1、 摘要 摘 要為了保障老年人生活質量,解決老年人長期護理問題,適時開發設計長期護理保險產品,可以滿足市場這方面的巨大需求。長期護理保險產品在美國、德國、日本發展較快,在定價方面有如曼聯、增量-減量表、多狀態等方法;在介紹產品功能方面有aparna gupta, lepeng li(2006),把長期護理、儲蓄及投資結合為一體作為退休計劃。國內關于該產品的研究和開發尚處于引進消化階段,如卓志的保險精算通論,特別是適應我國市場的有關該產品的定價理論和實務應用亟待深入探索和逐步完善。基于此,論文嘗試進行這方面的研究,以期對我國長期護理保險產品的設計和定價提供一些理論支持和操作思路。 論文主要研究了國

2、際、國內的長期護理保險產品,對國內外的產品進行了比較、分類,研究了我國此類產品設計的發展空間;論文還研究了影響長期護理保險定價的因素以及定價模型,并對運用多狀態馬爾可夫模型進行定價給出實例。昀后結合保險公司現有的產品條款和定價技術,設計了一款內容完整的長期護理保險產品,并運用曼聯方法對該產品定價。主要的創新點在于通過借鑒國際經驗,結合中國市場實踐,設計了一款具有全面保險責任的長期護理保險產品,使其更加契合被保險人的需求,并基于歷史數據和定價實務,運用精算原理進行毛保費的計算。關鍵詞:長期護理保險,多狀態馬爾可夫模型,臨終關懷,遺屬利益vii abstract abstract to impro

3、ve the living quality of old people and solve the long-term care problem of old people, insurance company should develop the long-term care insurance product timely to fix the potential demand of market. long-term care insurance is developing fast in usa, germany and japan. in those countries, the a

4、cademic results in long-term care insurance include several fields: the academic results in development and pricing of ltc have multimode markov model, manchester method, decrement table model; the academic results in introducing ltc function, etc. in our country, the theory and practice of this pro

5、duct development and pricing is still in starting period. insurance actuary theory by zhi zhuo is the representative one. based on this, the author tries to do some research to provide the academic background and operation way for domestic insurance companiesthis thesis introduces the international

6、and domestic ltc products and compares the domestic products to the foreign ones. the author also describes the factors and models of pricing the long-term care insurance, makes the pricing examples and evaluates the three methods. finally, the author tries to design a new lone-term care insurance p

7、roduct with entire liability and calculates the gross premium by manchester method. the innovation of this thesis is to design a new long-term care insurance product with entire liability based on the us insurance product. this product can meet the needs and expectations of customers better. the aut

8、hor also uses the actuarial theory to calculate the gross premium of this ltc product key word: long-term care insurance, multimode markov model, hospice, survivor benefitviii 目錄 目錄 摘 要vii abstract. viii 第一章 緒論1 第二章 國內外長期護理保險產品比較. 3 2.1 國際上的長期護理保險產品3 2.2 國內幾種長期護理保險產品4 2.3 國內外長期護理保險產品的分類 7 2.4 與國外長期護

9、理產品的比較8 第三章 影響長期護理保險定價的因素及定價模型. 9 3.1影響長期護理保險定價的因素9 3.2 曼聯方法10 3.3 減量表模型. 11 3.4 semi-markov模型 12 3.5 長期護理保險定價方法在我國的適用性分析15 第四章 一款長期護理保險產品的設計. 16 4.1 保險責任的的設計. 16 4.2 重要的幾個保單條款的設計 18 4.3 費率表的制定 19 第五章 結論 24 參考文獻 26 致謝28第一章 緒論 第一章 緒論 眾所周知,人口老齡化已經是全世界正面臨的嚴峻問題,我國也不例外。據有關資料估計,截至2008年底,我國60歲以上老年人口已接近1.6億

10、人,占總人口的12%,這個數字還將持續快速增長;而到2020年之前是我國老齡化持續快速增長的階段,2020年到2050年我國老齡人口進入高峰階段,老年人會增加到4億,老年人的比重上升25%,也就是說四個人中就會有一個是老年人。如此巨大數量的老齡人口對于經濟尚不發達的一個發展中國家來說,無疑是一個非常嚴重的社會問題。再加上中國是世界上唯一實行獨生子女政策的國家,老年人的晚年保障對于子女來說將會是一個重大的經濟壓力。一方面老年人的人口數量增加了,另一方面,現代社會生活水平提高使老年人的壽命延長了,而人類面臨的主要的疾病威脅也發生了明顯的變化,老年癡呆、心腦血管等慢性疾病和意外事故成為威脅人們正常工

