1、在學(xué)生解決問題的過程中提升解題能力蘇教版數(shù)學(xué)教材幾乎每冊都編排了 解決問題的策略 的 教學(xué)， 旨在幫助學(xué)生把解決問題的具體經(jīng)驗上升為數(shù)學(xué)思考，形成解決問題的策略；關(guān)鍵是策略，形成了策略，更能進(jìn)一步提高 解決問題的能力。 圍繞這一目標(biāo)， 筆者以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六上教 材“解決問題的策略 （假設(shè)）”一課為平臺開展了課例研討活動， 在活動中對個體策略意識形成的心理過程獲得了一定的認(rèn)識。一、在反思中關(guān)注出示例題：全班 42 人去公園劃船，一共租用了 10只船。每 只大船坐 5 人，每只小船坐 3 人。租用的大船和小船各有幾人？ 師：認(rèn)真分析題意，個人獨立思考，可通過猜測、推算、畫 圖等形式， 3 分鐘后

2、，在 4 人小組內(nèi)交流自己的想法，再選小組 代表在全班交流。生 1：我們是通過畫圖解決的。先假設(shè)全部是小船，看共可 坐多少人。比較后，發(fā)現(xiàn)少算了，然后再添，圖如下：由圖可知，當(dāng)全部是小船時，共可坐 30 人，還差 12 人，因 此，必須再添 12人，2個 2個地添，添在 6只船上，即有 6只 大船， 4 只小船。生 2：我們也是通過畫圖解決的。先假設(shè)全部是大船，看共 可坐多少人，比較后，發(fā)現(xiàn)多算了，必須再劃去，圖如下：由圖可知，當(dāng)全部是大船時，共可坐 50 人，多算了 8人， 因此，必須劃去 8人，2個 2個地劃，在 4只船上劃，即有 4只 小船， 6 只大船。師：剛才大家交流了兩種方法。再回

3、過頭來看一下，這兩種 方法有什么共同之處？學(xué)生策略意識的形成， 首要的是掌握相關(guān)的策略內(nèi)容， 這好 比是“物質(zhì)基礎(chǔ)”。 本課例中， 教師引導(dǎo)學(xué)生完成了對策略內(nèi)容 的認(rèn)知歷程， 為讓學(xué)生進(jìn)一步加深對策略內(nèi)容的認(rèn)識， 體會其優(yōu) 點，安排了第一次反思活動：“現(xiàn)在你覺得用畫圖、列表方法解 決這類問題怎么樣？”這時大多數(shù)學(xué)生持否定或懷疑的態(tài)度， 原 因在于例題的數(shù)據(jù)簡單， 畫圖當(dāng)然比較方便， 但是“如果最后需 要的大船只數(shù)再多一點，不是很麻煩嗎？”在反思之前， 學(xué)生盡可能地調(diào)用已有的經(jīng)驗， 運用已有的解 題策略去嘗試解決了問題，經(jīng)歷了“假設(shè)嘗試列表解決問 題”的過程， 通過反思， 學(xué)生對自己的解題策略是

4、否可行有了一 個初步的估計和體驗。二、在感悟中生成 師：以上幾位同學(xué)的體驗深刻，代表了大家的心聲。列表是 解決問題的一般策略，希望大家熟練掌握。但大家都體會到列表枚舉法比較麻煩， 如何改進(jìn)呢？現(xiàn)在以 4 人小組為單位進(jìn)行討論，然后全班交流。生 1：我們列表列舉了兩次后（如下表）發(fā)現(xiàn)，船一只一只 增減，總?cè)藬?shù) 2 個 2 個增加，因此我們就在心里默默地數(shù)著，表格中跳過一些，直接用 6 只大船和 4 只小船去試，正好。 這樣我一共列舉了 5 次，比原來次數(shù)明顯減少了。 師：除此方法外，還有沒有別的方法？生 2：我們還有一種更好的辦法。 假設(shè)大船、 小船各一半 （即 5 只），再根據(jù)人數(shù)的多少進(jìn)行調(diào)

5、整。師：其實，這位同學(xué)所說的方法就是“折中法”，你們認(rèn)為 這種方法好嗎？通過教學(xué)，筆者認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力要注意以下策 略。（一）“模式識別提取模型”的教學(xué)策略 學(xué)生解決問題時一般有兩種情況： 一種是已經(jīng)學(xué)過并且記住 的問題， 學(xué)生一看就知道怎樣解答。 另一種是以前沒有見過的陌 生問題，學(xué)生暫時不知道怎樣解答。在解決前一種問題時，認(rèn)知 過程主要表現(xiàn)為“模式識別提取模型重復(fù)已有的解決方 法”，通過再現(xiàn)與重復(fù)鞏固知識，形成比較熟練的技能。在解決 后一種問題時， 認(rèn)知活動則復(fù)雜得多： 首先需要經(jīng)歷“感覺登記 知覺分析與綜合”的過程， 判斷出面臨的問題已經(jīng)不能夠整合 到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，即“同

6、化”已經(jīng)不可能。這時，當(dāng)客體 在被認(rèn)識的過程中， 原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)在無法適應(yīng)新的對象的情況 下，其本身也必須被變革以使認(rèn)知的主體與客體相適應(yīng)， 即“順 應(yīng)”。 它需要在“感覺登記知覺分析與綜合”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一 步經(jīng)歷“語義分析與綜合決策與核證”的認(rèn)知過程。 這節(jié)課我 通過讓學(xué)生不斷嘗試，在嘗試中感悟，在感悟中反思，在反思中 提煉，形成畫圖和列表的解題策略。（二）“支架式”教學(xué)策略“支架”是借喻了建筑行業(yè)的術(shù)語， 是建筑操作中施予的暫 時性支持，當(dāng)房屋建設(shè)好后，這種支持就可以撤離了。學(xué)習(xí)中也 是一樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)的初期，需要老師的大量支持，漸漸地這種 支持就會減少，直到學(xué)生解決了問題，不再需要支架的支持。為 了解決分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)這個數(shù)學(xué)問題， 在本節(jié)課中就是要提供給學(xué)生 畫圖這個“支架”。從對新授部分教材的再次審視和教材前后編 排的順序、特點出發(fā)，從教材編寫角度考慮，挖掘教材價值的最 大化才能抓住本節(jié)課的主旋律， 實現(xiàn)對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的調(diào)控