1、“彈性正碰 ”中的兩個重要結(jié)論及應(yīng)用 設(shè)發(fā)生碰撞的兩物體質(zhì)量分別為 由彈 性碰撞中 ,動量和動能都守恒有 :結(jié)論 1 碰前兩者相對靠近速度等于碰后兩者相對遠(yuǎn)離速度,即矢量方程。若發(fā)生彈性碰撞的兩球質(zhì)量相等 ,即由聯(lián)解得 :速度交換法則。可用用碰撞恢復(fù)系數(shù)：k v10 v20v1 v2完全彈性碰撞 K=1 ，碰撞之前兩者的相對速度與碰撞之后兩者相對速度相等結(jié)論 2 兩質(zhì)量相等的物體發(fā)生彈性碰撞的結(jié)果是交換速度,即矢量方程組。1 結(jié)論 1 的應(yīng)用1.回避數(shù)學(xué)變換 ,節(jié)約解題時間 :解題過程中寫出符合題意的式后 ,由結(jié) 論 1 立即寫出矢量式 , 再與式聯(lián)合可迅速求解兩物彈性正碰的所有情況的碰 后速

2、度（略去舉例 ）。2.可迅速判斷兩物碰后是否為彈性碰撞 :例 形狀相同的兩個小球 A 和 B 在光滑的水平面上相向運動 , 已知他們的質(zhì)量分別為 則它 們屬于彈性正碰后的速度是上例由碰撞過程動量守恒、 碰撞結(jié)束符合物理情景及彈性碰撞動能守恒得出 答案并不難 .但既是彈性碰撞 ,直接由結(jié)論 1 再結(jié)合碰后物理情景吻合的驗證會更 快選出正確答案 D。例 2 下列各圖所示的兩質(zhì)點碰撞前后的位移圖象中,屬于彈性碰撞的有乍一看,本題不知兩質(zhì)點的質(zhì)量 ,似乎無從入手 ,但想到彈性碰撞的結(jié)論 1 就立 即找到了突破口。由各圖中信息計算得到每個圖象描述的碰撞前后兩質(zhì)點的速度 代入結(jié)論 1 進(jìn)行驗證 ,便可迅速

3、判定答案 （甲）（丁）正確。2 結(jié)論 2 的應(yīng)用1.對物理學(xué)史上一個著名實驗的解釋如圖2,幾個質(zhì)量相同的鋼球分別吊在細(xì)繩上 ,靜止時挨在一起。 使最左邊的球偏 開一定角度后釋放 .它回到原來位置時碰上球 ,可以看到 ,碰后球也靜止下來 , 而只有最右邊的球向外擺到與球原來幾乎相等的高度;當(dāng)球擺回來碰上球后 ,球又靜止下來 ,球又?jǐn)[到與原來差不多的高度上 ,這個過程還將繼 續(xù)下去 ,只有左右兩端的兩球交替擺動。分析 由于鋼球之間的碰撞損失的機械能很小 , 將其作為彈性碰撞分析。 宏觀 上靠在一起的物體 , 實際上存在微小的間距 , 因此這里的碰撞過程先是球與球 發(fā)生彈性碰撞 ,再是球與球發(fā)生彈性

4、碰撞。 因各球質(zhì)量相等 , 發(fā)生彈性 碰撞時兩球交換速度 , 最后便出現(xiàn)了上述實驗現(xiàn)象。2.在解題過程中 ,起到分析和導(dǎo)航作用例3 如圖3所示,水平面光滑,物塊在碰撞過程中無機械能損失 ,1 至5各滑 塊質(zhì)量都為 m,第6滑塊質(zhì)量為 3m;當(dāng)?shù)?1滑塊以速度 V0向右運動時、依次發(fā)生 一系列碰撞 . 則最后各滑塊不再碰撞時 , 第 1 滑塊與第 6 滑塊的速率之比為多少 ?解析 因 1 至 5 物塊質(zhì)量相等、物塊在碰撞過程中無機械能損失。由結(jié)論2 知物塊 5 與 6 碰撞時其速度為 , 而 1 至 4 則靜止 ; 因此 ,關(guān)鍵在于 5 與 6 碰撞的結(jié) 果。設(shè) 5、6 碰后速度分別為。在 5、6 物塊碰撞過程中 ,由動量守恒、動能守恒有 :由此知 5與 6碰后以 12V0 反彈再與 4碰撞,又由結(jié)論 2知 5反彈后發(fā)生的 一系列碰撞的最終結(jié)果是 2至 5都靜止、1獲得 5的反彈速度與 6各自向相反