11、作和生活的主要因素。 面對如此巨大的老齡人口和慢性病患者數量,對長期護理的強烈市場需求也相應產生了。在我國,老人和慢性病人的護理通常都是由家庭承擔的,但近年來隨著社會經濟的變遷,我國家庭戶均人口減少為3到4人,家庭結構由大家族向三人結構演變,家庭護理的條件已經很難具備;同時家庭護理的成本較高,需要耗費大量人力物力。建立規?；?、專業化的長期護理中心,是世界各國的普遍選擇,但昂貴的護理費用也讓大多數家庭望而卻步。 從風險控制角度來看,社會保險不覆蓋特別護理和日常護理等服務性項目,保險公司開發的商業醫療保險通常只保障重大疾病和門診費用。因此,為了應對人口老齡化,緩解未來老年人和慢性病人帶給社會的經濟

12、負擔,必須從現在開始,大力發展和完善長期護理保險,做到未雨綢繆。 由于美國、日本、德國等發達國家進入老齡社會較早,對長期護理保險開發積累了非常豐富的經驗,對長期護理保險產品的定價方法也有一定的研究。目前定價方法有三種:曼聯方法、減量表方法、多狀態方法。曼聯方法是一種簡單實用的方法,廣泛應用在德國和英國長期健康保險定價工作,但相關參考文獻較少,james dcarig對運用曼聯方法定價失能保險進行了較為詳細的論述。減量表方法對各個健康1 第一章 緒論 狀態的人進行考察,從而計算轉移概率,這方面的文獻也比較少,s.haberman 涉及到一部分。新型的方法是 jim robinson(1996)在

13、其研究中運用的多狀態馬爾可夫方法,它假設在各個不同狀態之間有相應的轉移概率,這些概率是產品定價的核心因素。florian helms 在轉移概率直接估計基礎上計算 ltc 的保費,bruce l.jones1994介紹了如何運用馬爾可夫模型進行精算運算。關于長期護理保險的開發及其他方面的研究也有很多, charlene a. harrington, geraedts, geoffrey v. heller (2002)介紹了德國的社會長期護理保險體系,larry a. cox, yanling ge(2004)介紹了長期護理保險的定價與短期收益, kazutoshi miyazawa, pan

14、os moudoukoutas, tadashi yagi(2000)比較了公眾長期護理保險的高效率性和個人長期護理保險的低效率,haruko noguchi, satoshi shimizutani(2008)論證了家庭護理市場上的供應者密度與護理費用呈正相關關系,家庭護理需求與盈利性質的護理服務供應者的市場份額沒有聯系。國內對于長期護理保險的研究還處在初級階段,一般情況下長期護理保險的定 價問題都和健康保險的定價問題聯系在一起,因此相關的文獻不多,比較突出的成果是西南財經大學的卓志(2006)對長期護理保險的定價理論進行了簡單的介紹,陳岱婉(2007)談論了長期護理保險的保費的精算模型。這

15、些論文為形成本文起到了至關重要的作用。 本文第一章對研究背景和目的做了簡要闡述。第二章從國內外長期護理保險產品市場出發,介紹了國外的長期護理保險產品的保障內容及其他條款,又研究了國內市場上比較有代表性的長期護理保險產品,包括保險責任、給付條件、投保年齡限制、繳費期限等,并對市場上產品進行了分類總結,昀后和國外發達國家的產品進行了對比,從而得出我國長期護理保險產品的改善空間。 第三章進入產品設計的核心部分,即費率計算。描述了影響產品定價的相關假設因素之后,馬上介紹三種產品定價模型,并對運用多狀態馬爾可夫方法定價給出實例,并結合我國當前健康險市場的特點對三種方法進行了適用性分析。 第四章嘗試設計了

16、一款具有完整保險責任的長期護理保險產品,使其更加契合消費者需求,并運用曼聯方法的原理進行了費率計算。 2 第二章 國內外長期護理保險產品比較 第二章 國內外長期護理保險產品比較 2.1 國際上的長期護理保險產品 老年人長期護理保險在美國等發達國家的歷史有幾十年,發展速度很快,是非常受歡迎的健康險產品。在國外,長期護理保險產品可以為被保險人提供保障范圍廣泛、保險利益全面的金融服務,既可以為老年人可能遭遇的護理服務提供財務支持,又可以讓年輕人為退休后的生活做好規劃。美國長期護理保險保單具有的主要保障內容及保險利益如表 2-1所示: 表 2-1 美國長期護理保險保單的主要保障內容及保險利益 專業機構

