1、 高中物理追擊和相遇問題專題學案 精品文檔專題：直線運動中的追擊和相遇問題一、相遇和追擊問題的實質(zhì)研究的兩物體能否在相同的時刻到達相同的空間位置的問題。二、 解相遇和追擊問題的關鍵畫出物體運動的情景圖，理清三大關系（1）時間關系 ： = t t（2）位移關系： = x xtxab0ab0（3）速度關系：兩者速度相等。它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。三、追擊、相遇問題的分析方法 :a. 畫出兩個物體運動示意圖，根據(jù)兩個物體的運動性質(zhì),選擇同一參照物,列出兩個物體的位移方程 ;b. 找出兩個物體在運動時間上的關系c. 找出兩個物體在運動位移上的數(shù)量關

2、系d. 聯(lián)立方程求解.說明:追擊問題中常用的臨界條件:速度小者追速度大者,追上前兩個物體速度相等時,有最大距離;速度大者減速追趕速度小者,追上前在兩個物體速度相等時,有最小距離.即必須在此之前追上,否則就不能追上.四、典型例題分析：收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除 精品文檔(一)勻加速運動追勻速運動的情況（開始時 v v ）：v v 時，兩者距離變小，相遇時滿足 x = x +x，全程只相遇(即追上)一212次。【例 1】一小汽車從靜止開始以 3m/s 的加速度行駛，恰有一自行車以 6m/s 的速度從車2邊勻速駛過求：(1)小汽車從開動到追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩者相距最遠？此時距離是多

3、少？ (2)小汽車什么時候追上自行車，此時小汽車的速度是多少？法一 根據(jù)勻變速運動規(guī)律求解法二 利用相對運動求解法三 極值法法四 圖象法(二)勻速運動追勻加速運動的情況（開始時 v v ）：v v 時，兩者距離變小；v =12121v 時，若滿足 x x +x，則后者撞上前者（或超越前2者），此條件下理論上全程要相遇兩次。收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除 精品文檔【例 2】一個步行者以 6m/s 的最大速率跑步去追趕被紅燈阻停的公共汽車，當他距離公共汽車 25m 時，綠燈亮了，汽車以 1m/s 的加速度勻加速啟動前進，問：人能否追上汽2車？若能追上，則追車過程中人共跑了多少距離？若不能追上

4、，人和車最近距離為多少？(三)勻減速運動追勻速運動的情況（開始時 v v ）：v v 時，兩者距離變小；v =12121v 時，若滿足 x x +x，則后者撞上前者（或超越前2者），此條件下理論上全程要相遇兩次。【例 3】汽車正以 10m/s 的速度在平直公路上前進，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s 的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關閉油門做加速度大小為 6 m/s的勻減2速運動，汽車恰好不碰上自行車。求關閉油門時汽車離自行車多遠？訓練 1：一輛客車在平直公路以 30m/s 的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方 40m 處有一貨車正以 20m/s 的速度沿同一方向勻速行駛，于是客車立刻剎車，以

5、 2m/s 的加速度做勻減速2直線運動，問此后的過程中客車能否撞到貨車？訓練 2：列車以 72km/h 的速度行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)一平直鐵路上前方 500m 處，一貨車正以 36km/h 的速度同向行駛，為避免撞車，列車司機立即剎車，求列車剎車時加速度的最小值收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除 精品文檔(四)勻速運動追勻減速運動的情況（開始時 v v ）：v v 時，兩者距離變小，相遇時滿足 x = x +x，全程只相遇一212次。【例 4】當汽車 b 在汽車 a 前方 7m 時，a 正以 va=4m/s 的速度向前做勻速直線運動，而汽車 b 此時速度 vba=2m/s=10m/s，并關閉油門

