1、談一談橢圓周長公式的求法基礎數學對于我們各各學科的發展中都起著非常重要的作用，但在 基礎如何精確計算橢圓數學領域中也有許多令我們無法精確解決的問題。比如: 周長公式，體現在實際應用中的像在航天方面如何更精確計算 衛星所經過的 軌道等等。基礎數學看上去是很枯燥的，但它是值得我們 深入探究的一門基 礎學科，在十幾年的學習和研究過程中，數學的魅力 深深地吸引著我。為了讓我們比較容易地了解橢圓，請看下面圓在各種情況下的投影圖;在投影圖中，我們假定光線垂直射向紙面，那么1) 當圓面平行于紙面時，則圓在紙面上的投影就是圓本身，此時 b=a2) 當圓面與紙面傾斜任意角度a時(a OC,a a/2時，L 廿

2、4c2 a%222A當b= a/2時,L 2b2 4c2廿 4c2（中點公式）當bv a/2時,L 2b2 4c22a a ba2 a 2b2b2 4c以上這三個公式實質是一個公式，它表明了橢圓的不同狀態，這種狀態也包含了橢圓周長的一切變化過程。當b=a時，L a a 2 a（圓的周長公式）當b=0時，L 2a 2a 4a（圓的兩條直徑）可見這個新橢圓公式不僅可以描繪橢圓周長的變化過程，而且完整具體, 具備公式的一般形式。現在我們用現實的例子進行驗證：神州五號飛船的近地點為200公里，遠地點為343公里，地球半徑約為6371公里，據此可以求出：a= 6642. 5公里，b= 6642. 115

3、175公里，c=71. 5公里，這是一個十分接近于圓的橢圓軌道，把a、b、c的值代入公式得:2L =. 2b2 4c2 r 產 2b2 4c2V a b a2c2m 435424186. 8 + 20449+ . 1.000028967 1. 299. 28961 43524186.8+20449二41734. 9091公里（飛船橢圓軌道的周長）公式L的使用說明：一、 當互的小數部分的第一位或連續多位是零時，那么的值a+ ba2c2的第一位非零數字，都應與 互的小數部分的第二位非零數字對a+ b齊后在相減，如上式中括號內兩個帶箭頭的數字所示二、當亙的小數部分的第一位是非零數字時，就可以按小數的

4、減法a+ b規則正常相減。驗證：因為2 a a a，所以當橢圓十分接近于圓時，用a b來計算橢圓的周長誤差會很微小，此時會出現，L a b的現象，因為a b = 41734. 84945, L =41734. 9091 公里（實際值）如果用Li和L2來計算橢圓周長，不僅計算過程非常煩瑣，而且當橢圓特 別扁時，則Li和L2將會失去意義，無法進行精確計算。而新橢圓周長公式則 可以輕而易舉地進行精確計算。在新橢圓周長公式中，它的脊梁“中點公式”是證明出來的，其余部分是 由大量的數學實驗和計算后，與實際橢圓周長相比較而猜導出來的，它是通過 集體智慧而挖掘出來的。實踐是檢驗真理的唯一標準，以現在的科技手段要想精確的測出任何橢圓 的周長應該不是難事，有了新橢圓公式計算也將變得很容易。用任意一個標準 橢圓沿直線滾動一周，即可測出該橢圓的周長，只要能多 試一試則可以驗證公 式的正確性和適