1、比的基本性質教學設計濟源市濟水南街學校付東霞教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第5051頁內容及相關練習。教學目標:進行知識的類比遷移，理解和1、聯系商不變的性質和分數的基本性質, 掌握比的基本性質。2、學生在理解比的基本性質的基礎上，嘗試化簡比，并掌握化簡比的方 法。3、在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數之間的聯系，培養學生觀 察、比較、推理、概括、合作、交流等數學能力。4、在化簡比的過程中體會、掌握轉化的數學思想，并使學生認識知識之 間都是存在內在聯系的教學重點:聯系商不變的性質和分數的基本性質，進行知識的類比遷移，理解和掌握 比的基本性質教學難點：正確應用比的基本性質化簡比 教學

2、準備：課件 教學過程:復習回憶，找準學習起點師：同學們，上節課咱們學習了 “比”，你對“比”有哪些了解呢?生：比的意義，比的個部分名稱，求比值的方法，比和分數以及除法的關 系。6 生：舉例子說明6寧8=6： 8 =-8【設計意圖：利用舊知識激發學生的學習興趣，從而調動其學習積極 性，讓學生自主地融合在新課的學習中。知識遷移，理解比的基本性質1、舊知再現6-8=12-() = () - 32=2-()師：根據什么來填？什么是商不變的性質?生：被除數和除數同時乘或者除以相同的數（0除外），商不變。6 12 ( ) 2 8= ( )=32 =()師：根據什么來填？什么是分數的基本性質?生：分數中的分

3、子和分母同時乘或除以相同的數（0除外）分數的大小不變。【設計意圖：從復習商不變的性質以及分數的基本性質著手，為學生類 推出比的基本性質打下基礎，滲透轉化思想，讓學生感受到事物間存在著 密切的內在聯系。這樣將新舊知識聯系起來，讓學生帶著問題走進課堂， 積極探索新知。】2、猜測比的基本性質師：我們知道，比與除法、分數之間存在著極其密切的聯系，而除法具有 商不變性質，分數有分數的基本性質，聯想這兩個性質，猜一猜：在比中又會 有怎樣的規律或性質？【設計意圖：讓學生根據已有的知識經驗進行猜想，使學生利用已有的 知識進行猜測和質疑能力得到提高。】生：比的基本性質（或比的不變的規律）生：比的前項和后項同時乘

4、或除以相同的數（0除外），比值不變。（教師 板書）3、驗證比的基本性質師：比和除法、分數一樣，也具有屬于它自己的規律性質，那么是否和大 家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變”一 樣呢？這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學習，共 同研究并驗證之前的猜想是否正確。教師說明合作要求。（1）獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。（2）小組討論學習。集體交流。根據比與除法、分數的關系進行驗證；根據比值驗證。全班驗證。20: 25 =20 -25 =20 = 425 = 515515:9 = 丁 = 3師：通過驗證,0除外）。剛才大家猜測的規律成

5、立，這就是比的基本性質（板書課 題）請學生打開書本讀一讀比的基本性質。要求學生畫出比的基本性質里的關 鍵處。交流同時乘或者除以相同的數（4、課堂小練習:利用比的基本性質做出準確判斷:5 : 9= (5+8) : (9+8)(12 : 18=( 12-6):( 18- 3) 0.2 : 3= (0.2 X 10):( 3X 10)比的前項乘2,要使比值不變，比的后項應除以2.（）【設計意圖：在這里鼓勵學生大膽猜想，并通過舉例驗證，充分信任學生， 讓學生真正成為課堂的學習者。這樣可以促使每個學生經歷自主探究的學 習過程，交流過程中不僅培養了學生的推理概括能力，同時也真正內化了 來自猜想的“比的基本

6、性質”，從而大大提高了合作學習的實效性。】運用性質，掌握化簡比的方法師：同學們，你們還記得我們學習分數的基本性質的用途嗎？什么是最簡 分數？我們發現的比的基本性質也有一個非常重要的用途一一可以化簡比，進 而得到一個最簡整數比。理解最簡整數比的含義。1. 理解最簡整數比師：最簡整數比就是比的前項和后項都是整數并且為互質數。2. 從下列各比中找出最簡整數比，并簡述理由。3: 518: 163 :6 0.25:223:24473. 解決例1中的兩個問題（學生自己解決并交流方法）運用比的基本性質，把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數，就可 以得到最簡整數比。化簡后必須以比的形式出現，即有前項和后項

7、。4. 將下面各比化成最簡單整數比。32 : 1648: 4024: 3645: 545. 化簡前項和后項出現分數和小數的比。出示1 26 : 9 o.75：2學生以小組為單位討論如何化簡。rH 步交流得出：比的前項和后項出現分數時，可以找出分母的最小公倍數，同 時乘最小公倍數，這樣就可以把分數變成整數，再進一步化成最簡整數比。比 的前項和后項出現小數時，先把小數化成整數，再化簡即可。6. 將下面各比化成最簡單整數比。51735O.15 : 0.36 : 6 祛 8 0.125：8【設計意圖:在運用比的基本性質化簡比的教學過程中，通過自學、獨立 探究、小組合作等方式，為學生創造一個積極的數學活

8、動的機會，鼓勵學 生自主探究，找到化簡比的方法。充分體現“以學生發展為本”的教學理 念，充分發揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人。四、解決問題，體會化簡比的用處1、下列各比化成后項是100的比。學校種植樹苗，成活的棵樹與種植總棵樹的比是49： 50.要配制一種藥水，藥劑的質量與藥水總質量的比是0.12 :某企業去年實際產值與計劃產值的比是 275萬:250 萬。2、判斷下面各題，對的打錯的打“ X”。比的前項和后項都乘或除以同一個數，比值不變。( 比的前項和后項都是整數的比，叫做最簡單的整數比。(2 : 0.5化成最簡單的整數比是4 ： 1。()3、趣味升華，增強應用意識小明調制一杯檸檬水，檸檬用了 30毫升，水用了 240毫升。小麗調制的檸檬水用了 2杯檸檬和16杯水。討論：那杯水更酸?【計意圖：采用分層練習，逐步提高，檢查教學效果，發現問題，及時解 決，更重要的是提高學生的應用意識，調動學生應用知識的積極性。】