17、護理或家庭護理,臨保險利益 終關懷,床位保留,保額自動恢復,遺屬利益 購買年齡 18-99歲 給付期限 1年到終身 繳費期 躉繳、10年、繳至65歲退休在繳費期間內,被保險人喪失豁免保費規 日常生活能力并持續至觀察定 期結束后仍符合該狀態的,豁免其后的各期保險費。不可沒收現可改為繳清保險或展期保險 金價值選擇抵制通貨膨按每年5%的復利增加保額 脹條款 數據來源:美國健康保險計劃長期護理保險市場調查,2004 1臨終關懷 :為了使病危的被保險人的護理盡可能的舒適,也給家屬一個緩解壓力的替班費用補償,長期護理保險承保臨終關懷的各種費用。 床位保留:鑒于美國專業護理機構床位緊張,病人家屬在病人暫不住

18、院期間必須支付一定費用以保留床位,長期護理保險承保在護理機構保留床位的費用。 保額自動恢復:支付被保險人長期護理保險金后,在被保險人恢復健康后過了1荊濤,長期護理保險?中國未來極富競爭力的險種,對外經濟貿易大學出版,2006 3 第二章 國內外長期護理保險產品比較 一定時期沒有再發生相關費用,便認為被保險人確實已經恢復到健康狀態,這時可以把保險金額自動恢復到投保時的原始額度。 2遺屬利益 :當夫婦共同擁有的保單,在生效一定時間后,一方死亡另一方不必繼續繳費,但擁有相應的權利。 2.2 國內幾種長期護理保險產品 隨著老年人長期護理需求的快速增長,為了解決老年人長期護理問題,滿足市場需求,國內各家

19、保險公司紛紛開發長期護理保險產品,比較有代表性的有如下幾種。 2.2.1 中國人民健康保險公司的全無憂長期護理個人健康保險產品 中國人民健康保險有限公司在 2006年推出“全無憂長期護理個人健康保險”,帶動了我國長期護理保險市場的快速發展。表 2-2 是此產品的主要條款內容及保險利益描述。 表 2-2 “全無憂長期護理個人健康保險”的主要條款內容及保險利益 長期護理保險金,老年護保險利益 理保險金,老年關愛保險金,身故保險金 購買年齡 6-59歲 給付期限 至 100周歲 躉交、5年、10年、20年繳費期 繳費 在繳費期間內,被保險人喪失日常生活能力并持續豁免保費規至觀察期結束后仍符合該定 狀

20、態的,豁免其后的各期保險費。 不可沒收現繳清保險 金價值選擇長期護理保險金:被保險人在 60 周歲之前喪失日常生活能力且持續至觀察期結束,在觀察期結束的次日及之后每屆滿一年時,按保險金額的 12%給付長期護理保險金,直至被保險人 60周歲。 2荊濤,長期護理保險?中國未來極富競爭力的險種,對外經濟貿易大學出版,2006 4 第二章 國內外長期護理保險產品比較 老年護理保險金:如被保險人年滿 60 周歲且當時未滿足領取長期護理保險金的條件,在被保險人 60周歲之后的每個保單周年日,按保險金額的 12%給付老年護理保險金。長期護理保險金和老年護理保險金的累計給付總額以保險金額的 2倍為限。 老年關

21、愛保險金:若被保險人生存至 100周歲對應的保單周年日,給付老年護理保險金外,再按基本保險金額的 8%額外給付老年關愛保險金。 身故保險金:被保險人身故,按基本保險金額的 5倍給付疾病身故保險金,但應扣除已給付的老年護理保險金。 2.2.2 生命人壽保險公司的至康長期護理健康保險產品 生命人壽保險公司作為全國性的綜合保險公司,也于 2006年開發了長期護理保險產品,后來該產品和養老金產品組合,形成了康祥一生養老計劃,涵蓋養老金、長期護理療養保險金、長期護理保險金、身故保險金、分紅金(即紅利)等五金,適合于中高端收入家庭的長期投資理財與家庭規劃。表 2-3 是此產品的主要條款內容及保險利益描述。

