實際結構中，理想的軸心受壓構件幾乎是不存在理想的軸心受壓構件幾乎是不存在

7、的。的。但有些構件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內但有些構件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內 柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近 似按軸心受壓構件計算。似按軸心受壓構件計算。 軸心受壓短柱的應力分布及破壞形式： 應變和應力分布情況；應變和應力分布情況； 破壞形式；破壞形式； 不同配筋對柱的受力特性的影響：不同配筋對柱的受力特性的影響：圖圖5-6 普通鋼箍柱螺旋鋼箍柱 螺旋鋼箍柱螺旋鋼箍柱：箍筋的形狀：箍筋的形狀 為圓形，且間距較密。為圓形，且間距較密。 約束混凝土，提高縱約束混凝土，提高縱 向承載力，提高延性。向承載力，提高延性。 柱(

8、受壓構件) lo/b 8lo/i 28 lo/b 8 短柱 長柱 軸心受壓長柱的應力分布及破壞形式 長柱的承載力低于短柱，(采用穩定系數穩定系數 來考慮) 軸心受壓軸心受壓短短柱柱 syc s u AfAfN 軸心受壓軸心受壓長長柱柱 s u l u NN s u l u N N 穩定系數穩定系數 穩定系數穩定系數 主要與柱的長細主要與柱的長細 比比l0/b有關有關 )( 11 syc d u d AfAfNN （-） 截面設計： 求出鋼筋截面面積以后，驗算配筋率求出鋼筋截面面積以后，驗算配筋率（是否在（是否在合適配筋率合適配筋率內）內）。 5.3 偏心受壓構件正截面承載力計算偏心受壓構件正截

9、面承載力計算 Ass A h0 aa b 一、破壞特征一、破壞特征 偏心受壓構件的破壞形態與偏心受壓構件的破壞形態與偏心距偏心距e0和和縱向鋼筋配筋率縱向鋼筋配筋率有關有關 1、受拉破壞、受拉破壞 fyAs fyAs N 破壞的條件是：破壞的條件是：偏心距偏心距e0較大，且較大，且AS配筋率配筋率 合適合適，通常稱為，通常稱為大偏心受壓大偏心受壓。 破壞特征：破壞特征： 截面受拉側混凝土較早出現裂縫，截面受拉側混凝土較早出現裂縫，As的應力隨荷的應力隨荷 載增加發展較快，載增加發展較快，首先達到屈服強度首先達到屈服強度。 此后，裂縫迅速開展，受壓區高度減小。此后，裂縫迅速開展，受壓區高度減小。

10、 最后受壓側鋼筋最后受壓側鋼筋As 受壓屈服，壓區混凝土壓碎而受壓屈服，壓區混凝土壓碎而 達到破壞。達到破壞。 這種破壞這種破壞具有明顯預兆具有明顯預兆，變形能力較大，破壞特，變形能力較大，破壞特 征征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似與配有受壓鋼筋的適筋梁相似 承載力主要取決于：承載力主要取決于：受拉側鋼筋受拉側鋼筋。 、受壓破壞、受壓破壞 破壞的條件是：破壞的條件是： 相對偏心距相對偏心距e0/h0較小，截面全部受壓或大部分受壓；較小，截面全部受壓或大部分受壓； 相對偏心距較大，但受拉側縱向鋼筋配置較多時相對偏心距較大，但受拉側縱向鋼筋配置較多時 破壞特征：破壞特征： 截面受壓側混凝土和鋼筋的受力

11、較大，而受拉側鋼筋截面受壓側混凝土和鋼筋的受力較大，而受拉側鋼筋 應力較小，沒有達到屈服強度。應力較小，沒有達到屈服強度。 截面最后是由于受壓區混凝土首先壓碎而達到破壞。截面最后是由于受壓區混凝土首先壓碎而達到破壞。 破壞時受壓區高度較大，遠側鋼筋可能受拉也可能受破壞時受壓區高度較大，遠側鋼筋可能受拉也可能受 壓，破壞具有脆性性質。壓，破壞具有脆性性質。 第二種情況在設計應予避免。第二種情況在設計應予避免。 承載力主要取決于：承載力主要取決于：壓區混凝土和受壓側鋼筋壓區混凝土和受壓側鋼筋 sAs fyAs N sAs fyAs N As 太太 多多 二、承載力計算的基本公式二、承載力計算的基本

12、公式 sAs fyAs N ei e e0 e ) ( 11 sssyc d u d AAfbxfNN )() 2 ( 11 00 ahAf x hbxfeNeN syc d u d (5-4) (5-5) b ys f 8 . 0 8 . 0 (5-8) 當計算得當計算得s s大于大于fy y時，即時，即 b時，取時，取s sfy y 當計算得當計算得s s小于小于f y y時，即時，即 1.6 b時，取時，取 s s f y y 邊界條件： ( f y y s s fy y) e=e0+h/2-a 三、偏心距增大系數三、偏心距增大系數（考慮縱向彎曲）（考慮縱向彎曲） 偏心距增大系數偏心距增

