1、 學(xué)習(xí)-好資料高一數(shù)學(xué)必修 1 各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第二章 基本初等函數(shù)一、指數(shù)函數(shù)（一）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1根式的概念：一般地，如果 xa= ，那么 x 叫做a 的n 次方根，n其中n 1，且n n *u 負(fù)數(shù)沒有偶次方根；0 的任何次方根都是 0，記作 n 0 = 0。(a 0)- a (a 0,m,n n * ,n 1)nmn11mn-=m n n( 0, , , 1)aa*nmanmanu 0 的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 0，0 的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義3實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（1）（2）（3）=ar arr+sa(a 0,r,s r)；(a ) = arsrs(a 0,r,s r)；(ab) = a

2、arrs(a 0,r,s r)（二）指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù) y = a (a 0, a 1)且叫做指數(shù)x函數(shù)，其中 x 是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)?r注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和 12、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a10a 且 值域是 f (a),f (b) 或xf (b),f (a)；（2）若 x 0，則f (x) 1；f (x) 取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng) x r ；（3）對(duì)于指數(shù)函數(shù)f (x) a (a 0 a 1)= 且 ，總有f (1) = a ；x二、對(duì)數(shù)函數(shù)（一）對(duì)數(shù)1對(duì)數(shù)的概念：一般地，如果an= (a 0,a 1) ，那么數(shù)x 叫做x以a 為

3、底 n 的對(duì)數(shù)，記作： x = log n （a 底數(shù)， n 真數(shù)， alog n 對(duì)數(shù)式）a說明：1 注意底數(shù)的限制 a 0 ，且 a 1；2 an= log n = x ；log nxa3 注意對(duì)數(shù)的書寫格式a兩個(gè)重要對(duì)數(shù)：1 常用對(duì)數(shù)：以 10 為底的對(duì)數(shù)lg n ；2 自然對(duì)數(shù)：以無理數(shù)e = 2.71828 為底的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù)ln n 指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化冪值真數(shù)ab n log n ba底數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)（二）對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果 a 0 ，且 a 1， m 0， n 0，那么：12log (mn) = log m log n ；aaamloga n=log m log n ；aa3log

4、m = n log m (n r)naa注意：換底公式更多精品文檔 學(xué)習(xí)-好資料log blog b =（ 0 ，且 1； 0 ，且 1； 0 ）a a c c bclog aac利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論1n（1）n；（2）log =blog b = log blog ammaaab（二）對(duì)數(shù)函數(shù)1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù) y = log x(a 0，且 1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，aa其中 x 是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+ ）注意：1 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。如：都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為，y = 2 log xxy = log255對(duì)數(shù)型函數(shù)2 對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：(a 0 ，且 a 1)2、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：0a 0時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間0,+) 上是增a函數(shù)特別地，當(dāng) 1時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng) 0 1時(shí)，aa冪函數(shù)的圖象上凸；（3） 0，a 0，函數(shù) y=a 與 y=log (-x)的圖象只能是( )xa2.計(jì)算： =；=;log 2225 log 27+2 log 25 534+log231=3log 6427=70.064 - (- ) + (-2) +16+ 0.0112-1303-43-0.7583.函數(shù) y=log (2x -3x+1)的遞減區(qū)間為2124.若函數(shù)5.已知在區(qū)間a, 2a上的最大值是最小