22、 表 2-3 “至康長期護理健康保險”的主要條款內容及保險利益 長期護理療養保險金保險利益 給付,長期護理保險金給付,身故金給付 購買年齡 18-65 周歲 給付期限 終身 躉交、5年、10年、20繳費期 年多種繳費期間 喪失獨立生活自理能豁免保費 力后,豁免以后各期保規定 費,不繳費仍能擁有各項保障 長期護理療養保險金:經有資質的機構鑒定或醫院診斷,被保險人具有的癥狀或所患疾病符合長期護理狀態,且自鑒定或診斷作出之日起持續超過九十日仍處于長期護理狀態的,經受益人申請給付等值于 20%基本保險金額的長期護理療養保險金。 長期護理保險金:經有資質的機構鑒定或醫院診斷,被保險人具有的癥狀或所5 第

23、二章 國內外長期護理保險產品比較 患疾病符合長期護理狀態,且自鑒定或診斷作出之日起持續超過一百二十日仍處于長期護理狀態的,經受益人申請每季度給付等值于 4%基本保險金額的長期護理保險金直至被保險人長期護理狀態終止。 身故保險金:被保險人因意外傷害事故身故或在合同生效之日起九十日后因疾病身故,將按基本保險金額給付身故保險金。2.2.3 國泰康順長期護理保險 國泰開發的康順長期護理保險產品是我國出現昀早的的長期護理保險產品,它涵蓋了四種保險給付責任,滿足了大多數客戶的需求,適合中高收入家庭的長期家庭規劃。表 2-4是此產品的主要條款內容及保險利益描述。 表 2-4 “康順長期護理保險”的主要條款內

24、容及保險利益描述 疾病身故或第一級殘疾保險金,長期看護復健保險保險利益金,長期看護保險金,滿期保險金 購買年齡 18-55 周歲 給付期限 終身 繳費期 15年、20年繳費期間 喪失獨立生活自理能力后,豁免保費豁免以后各期保費,不繳費規定 仍能擁有各項保障 疾病身故或第一級殘疾保險金:被保險人因疾病身故或導致第一級殘疾的,按被保險人身故日或殘疾的當年度保險金額,給付疾病身故或第一級殘疾保險金。 長期看護復健保險金:被保險人經公司認可的醫療機構診斷確定符合長期看護狀態的,按保險單載明的保險金額的 12%給付長期看護復健保險金。 長期看護保險金:被保險人經公司認可的醫療機構診斷確定符合長期看護狀態

25、的,在每屆滿半年時按保險單載明的保險金額的 10%給付一次長期看護保險金。 滿期保險金:被保險人年齡達到八十八周歲的合同生效對應日仍生存的,按保險單載明的保險金額的 1.2倍給付滿期保險金。 6 第二章 國內外長期護理保險產品比較 2.3 國內外長期護理保險產品的分類 長期護理保險自其誕生以來,保險責任不斷拓寬,產品類型不斷創新,從而滿足了消費者不斷更新的需求。 1.按照保障內容分類如下: (1)單獨的長期護理保單。昀初出現的長期護理保險保單僅提供長期護理保險責任,在滿足給付條件時履行給付責任,如果被保險人在發生長期護理前因疾病或者意外死亡,將沒有任何保障。這種保險形式容易使被保險人家屬對保險

26、公司產生不滿情緒,對保險公司的社會形象造成一定的影響。 (2)以壽險為主險,附加長期護理保險。這種保單既提供傳統壽險保障,又以附加險形式為被保險人提供長期護理保障。它彌補了獨立的長期護理保單的不足,形成了比較全面的保險保障,受到被保險人的歡迎,在市場上較為常見。 (3)遞增年金形式的長期護理保險產品,即以逐年遞增的年金的形式向被保險人給付長期護理保險金,補償因長期護理而增加的費用。 2.按照承保條件分類如下: (1)只承保在專業的護理機構進行護理所產生的費用,即對被保險人的護理金的支付以入住專業的護理機構為條件。這種方式有利于避免被保險人的道德風險,也有利于保險公司控制風險,但因為必須入住專業

27、機構容易流失許多潛在客戶。 (2)不論被保險人在何處接受護理服務,家里或護理機構,保險人都提供保險保障。由于兩種護理方式所產生的費用有很大差異,保險公司通常針對這兩種方式制定不同的給付限額,但由于家庭護理的復雜性,使保險人面臨較大的經營風險。 3.按照保險金的給付方式分類如下: (1)按照實際發生額給付的保單,在被保險人提出申請后,保險公司根據其長期護理產生的實際費用進行給付,給付限額以保單所約定的保險金額為限。若采取按實際發生額給付的方式,必然發生被保險人多次到保險公司領取保險金的情況,對保險公司的理賠系統的要求就會相應提高。 (2)定額給付型保單,即在被保險人提出申請后,無論實際發生額大小

