1、 數學試題說明：試卷滿分 150 分，考試時間 100 分鐘，請將答案寫到答題卷上，寫在本試卷上無效.號座一、填空題（每小題 6 分，共 60 分）( )1+ x2x2- x =1化簡：1- x21- x2 - -2解方程 x x3 -3 = 0的根是線封3四條線段 a，b，c，d 的長度比為 1：2：3：4，任取其中三條線段，以它們為邊能作出三角形的概率是 4圖 1 表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點 a，且當鐘面顯示3 點 30 分時，分針垂直于桌面，a 點距桌面的高度為 10cm，如圖 2，若此鐘面顯示 3 點 45號考分時，a 點距桌面的高度為 16cm，則鐘面顯

2、示 3 點 50 分時，a 點距桌面的高度為cm2016=m - 2m - 2016m的值是5若 m，則322017 -1密6一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的表面積為圖 1圖 2y名姓訂裝akxx7如右圖，拋物線 y= x2 +1與雙曲線 y =的交點k+x +1 pt m12（本小題滿分 14 分）如圖，已知 a，b 兩點的坐標分別為( )( )mxa 0,2 3 ，b 2,0 ，直線 ab 與反比例函數 y=的圖像交于( )-1,a點 c 和點 d（1）求直線 ab 和反比例函數的解析式；（2）求aco 的度數；aa（3）將obc 繞點 o 逆時針方向旋轉 角

3、（ 為銳角），得到obc ，當a 為多少度時oc ab，并求此時線段 的長ab3= x + mx - m2（ m 0）與 x 軸交于 a、b 兩點13（本小題滿分 14 分）已知拋物線 y24（1）求證：拋物線的對稱軸在 y 軸的左側；112-=o（ 是坐標原點），求拋物線的解析式；（2）若ob oa 3（3）設拋物線與 y 軸交于點 ，若dcabcabc是直角三角形，求d 的面積14（本小題滿分 14 分）已知在abc 中，以 ac 邊為直徑的o 交 bc 于點 d，在劣弧ad 上有一點 e 使得ebc=dec，延長 be 依次交 ac 于 g，交o 于 h（1）求證：acbh；（2）若ab

4、c=45，o 的直徑等于 10，bd=8，求 ce 的長15（本小題滿分 16 分）為了提高市民的宜居環境，某區規劃修建一個文化廣場（平面圖形如圖所示），其中四邊形 abcd 是矩形，分別以 ab、bc、cd、da 邊為直徑向外作半= ybc = x=3.14圓，若整個廣場的周長為 628 米，矩形的邊長 ab米，米.（注：取p）（1）試用含 x 的代數式表示 ；y（2）現計劃在矩形 abcd 區域上種植花草和鋪設鵝卵石等，平均每平方米造價為 428 元，在四個半圓的區域上種植草坪及鋪設花崗巖，平均每平方米造價為 400 元.設該工程的總造價為 w 元，求 w 關于 的函數關系式；x若該工程政

5、府投入 1 千萬元，問能否完成該工程的建設任務？若能，請列出設計方案，若不能，請說明理由；若該工程在政府投入 1 千萬元的基礎上，又增加企業募捐資金 64.82 萬元，但要求矩形的邊 bc 的長不超過 ab 長的三分之二，且建設廣場恰好用完所有資金，問：能否完成該工程 的建設任務？若能，請列出所有可能的設計方案，若不能，請說明理由dcba16（本小題滿分 20 分）如圖，第一象限內半徑為 2 的c 與 y 軸相切于點 a，作直徑 ad，過點 d 作c 的切線 l 交 x 軸于點 b，p 為直線 l 上一動點，已知直線 pa 的解析式為：y = kx +3（1）設點 p 的縱坐標為 p，寫出 p 隨 k 變化的函數關系式；（2）設c 與 pa 交于點 m，與 ab 交于點 n，則不論動點 p 處于直線 l 上（除點 b 以外）的什么位置時，都有amnabp，