1、精品資源貴州省望謨三中 2013屆高三上學期 8月月考理科數學試題i卷、選擇題1 .集合m=0,2, p =x|xw m,則下列關系中，正確的是()a m 建 p； b. pg m ； c. p = m ； d. pc m【答案】d2 .集合尸二加后刁，集合q=m7= j-，則p與q的關系是()p=qb . p3qc . pc qd.尸0。二夕【答案】c23 .已知kx)在r上是奇函數，且滿足人x+ 4)=kx),當x6(0,2)時，犬x) =2x,則/等于()a -2 b 2 c98 d 98【答案】a 1 ,4 .函數f (x) = 一一十lg x的零點所在的區間是()xa. (0, 1)

2、b. (1,2)c. (2, 3)d. (3, 10)【答案】c5 .函數y = inx-6+2x的零點一定位于的區間 是()a. (0, 1)b. (1, 2)c. (2, 3)d. (3, 4)【答案】c6 .下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是()a 11 xa. y(x ：-r且x =0)b. y=() (x：- r)x23 .c. y =x(x r) d. y = -x (x 二 r)【答案】d7 .已知函數f(x) =x+2x,g(x) =x+lnx的零點分別為xi，x2 ,則x1,x2的大小關系是a xi：x2b. x 1 x 2c. xi=x2d.不能確 7e【答案

3、】a8 .函數 f (x) = jx cosx在 0, +笛)內()a.沒有零點b.有且僅有一個零點c.有且僅有兩個零點d.有無窮多個零點【答案】b9.根據表格中的數據，可以斷定方程ex -x -2 =0的一個根所在的區間是(x10123x e0.3712.727.3920.09x +212345a. (1, 0)b. (0, 1)c. (1, 2)d. (2, 3)【答案】c1 .10 .函數f (x) = +lg x的零點所在的區間是() xa. (0, 1)b. (1,2)c. (2, 3)d. (3, 10)【答案】c11 .如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，在p處有一棵樹與兩墻的

4、距離分別是a米(0 a 0)，對？ x一1,2 ,的取值范圍是()x0 6 1,2 ,使 g( x- = f (x。)，則 ac. 3, +8 )d. (0,3【答案】aii卷二、填空題13 .定義在r上的偶函數f(x)滿足：對彳j意的 xi, x2 ( 00, 0(xi/x2),有( (xi) 0.則 x2 xif ( 2) , f (1) , f (3)從小到大的順序是 .【答案】f(3) f (-2)f(1)14 .若f(x)是募函數，且滿足 f(4) =3,則f (1)=；f(2)2 31 15 .0.027飛 +41633,+(應-1)0 =o【答案】1216 .下列函數f(x)中，

5、滿足“對任意 x1, x2 (0 , +8),當x1x2時，都有f(x1)b),求使f(x)-a = k、-af (x) -b x - b恒成立的常數k的值；【答案】(i)設函數y = f(x)的不動點為xo,則-2x0 +3=xo,(由得x0=1,x0=3 2xo -72(n)由(i)可知-2x 3 31 2x-7 一a=3，b=w23n2x -72- 8x 242x-32可知使f (x) 一 =k ?二旦恒成立的常數 k =8. f (x) -b x -b1,-2( xw 0 ,常數 a 6 r). x(1)討論函數f(x)的奇偶性，并說明理由； 若函數f ( x)在x6 3, + 8 )

6、上為增函數，求 a的取值范圍.【答案】(1)定義域(8, 0) u (0 , +8),關于原點對稱.當a = 0時，f (x) = f,滿足對定義域上任意x,xf ( x) = f (x) , a= 0 時,f(x)是偶函數;當 aw0 時，f(1)=a+1, f( 1)=1a,若f(x)為偶函數，則 a+1 = 1a, a = 0矛盾；若f (x)為奇函數，則 1 a= (a+1),1 =- 1 矛盾，當aw0時，f(x)是非奇非偶函數.方法一：任取x1x2 3,f (x1) f ( x2) = ax1 +4 ax2一工 x1x222x2 x1=a( x1 x2) + -2- x%x1+ x

7、2= (x1-x2)( a- -xx-). x1-x20, f (x)在 3, +00 )上為增函數,a,” x2 即 a2+ -2-在 3, +00 )上恒成立.x1x2x1x2 x1x212tx1x2a27-方法二：用導數求解，簡解如下：./. 、2./. 、2_2f (x)=a由題意得f (x)=a-30在3, +8)上恒成立，即a之二在3,)xxx222上怛成立，令g(x)=，而g(x)=在3, +8)單調遞減，所以，g(x)max=，所以xx272+a之。(請酌情得分)2718 .某地區的農產品 a第x天(1wx w20)的銷售價格p = 50|x 6| (元百斤)，一農戶在第x天(

8、1 mx w20)農產品a的銷售量q=40+|x8| (百斤)(1 )求該農戶在第7天銷售家產品a的收入；(2 )問這20天中該農戶在哪一天的銷售收入最大？【答案】(1)由已知第7天的銷售價格 p=49,銷售量q =41. 所以第7天的銷售收入 w7 =49父41 =2009 (元).(2 )設第x天的銷售收入為 wx ,則(44 x)(48 -x)(1 mx 6)wx = 2009 (x =7)(56 -x)(32 x) (8 x 20)當 1 wx w6時wx =(44+x)(48 -x) 0 j令t =2x 則(1)變為(1 -a)t2 +at+1 =0 只需其有一正根。(1 ) a =

9、 1, t = 1不合題意j 2、_ =a -4(1 - a) 0(2)(1)式有一正一負根 11經驗證滿足a 2x -a 0 ,-r a111t2 = 0 /. a = -2 - 2 2綜上所述:a a 1或a = 2 -27220 .記函數 f (x) = -j2-xy的定義域為 a, g(x) = lg( x-a- 1)(2 a-x) ( a0.x+ 1求a；若b? a,求實數a的取值范圍._, x+ 3【答案】由2 r ,得解上式得x 1,即 a= (00, 1) u 1,+8).(2)由(x a-1)(2 a-x)0 ,彳#(x-a- 1)( x-2a)0.由 a2a.所以g(x)的

10、定義域b= (2 a, a+1).又因為b? a,則可得2a1或a+1( 1,即 a一或 a 2.21因為a1,所以2 a1或a - 2.故當b? a時，實數a的取值范圍是一1(-8, - 2u - 1 21 .某加工廠需要定期購買原材料，已知每公斤材料的價格為1.5元，每次購買原材料需支付運費600元.每公斤原材料每天的保管費用為0.03元，該廠每天需要消耗原材料400公斤,每次購買的原材料當天即開始使用(即有400公斤不需要保管).(1)設該廠每 x天購買一次原材料，試寫出每次購買的原材料在x天內總的保管費用y1關于x的函數關系式;(2)求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費用y最少，并求出這個最少(小)值.【答案】每次購買的原材料在x天內總的保管費用y1 =400x0.031+2+3+(x1)=6x2 6x(元)2由可知購買一次原材料的總的費用為6x 一