28、,保險人都按照保單約定的固定金額進行給付。如果實際發生額小于固定給付額時,這種給付方式會誘發被保險人的道德風險,不利于保險公司的風險控制。 7 第二章 國內外長期護理保險產品比較 2.4 與國外長期護理產品的比較 上面介紹的是目前我國商業健康保險市場上幾種主要的長期護理保險產品,雖然這幾款產品都能發揮一定的護理費用補償功能,但是和發達國家的長期護理保險產品相比,從保險條款內容的完整性和靈活性來看,這三款產品都存在以下的不足之處,這也代表了我國長期護理保險產品與發達國家相應產品的一定差距。 1.從投保年齡限制來看,國內產品對投保年齡都做了嚴格的限制,昀晚的投保年齡都限制在 65周歲以下,把年齡較

29、大的被保險人擋在了購買長期護理保險產品的大門外,但年齡大的老年人正是長期護理保險產品的主要購買者。與之形成鮮明對比的是,在美國 99歲之前的老年人都可以參與投保。筆者分析由于我國的健康保險市場發展較晚,保險公司為了穩健經營起見才做了如此規定,但如此嚴格的規定會把主要的消費群體隔離在外,使保險公司喪失了部分利潤的來源。 2.從保險費來看,這三款產品是主要針對中高收入階層來設計的,保險費是相當昂貴的。對于我國這樣一個經濟尚不發達的發展中國家來說,如此昂貴的保險費是普通工薪階層無法負擔的,這就在一定程度上縮小了消費市場。另外,由于監管的日益嚴格,保險公司采用了比較保守的定價假設,也使得保費居高不下。

30、 3.缺少通貨膨脹保護條款。近幾年通貨膨脹情況比較嚴重,雖然目前趨于平穩,但和之前相比,物價、人力成本都有不同程度的上升,長期護理保險產品的護理費是按當時的標準來設計的,隨著護理成本的上升,根據當時情況制定的保險給付金將不能完全彌補護理費用的開支,通貨膨脹保護條款的設計無疑是解決這一問題的昀好方法。 4.從給付方式來看,目前國內產品規定的給付方式都是定額的,即保險公司將根據約定的金額支付被保險人,不管實際費用發生情況如何。消費者無需提供費用憑證,就可以領取固定保險給付額。雖然這種方式簡單快捷,但極容易誘發被保險人的道德風險,特別是在實際費用低于固定給付額的時候,不利于控制風險。5.產品類型方面

31、,我國市場上的都是個人保險產品。而目前國內保險市場上還沒有夫婦共保優惠產品和團體性的長期護理保險產品。這方面的開發工作和國外相比還有很大的進步空間,也是保險公司搶占長期護理保險市場的快捷途徑。 結合國外的長期護理保險市場,可以發現我國的長期護理保險產品開發還處在8 第三章 影響長期護理保險定價的因素及定價模型 起步階段,各大保險公司在這一險種開發上投入的人力物力還十分有限,和國外的產品相比還有很大的進步空間。隨著人口老齡化的迅速發展,市場缺口會越來越大,各大保險公司需要投入更多的關注力,迅速響應市場的需求。第三章 影響長期護理保險定價的因素及定價模型 3.1 影響長期護理保險定價的因素 長期護

32、理保險是眾多險種的一類,因此影響一般保險產品定價的因素,如利息率、費用率、退保率等會對長期護理保險產品的定價有很大的影響;長期護理保險屬于健康保險的范疇,因此影響健康保險定價的一些因素,如疾病發生率、等待期也對長期護理保險產品定價有一定影響;另外,作為一個特殊的險種,一些關系險種本身的因素會對它的定價產生直接的影響,正如前面所言,長期護理保險定價中核心的問題是估計轉移概率或轉移強度,因此轉移概率或轉移強度對長期護理保險定價有至關重要的影響,另外護理發生率、護理時間長短也會對產品定價產生一定的影響。下面具體分析影響長期護理保險定價的因素 (1)轉移概率和轉移強度 轉移概率,顧名思義,是指被保險人

33、從一個狀態轉移到另一個狀態的概率。在健康保險定價中,除了吸收態,即死亡狀態不能轉移到其他狀態,各個狀態之間都有相應的轉移概率,轉移概率的估計準確與否直接影響長期護理保險定價合理與否。從數理統計的角度可知,轉移概率可以從轉移強度中求得,在精算實務中,往往通過估計轉移強度估計轉移概率。 (2)護理率 護理發生率,指當被保險人因疾病或受意外傷害出現護理狀態的概率,它的表r達式可以定義為 s ,其中 r 是一年內有部分人由于疾病或受意外傷害而需要長xlx期護理的周數。在轉移概率不易求得的情況下,可以通過估計護理率來進行定價。 (3)疾病發生率 9 第三章 影響長期護理保險定價的因素及定價模型 在健康數

