1、課時作業(yè) A組一一基礎(chǔ)對點練 3的概率是（） 1拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點數(shù)之差的絕對值為 Bl 1 A. 9 解析：拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點數(shù)之差的絕對值為 3的情況有：1,4; 4,1； 2,5; 5,2; 3,6； 6,3共6種，而拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子的情況有 36種，所以所求概率 6 1 P = 36 6 故選B. 答案：B 2. （2018蘭州實戰(zhàn)）已知函數(shù)：y= x3 * * 6 + 3x2;y= 3 x y= log23Tx ；y=xsin x.從 中任取兩個函數(shù)，則這兩個函數(shù)的奇偶性相同的概率為 1 B. 1 1 CT 解析：中函數(shù)y= x3+ 3x2是非奇非偶

2、函數(shù)，中函數(shù) y = ?十產(chǎn)是偶函數(shù)，中函數(shù) y = 4個函數(shù)中任取兩個函數(shù)，有6種 答案：D 4. (2018武漢市調(diào)研)若同時擲兩枚骰子，則向上的點數(shù)之和是6的概率為() 1 C.僉 D.18 解析： 冋時擲兩枚骰子，共有(1,1), (1,2), (1,3), (1,4) , (1,5), (1,6), (2,1) , (2,2), (2,3), (2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)， (4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(

3、5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，36 5 種可能，其中點數(shù)之和為6的有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，5種可能，故所求概率為. 36 答案：C 5. 從集合A= 2, - 1,2中隨機選取一個數(shù)記為a,從集合B= 1,1,3中隨機選取一個 數(shù)記為b，則直線ax y+ b = 0不經(jīng)過第四象限的概率為 . 解析：從集合A, B中隨機選取后，組合成的數(shù)對有 (一2, 1), ( 2,1), ( 2,3), ( 1, 1), ( 1,1), ( 1,3), (2, 1), (2,1) , (2,3)，共 9 種，要使直線

4、ax y+ b= 0 不經(jīng)過第四 2 象限，則需a0, b0 ,共有2種滿足，所以所求概率 P = 2. 答案: 6. 某校有A, B兩個文學(xué)社團(tuán)，若 a , b , c三名學(xué)生各自隨機選擇參加其中的一個社團(tuán)， 則三人不在同一個社團(tuán)的概率為 . 解析：a, b , c三名學(xué)生各自隨機選擇參加 A , B兩個文學(xué)社團(tuán)中的一個社團(tuán)，共有 8種情 況，其中3人同在一個文學(xué)社團(tuán)中有 2種情況，因此3人同在一個社團(tuán)的概率為 2=.由對 8 4 13 立事件的概率可知，三人不在同一個社團(tuán)的概率為1 -=-. 4 4 答案：3 4 7. 設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m, n,令平面向量a= (m, n)

5、, b= (1, 3). (1) 求使得事件“ a丄b”發(fā)生的概率； (2) 求使得事件“ |a|w|b|”發(fā)生的概率. 解: (1)由題意知，m 1,2,3,4,5,6 , n 1,2,3,4,5,6，故(m , n)所有可能的取法共 36 種. 2 1 a丄b，即m 3n= 0，即m= 3n,共有2種：(3,1)、(6,2)，所以事件a丄b的概率為36 =佃 |a|w|b|,即 m2+ n20，即a2b2. 由題意知所有的基本事件有 9 個，即(1,0), (1,1), (1,2), (2,0), (2,1), (2,2), (3,0), (3,1), (3,2),其中第一個數(shù)表示 a的取

6、值，第二個數(shù)表示 b的取值滿足a2b2的共有6個，P = 6 _ 2 =3. 答案：D 3將一顆骰子投擲兩次分別得到點數(shù)a, b，則直線ax by= 0與圓(x 2)2+ y2= 2相交的 概率為 解析：圓心(2,0)到直線ax by= 0的距離d二一纓一2，當(dāng)d 2時，直線與圓相交，則有 d 寸a + b =2a，滿足ba的共有15種情況，因此直線 ax by= 0與圓(x 2)2+ y2 a + b 155 =2相交的概率為胚=. 5 答案：5 4在所有的兩位數(shù)1099中，任取一個數(shù)，則這個數(shù)能被 2或3整除的概率是 解析：所有兩位數(shù)共有90個，其中2的倍數(shù)有45個，3的倍數(shù)有30個，6的

7、倍數(shù)有15個， 所以能被2或3整除的共有45+ 30 15= 60(個), 所以所求概率是90=I 903 A3, A6 , A4, A5 , A4, A6 , A5, A6，共 15 種. 編號為A5和A6的兩名運動員中至少有 1人被抽到的所有可能結(jié)果為 Ai, A5, Ai, A6, A2, A5，A2，A6，A3，A5，A3，A6，A4, A5，A4，Ae，A5，Ae，共 9 種. 因此,事件A發(fā)生的概率P(A)= 9 = 3 155 6某校夏令營有3名男同學(xué)A, B, C和3名女同學(xué)X, Y, Z,其年級情況如下表： 一年級 二年級 三年級 男同學(xué) A B C 女同學(xué) X Y Z 現(xiàn)從

8、這6名同學(xué)中隨機選出 2人參加知識競賽(每人被選到的可能性相同). (1) 用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果； 設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有 1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件M發(fā) 生的概率. 解析：(1)從6名同學(xué)中隨機選出 2人參加知識競賽的所有可能結(jié)果為A, B, A, C, A, X , A,Y ,A, Z ,B,C , B ,X, B ,Y , B , Z , C , X, C , Y , C , Z, X , Y,X ,Z, Y ,Z,共 15 種. (2) 選出的2人來自不同年級且恰有 1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的所有可能結(jié)果為A , Y , A , Z, B , X, B , Z, C , X, C , Y,共 6 種. 因此，事件M發(fā)生的概率為 * = |, 155 3一 x Iog2一 是奇函數(shù)，中函數(shù) y= xsin x是偶函數(shù).從上述 3十x 取法：、，其中的奇偶性相同，均為偶函數(shù)，.所 求概率為P =1 6 答案：D 3若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機會均等， 則甲或乙被錄用的概率為 （） 2 2 代2B.2 39 C. 3D.10 解析：由題意知，從五位大學(xué)畢業(yè)生中錄用三人， 所有不同的可能結(jié)果有（甲，乙，丙），（甲, 乙丁）,（甲，