6、向前做勻減速直線運動，加速度大小為。此時開始計時，則 追上 需要的時間是多少？ab2(五)。兩車相遇問題一輛轎車違章超車，以 108km/h 的速度駛入左側逆行道時，猛然發(fā)現(xiàn)正前方 80m 處一輛卡車正以 72km/h 的速度迎面而來，兩車司機同時剎車，剎車加速度大小都是 10m/s2,兩司機的反應時間（即司機發(fā)現(xiàn)險情到實施剎車所經(jīng)歷的時間）是 t。試問 t 是何值，才能保證兩車不相撞？針對訓練：1、一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以 8m/s 的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經(jīng) 2.5s，警車發(fā)動起來，以加速度 2m/s2做勻加速運動。試問：（1）警車要多長時間才

7、能追上貨車？（2）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除 精品文檔2、汽車的制動性能經(jīng)測定,當它以標準速度 20m/s在水平軌道上行駛時,制動后需 40s才停下,現(xiàn)這列車正以 20m/s的速度在水平軌道上行駛,司機發(fā)現(xiàn)前方 180m處一貨車正以 6m/s的速度同向行駛,于是立即制動,問是否會發(fā)生撞車事故?x3、汽車從靜止開始以 = 1m/s 的加速度前進，相距汽車 = 25m處，與車運動v方向相同的某人同時開始以 = 6m/s的速度勻速追趕汽車，問人能否追上？若追4、在平直公路上,一輛摩托車從靜止出發(fā),追趕在正前方 100m處正以 v =10m/s的速

8、度勻速前進的卡車.若摩托車的最大速度為 v =20m/s,現(xiàn)要求摩托車在 120s內(nèi)追上卡車,求摩托車的加速度應滿足什么v=12 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方相距 x處有一輛v = 4 m/s的速度同方向勻速行駛，汽車立即以加速度大小 a = 2 m/s2做勻減2x5、（全國 1卷）甲乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持 9mis的速度跑完全程：乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的，為了確定乙起跑的時x-13.5 m處作0了標記，并以 v-9 m/s的速度跑到此標記時向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到 精品文檔口令時起跑，并恰好在速度達到與甲相同時

9、被甲追上，完成交接棒，已知接力區(qū)的長度為 l=20m.求：(1)此次練習中乙在接棒前的加速度 a.(2)在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離.6、a、b 兩車在一條水平直線上同向勻速行駛，b 車在前，車速 v =10m/s，a 車在后，車2速 72km/h，當 a、b 相距 100m 時，a 車用恒定的加速度 a 減速。求 a 為何值時，a 車與b 車恰好不相撞。7、甲、乙兩個同學在直跑道上練習 4100m 接力，如圖 6 所示，他們在奔跑時有相同的最大速度，乙從靜止開始全力奔跑需跑出 25m 才能達到最大速度，這一過程可看做勻變速運動.現(xiàn)在甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力區(qū)間伺機全力奔出.若

10、要求乙接棒時奔跑達到最大速度的 80%，則：（1）乙在接力區(qū)奔出多少距離？（2）乙應在距離甲多遠時起跑？收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除 精品文檔8、一輛轎車違章超車，以 108km/h 的速度駛入左側逆行道時，猛然發(fā)現(xiàn)正前方 80m 處一輛卡車正以 72km/h 的速度迎面而來，兩車司機同時剎車，剎車加速度大小都是10m/s ,兩司機的反應時間（即司機發(fā)現(xiàn)險情到實施剎車所經(jīng)歷的時間）是 t。試問 t2是何值，才能保證兩車不相撞？v9、一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以 = 10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過 5.5 s后警車發(fā)動起來，并以 2.5

11、m/s 的加速度2做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在 90 km/h以內(nèi)。問： 警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？ 判定警車在加速階級能否追上貨車（要求通過計算說明） 警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？10（全國）為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離.已知某高速公路的v最高限速 =120 km/h.假設前方車輛突然停止，后車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎t車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（即反應時間） =0.50 s，剎車時汽車受到阻力的大fx小 為汽車重的 4 m/s 倍，該高速公路上汽車間的距離 至少應為多少？（取重力加速2g度 =10 m/s）2a b11.