34、據資源缺乏的情況下,定價中就以疾病發生率來代替護理發生率。我國健康險發展歷史較短,統計數據不十分充分,在這種情況下就可以用疾病發生率代替護理發生率對長期護理保險產品定價,各公司也可以從國際再保險公司取得數據進行定價。 (4)利率 利率是影響保險產品定價的重要的因素。長期健康保險產品是長期產品,定價時要慎重考慮利率的影響,在長期護理保險產品定價時要明確利率假定。保監會沒有明確規定長期護理保險的利率假設,而實務中是以壽險方式處理,但長期護理保險的設定利率通常比同期壽險保單保守,是保險公司在沒有豐富的定價經驗的情況下,為了謹慎起見所致。 (5)退保率 退保率是影響保險公司定價的重要因素,一般應基于本

35、公司或同業的經驗數據,但新險種的失效率假設通?；诰闳藛T的估計。因為每張保單都可以為公司帶來收益,退保會對長期護理保險的穩定經營有很大的影響,所以在長期護理保險定價過程中必須對各年齡的退保率及其未來發展趨勢做準確估計。 3.2 曼聯方法 3曼聯方法 是計算長期健康保險費率的傳統方法,它是根據經驗數據反映出的傷病發生率和傷病持續時間來直接求出一系列保險金給付額的精算現值的。曼聯方法過去在英國和德國都被廣泛應用于長期護理保險的定價。 erm(1) s :表示 x 歲個體投保 m 年給付期限、免責期為 e 年的長期護理xlx保險的平均護理周數,也稱護理率(r 是一年內有部分人由于疾病或受意外傷害而

36、需要長期護理的周數) 12(2)vps :表示每個病人每周給付 1元保險金、年中給付,在年齡 x歲時1 x x23james d.carig, actuarial basis for premium and reserves in personal accident and health insurance10 第三章 影響長期護理保險定價的因素及定價模型 l1x +2的精算現值,其中 p 1 xl2 x00all all(3)kh ,其中 x xt +t 00xx + 10 3 x+512all 21 2 1 2 1hv+ l s v l s+v l s+.xx+ 13 x xx x+5x2

37、2 20 1211 1+ hhh+ +.xx x0all0kxall(4)給付的一系列護理保險金折算成 x歲時的精算現值為 as ,其xdxx中 d lv ,對保險期限為 n年、保險金給付期限為 m年、e0的長期護理保險: xx00mm0kkx xn +m躉繳純保費 as xn:dx00mm0kkx xn +m水平年繳純保費 ps xn :nnx xn +3.3 減量表模型 被保險人的健康狀態有可能會發生改變,例如:健康狀態的人可能因疾病或意外傷害而進入到護理狀態,處于護理狀態的被保險人可能會好轉也可能更加嚴重甚至死亡。減量表方法可以通過觀察各狀態人數計算狀態轉移概率以及長期護理保險4費率 。

38、 在減量表模型中,通常符號左上角字母代表初始狀態,右上角字母代表昀終狀態。需要特別說明的是, d 在減量表模型中表示在年齡(x,x+t)之間人數的變化t x量,而不是死亡人數。 一般設增量-減量表模型包含 k 個相互聯系的增量-減量,每一個表都會接受來自其他 k-1 個表流入的增加量和流向其他 k-1 個表以及死亡狀態而發生的減少量。ijp 表示在年齡區間x, x+t考察的個體從狀態 i 轉移到狀態 j 的概率, tx4s.haberman, decrement tables and the measurement of morbidity, jia, 1983 11 第三章 影響長期護理保險

39、定價的因素及定價模型 ijlijtxps+ pr xtj /sxi txilxa a減量表模型一般可以用流量方程描述:它描述了 l 與 l 以及這段時間增量、x +t x減量的關系。處于 a 表中在年齡 x+t 時仍生存的人數為kkaa ia aiadll+ d? d?d x +t x tx tx txii 1, a ii 1,aiad 表示在x,x+t這段時間內從表 i 到表 a 的增量, txaid 表示在x,x+t這段時間內從表 a 到表 i 的減量, txadd 表示在x,x+t這段時間內從表 a 到死亡 d的減量。 tx在得到轉移概率之后,轉移概率和給付額相乘求和就可以得到純保費。

