1、 hk 滬科版 初三九年級數學 下冊第二學期春季（導學案）第二十五章 投影與視圖29.2 三視圖第 1 課時 三視圖的識別與畫法【學習目標】（一）知識技能：1.會從投影角度理解視圖的概念；學會根據物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀。2.會畫幾何體的三視圖，經歷探索簡單的幾何體的三視圖的還原，進一步發展空間想象能力。（二）數學思考：通過具體活動，積累觀察，想象物體投影的經驗。（三）解決問題：會畫實際生活中簡單物體的三視圖。（四）情感態度：1.培養學生自主學習與合作學習相結合的學習方式，使學生體會從生活中發現數學。2.在應用數學解決生活中問題的過程中，品嘗成功的喜悅，激發學生應用數學的熱情?！緦W習

2、重點】1. 從投影的角度加深對三視圖概念的理解。2. 會畫簡單幾何體的三視圖，根據三視圖描述基本幾何體和實物原型。【學習難點】1. 對三視圖概念理解的升華。2. 正確畫出三棱柱的三視圖和小零件的三視圖，根據三視圖想象基本幾何體實物原型。【學習過程】【情境引入】活動一如圖，直三棱柱的側棱與水平投影面垂直。請與同伴一起探討下面的問題：（1） 以水平投影面為投影面，在正投影下，這個直棱柱的三條側棱的投影是什么圖形？（2） 畫出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么圖形？它與直三棱柱的底面有什么關系？（3）這個水平投影能完全反映這個物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？第 1 頁 共

3、 4 頁 hk 滬科版 初三九年級數學 下冊第二學期春季（導學案）第二十五章 投影與視圖【自主探究】活動二學生觀察思考：（1）三個視圖位置上的關系。（2）三個視圖除了位置上的關系，在大小尺寸上，彼此之間又存在什么關系？小結：1. 三 視 圖 位 置 有 規 定 ， 主 視 圖 要在，俯視圖應在。，左視圖要在2.三視圖中各視圖的大小也有關系。主視圖與俯視圖表示同一物體的的的， 主 視圖與左視圖表示 同一物 體， 左 視 圖 與 俯 視 圖 表 示 同 一 物 體。因此三視圖的大小是互相聯系的。畫三視圖時， 三個視圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的，主視圖與左視圖的。，左視圖與 俯 視 圖

4、的活動三例 1 畫出下圖 2 所示的一些基本幾何體的三視圖.題后小結:畫這些基本幾何體的三視圖時，要注意從個方面觀察它們.具體畫法為:1.確定2.在視圖的位置，畫出視圖正下方畫出視圖正右方畫出”.視圖;視圖，注意與主視圖“視圖.注意與主視圖“”?！?，與俯視圖3.在“活動四1.：根據下面的三視圖說出立體圖形的名稱.第 2 頁 共 4 頁 hk 滬科版 初三九年級數學 下冊第二學期春季（導學案）第二十五章 投影與視圖分析:由三視圖想象立體圖形時，要先分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側面，然后再綜合起來考慮整體圖形.(1)從三個方向看立體圖形，圖象都是矩形，可以想象出:整體

5、是(2)從正面、側面看立體圖形，圖象都是等腰三角形 ;從上面看，圖象是圓;可以想象出:整體，如圖(2)所示.，如圖(1)所示;是2.根據物體的三視圖，如下圖（1），描述物體的形狀.分析.由主視圖可知，物體正面是正五邊形，由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形的，且有一條棱(中間的實線)可見到。兩條棱(虛線)被遮擋，由左視圖知,物體的側面是矩形的.且有一條棱中間的實線)可見到,綜合各視圖可知，物體是3.畫出符合下列三視圖的小立方塊構成的幾何體。形狀的，如上圖（2）所示.分析：首先應由三種視圖從三個方向確定分別有幾層，每層有幾個，每個小正方體的具體位置在哪兒？畫出之后再看一是否和所給三視圖保持一致題后

6、小結:1、一個視圖不能確定物體的空間形狀，根據三視圖要描述幾何體或實物原型時，必須將各視圖對照起來看.2、一個擺好的幾何體的視圖是唯一的，但從視圖反過來考慮幾何體時，它有多種可能性。例如：正方體的主視圖是正方形，但主視圖是正方形的幾何體有直三棱柱、長方體、圓柱等.3、對于較復雜的物體，由三視圖想象出物體的原型，應搞清三個視圖之間的前后、左右、上下的對應關系.第 3 頁 共 4 頁 hk 滬科版 初三九年級數學 下冊第二學期春季（導學案）第二十五章 投影與視圖【鞏固練習】1.畫出圖中的幾何體的三視圖。題后小結：畫三視圖時，看得見的輪廓線通常畫成_，看不見的部分通常畫成_。2、你能畫出下圖中幾何體的三視圖嗎 ？（二）方法匯總畫基本幾何體的三視圖時，要注意從個方面觀察它們.具體畫法為:1.確定2.在視圖的位置，