12、、 兩位同學在某游覽區(qū)的同一個站點分乘甲、乙兩輛車去不同的景點游玩。av 勻速行駛時，乙車上的 b同學發(fā)0乘坐的甲車先出發(fā)，當后出發(fā)的乙車已經(jīng)以速度收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除 精品文檔aba現(xiàn)自己和 同學互相錯拿了雙方外型相同的旅行包，在 正欲與 聯(lián)系時，看到了xa因途中停車的甲車恰在同一條路上的前方離乙車 處向前啟動，于是打算與 相遇av 后做0時交換旅行包。若甲車啟動后先以加速度 作勻加速直線運動，待速度達到勻速直線運動，且假定出發(fā)站點和兩景點站都在同一條平直公路上，出發(fā)站點離兩x v /2a，請你景點都足夠遠，兩車只要相遇兩位同學就可以交換旅行包。已知 20分析兩位同學在途中能

13、否交換旅行包？（車身長度不考慮）tx某同學是這樣分析的：設甲車啟動后經(jīng)時間 兩車相距 ，則：121vv2v202ax =at + x vt = a(t -) + x -2只有當 x-= 0，且 t -2002a02av=0時， =0此時兩車才可能相遇。但 /2 ，所以兩位同學在途中不能交0xx v a20a換旅行包。你覺得他的分析是否正確？如認為是正確的，求出兩車相距的最近距離；若認為是不正確的，則說明理由，并求出從甲車開始啟動到兩同學交換旅行包的時間。12、從同一拋點以 30m/s初速度先后豎直上拋兩物體,拋出時刻相差 2s,不計空氣阻力,取 g=10m/s ,兩個物體何時何處相遇?213、

14、在地面上以 2v 豎直上拋一物體后,又以初速度 v 在同一地點豎直上拋另一物體,若00要使兩物體在空中相遇,則兩物體拋出的時間間隔必須滿足什么條件?(不計空氣阻力)小球 1從高 h處自由落下,同時球 2從其正下方以速度 v 豎直上拋,兩球可在空中相遇.0試就下列兩種情況速度 v 的取值范圍.0收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除 精品文檔在小球 2上升過程兩球在空中相遇;在小球 2下降過程兩球在空中相遇.鞏固訓練1. 一車處于靜止狀態(tài),車后距車 s0=25m 處有一個人,當車以 1 m/s 的加速度開始起動時,2人以 6m/s的速度勻速追車,能否追上?若追不上,人車之間最小距離是多少?2質(zhì)點乙

15、由 b點向東以 10 m/s的速度做勻速運動,同時質(zhì)點甲從距乙 12m遠處西側 a點以 4 m/s 的加速度做初速度為零的勻加速直線運動.求:2當甲、乙速度相等時,甲離乙多遠?甲追上乙需要多長時間?此時甲通過的位移是多大?3. 4.汽車正以 10m/s的速度在平直公路上前進,發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以 4m/s的速度同方向做勻速直線運動,汽車應在距離自行車多遠時關閉油門,做加速度為 6m/s 的2勻減速運動,汽車才不至于撞上自行車?4.高為 h的電梯正以加速度 a勻加速上升,忽然天花板上一螺釘脫落,求螺釘落到底板上的時間.收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除 精品文檔v5、在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車

16、在公路上以速度 向東行駛，一位觀光游客正由南向北從1d斑馬線上橫過馬路。汽車司機發(fā)現(xiàn)游客途經(jīng) 處時，經(jīng)過 0.7s作出反應緊急剎車，但bc仍將正步行至 處的游客撞傷，該汽車最終在 處停下，如圖所示。為了判斷汽車司機v14.0m/s行駛在同一馬路的同一m度a地段，在肇事汽車的起始制動點 緊急剎車，經(jīng) 14.0后停下來。在事故現(xiàn)場測得 ab17.5， bc 14.0， bd 2.6肇事汽車的剎車性能良好，問：v 是多大?a（1）該肇事汽車的初速度（2）游客橫過馬路的速度是多大?6、（2000年全國）一輛實驗小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長直軌道勻速向mmn d右運動.有一臺發(fā)出細光束的激光器裝在