40、3.4 semi-markov 模型 3.4.1 連續時間模型 多狀態馬爾科夫過程滿足如下規律: psy h /sy h ,sy h , y yy . 。設sx 代表生命狀nn n11n 1 1 12 n態,假設有四個狀態:a代表健康狀態;i 、i 等級狀態;d代表死亡狀態;其中i 、1 2 2i 代表疾病或傷殘的不同程度,ii 。 g、h 為分別為初始狀態和昀終狀態, zy1 2 1表示 y歲的個體昀近的護理時間為 z。轉移概率為 ghp+ p syth/sygzyz ty,zghpghty,z轉移強度為uy ,z lim , t t 05定理 :假設在疾病 i 狀態,護理時間為z的條件下,

41、給予被保險人 r 的賠付,在疾1 1病 i 狀態,護理時間為z的條件下,給予被保險人 r 的賠付。那么凈躉繳純保費精2 2算模型為: 5陳岱婉,長期護理保險精算模型的建立,重慶科學學院學報,200712 第三章 影響長期護理保險定價的因素及定價模型 tltc aa ai i i t111a+ rpu yu p dzvdtyz,1 u y,0 t?+ u y u,z00 taa ai i i t222+ rpu yu p dzvdt2, uy0 t?+ u yu,z00 uai i i i i u112 22+ r pu, y uz p dzvdu1, uyz 1 t?+ uyu,z1 100

42、tai i i i i u112 22+ r pu, y uz p dzvdu2, uyz 1 t?+ uyu,z110 u63.4.2 離散時間上的模型假設在兩個狀態之間的轉移比率是常數,rs ,x表示年齡為 x 性別為 s 的個體ij從狀態 i 轉移到狀態 j 的年轉移比率;ps ,x,y表示觀察對象在給定的年齡 x處在狀ij態 i,而在年齡為 y 處在狀態 j 的概率; 對 ps ,x,y 求導可得,ijdp, s x, yijps ,x,yr ,sy。 ik kjdyky由此可知ps ,x,y exp r,szdz expy?xr,sx,當把, x y分隔成幾個區ijx間, x y,

43、yy , , y y時,p, s x,y ps ,x,yps ,y,y ps ,y ,y 1 1, 2 nn ?1 ij 112 n ?1 nj假設狀態轉移和費用給付發生在期末,s 表示與被保險人在年齡 x+k時所處x +k狀態 j 有關的給付金額,則 n年期長期護理保險的躉繳純保費為 nkjvp,s x,x +ks 1 x +kk 11 + r其中v ,r 為護理費用增長率,f為通脹率; 11 + f則期初年繳純保費為nkjvp,s x,x +ks1 xk +k 1n ?1kvp 1?+ s,x,xk 2, i8k 06jim robinson, a long-term-care statu

44、s transition model, 199613 第三章 影響長期護理保險定價的因素及定價模型 1 + s其中v ,s為工資增長率。21 + f3.4.3 離散時間條件下的定價計算 假設狀態轉移矩陣不變,不考慮護理費用、物價、工資增長,轉移概率矩陣為 f ,x多年累積轉移概率矩陣為ff *f ,以美國 ntlcs(1982-1984)狀態轉移矩陣x x ?1 x為數據來源,見表 3-1所示(即 k1) 表 3-1 狀態轉移矩陣 期初 期末狀態 狀態 1 2 3 4 5 6 7 1 0.774 0.11 0.014 0.004 0.012 0.022 0.007 2 0.085 0.547

45、0.071 0.021 0.032 0.065 0.022 3 0.068 0.433 0.111 0.021 0.051 0.062 0.046 4 0 0.2240.1330.0820.1740.0310.039 5 0 .0.110.04 0.110.2440.02 0.15 6 0.027 0.191 0.039 0.04 0.11 0.282 0.128 7 0.009 0.015 0.025 0 0.212 0.033 0.38上面的矩陣相乘即得 k2 時的狀態轉移矩陣,k1 時的狀態轉移矩陣和 k2 時的狀態轉移矩陣相乘即得 k3 時的狀態轉移矩陣。美國 nltcs(1982-1