13、大系數: f e N N e0 e0+ f = (1+ f / e0) e0= e0 21 2 0 0 0 1400 1 1 h l h e N Afc5 . 0 1 2 = 1.15 0.01l0 / h e0h/30時，取e0h/30？ (5-11) 當當l0 0/h8時，屬于短柱，取時，屬于短柱，取 用它來替代e0 四、大偏心受壓構件設計四、大偏心受壓構件設計（ e0 0.3h0， ，） ） ) ( 11 sysyc d u d AfAfbxfNN )() 2 ( 11 00 ahAf x hbxfeNeN syc d u d (5-4) (5-5) )5 . 01 ( s 或寫為： 與

14、雙筋受彎構件設計基本相同與雙筋受彎構件設計基本相同 ; sfy )( 1 0 2 0 ahAfbhfeN sysbc d ) ( 1 0sysyc d AfAfbhfN (5-14) (5-15) 兩個方程 求個未 知數，令 b b 2ax 適用條件： 保證受壓鋼筋達到抗壓強度設計值保證受壓鋼筋達到抗壓強度設計值fy。 min 和 保證受拉鋼筋先達到保證受拉鋼筋先達到fy。符合大偏心條件如不符合改變尺寸。符合大偏心條件如不符合改變尺寸. 受壓鋼筋的最小配筋率。受壓鋼筋的最小配筋率。(雙筋受彎時不考慮雙筋受彎時不考慮) b )( 1 0sy ahAfNe d 受壓鋼筋達不到受壓鋼筋達不到fy。，

15、以以s為矩為矩, 設設fc合力點與合力點與fy壓力點重合壓力點重合: 當當 x 1.6 b時，取時，取s s f y y 即即 1.6 b， ，重新求 重新求s和和s 當 當 b時，按大偏心計算時，按大偏心計算 適用條件： min 1.6 b b sAs fyAs N ei e e0 e 對于小偏心：另外兩個需要復核的：對于小偏心：另外兩個需要復核的： e0 e f yAs sAs e )( )5 . 0( 0 0 ahf hhbhfeN A y cd s 當時： 0 bhfN cd 垂直于彎矩作用平面的承載力復核（垂直于彎矩作用平面的承載力復核（） 如果，則根據（）求u 六、矩形偏心受壓構件

16、承載力復核六、矩形偏心受壓構件承載力復核（與前面不一樣） 根據x x的大小來判斷是大偏心，還是 小偏心 先假設為大偏心，按u作用點取矩： 0 ) 2 (eAfeAf x hebxf sysyc 如果，則為大偏心，分別按 和求u b 2ax 2ax 如果，則為小偏心，重新按u點取矩： b 0 ) 2 (eAfeA x hebxf syssc b ys f 8 . 0 8 . 0 sAs fyAs N ei e e0 e x 1.6 b 如果，則s f y ，根據上式再求x，再根據（）u 1.6 b 5. 偏心受壓構件的對稱配筋偏心受壓構件的對稱配筋 大偏心受壓：大偏心受壓：因為ss, fy=fy

17、 結合前面的設計，分xNb）為受壓破壞。）為受壓破壞。 (2) tg為偏心矩為偏心矩e0=M/N Mu Nu N0 A(N0，0) B(Nb，Mb) C(0，M0) 對于對稱配筋截面，如果截對于對稱配筋截面，如果截 面形狀和尺寸相同，砼強度面形狀和尺寸相同，砼強度 等級和鋼筋級別也相同，但等級和鋼筋級別也相同，但 配筋率不同，達到界限破壞配筋率不同，達到界限破壞 時的軸力時的軸力Nb是一致的。是一致的。 如截面尺寸和材料強度保持如截面尺寸和材料強度保持 不變，不變，Nu- -Mu相關曲線隨配相關曲線隨配 筋率的增加而向外側增大。筋率的增加而向外側增大。 end 補充：規范中的附錄補充：規范中的

18、附錄E、F的簡化求解方法的簡化求解方法 5.6 偏心受壓構件斜截面受剪承載力偏心受壓構件斜截面受剪承載力 軸向壓力的存在限制了斜裂縫的開展軸向壓力的存在限制了斜裂縫的開展, 增加了骨料的咬合增加了骨料的咬合 力力, 擴大了剪壓區的高度（拱作用提高）擴大了剪壓區的高度（拱作用提高）,提高了混凝土的受剪提高了混凝土的受剪 承載力承載力. 但壓應力過大但壓應力過大, 反而會使受剪承載力降低反而會使受剪承載力降低（拱作用過早破壞）（拱作用過早破壞）. 一、單向受剪承載力一、單向受剪承載力 受剪承載力與軸壓力的關系 對矩形，對矩形，T形和形和I形截面，根據試驗資料，形截面，根據試驗資料，規范規范規定：規定： NAfh s A fbhfV ssby sv yvc d 07. 0)sin25. 1 5 . 1 2 . 0 ( 1 00 適用條件：適用條件：為防止斜壓破壞，受剪截為防止斜壓破壞，受剪截 面應滿足：面應滿足： 用構造間距要求防止受拉破壞。用構造間距要求防止受拉破壞。 )25. 0( 1 0 bhfV c d NbhfV c d 07. 0) 5 . 1 2 . 0