46、984)健康狀態人數、所占比例、轉移到狀態 8(即死亡)的概率如表 3-2所示 表 3-2 各狀態人數及比例 狀態 1 2 3 4 5 6 7 人數 2122 804 303 72 53 168 85 比例 58.83% 22.29% 8.4% 1.996% 1.469% 4.658% 2.357% 概率 5.7% 15.7% 20.8% 31.7% 32.5% 18.3% 32.6% 再利用上面的躉繳純保費和年繳純保費公式,計算出兩種保費,5-7 狀態分別給付 2000、4000、6000元,例如: n 3kj jvp,s x,x+ ks px,x+ks 1 xk+ xkkk 110.012

47、*2000+ 0.022*4000 0.007*6000. 74814 第三章 影響長期護理保險定價的因素及定價模型 nkjvp,s x,x +ks 1 xk +k 1n ?1kvp 1?+ s,x,xk 2, i8k 0748 7482703?+ 2*0.5883*0.057 0.2229*0157+ 2.77338計算結果如表 3-3所示: 表 3-3 各狀態純保費 狀態 1 2 3 4 5 6 7 躉繳純保費 748 1564 1800 1914 3096 4202 5158 年繳純保費 270 564 648 690 1116 1516 18603.5 長期護理保險定價方法在我國的適用

48、性分析 相對于傳統壽險業,我國的健康保險業還處于起步階段,市場還有很大的需求缺口。也正是由于發展歷史短暫,健康保險統計數據資料較少,健康保險定價需要的數據獲取困難,定價技術相對于北美歐洲也比較落后。 增量-減量表方法要求數據是完整的,雖然在不完整的情形下可以應用修勻的方法對這些數據加以調整,不過結果偏差會較大。曼聯方法是實務中運用較多的方法,對長期護理保險業務定價時,將不同年齡的護理率制成表格形式,做出相應的護理率精算假定,經過一定業務期間后總結經驗護理率,調整精算假定,可以使定價更加合理。運用多狀態馬爾可夫模型對保險產品定價是一種新的定價方法,也是相對較復雜的一種方法,其健康等級狀態不容易確

49、定,對從事健康險定價的精算人員來說是一種挑戰,而且現有的壽險公司在產品定價時一般運用 prophet 軟件,多狀態馬爾可夫模型在計算過程中涉及的矩陣相乘等 prophet 軟件很難處理。但多狀態馬爾可夫模型代表了今后的健康險定價趨勢,繼續這方面的研究工作十分必要。 長期護理保險產品的定價是相當復雜的工作,需要精算人員具有較強的統計精算知識和操作計算機軟件的能力,受限于數據和計算技術,筆者還沒有對這三種方法進行實證研究,待條件具備時,筆者會繼續這方面的研究工作。15 第四章 一款長期護理保險產品的設計 第四章 一款長期護理保險產品的設計 險種開發建立在對市場需求和市場上同業產品的深入了解的基礎上

50、,是一個連續的過程,包括開發構思的產生、細致的修改、昀后形成一個適銷的產品,但產品形成并不是產品開發的終點,在開發出產品后,還要對產品銷售過程中產生的問題進行分析和適時修改。 險種開發包括設計和實現兩個過程,具體包括:一 產品開發構思的產生、市場可行性評估;二 費率的確定、現金價值和分紅的確定;三 保單條款的內容和形式的設計;四 準備向保監會申請和營銷的資料。筆者基于精算人員的角度,主要設計了保單條款并確定了費率表。 4.1 保險責任的的設計 前面看到的幾種長期護理保險產品的保險責任各有特色,但考慮到費率的問題,并沒有一種完整的包含各種責任的長期護理保險產品,這里筆者設計了一種具有完全責任的長

51、期護理保險產品,兼具養老、投資、長期護理等多重功能。 一、身故保險金給付(包括疾病身故和意外身故) 若被保險人在合同生效起一定時間內(例如九十日內)因疾病身故,保險公司將無息返還所繳保險費,合同終止; 若被保險人因意外傷害事故身故或在合同生效起一定時間后(例如九十日)因疾病身故,保險公司將按基本保險金額給付身故保險金, 但若合同有效期內已有其他長期護理保險金相關給付,將在給付身故保險金時扣除已給付的其他長期護理相關保險金,合同終止。此保險責任設立的目的在于對長期護理之前身故的被保險人提供保障,以完善保險責任。 二、長期護理療養保險金給付 若被保險人經具有護理狀態鑒定資質的醫院或機構鑒定符合長期護理狀態,且自鑒定后持續超過一定時間(例如九十日)仍處于需要長期護理狀態的,保險公司將于確診之后免責期過后的第一天起,經受益人申請一次性給付等值于一定比例的基本保險金額的長期護理療養保險金。給付此保險金的目的在于彌補被保險人在進16