1、教學設計（教案）模板 基本信息 學科 數學 年級 六年級教學形式討論、講解 教師 馬延光 單位 文化路小學 課題名稱 圓的面積 學情分析 圓的面積是在學生了解和掌握了圓的特征、 學會計算圓周長的計算以及學習 過線段圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。而圓這樣的曲線圖形 的面積計算，學生還是第一次接觸到，如果學生完全自主地探索如何把圓轉化成 長方形或其他平面圖形是有很大難度的， 所以教材首先出示了估算圖，再讓學生 利用學具進行操作，讓學生自主發現圓的面積與拼成的長方形的面積的關系，推 導出圓的面積計算公式。從學生思維特點的角度看，五年級學生以抽象思維為主， 已具有一定的邏輯思維能力，已

2、經具備了初步的歸納、類比、推理的數學經驗， 并具有了轉化的數學思想。所以在教學中應組織學生利用學具開展探究性的數學 活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗和感 受數學的價值。 教學目標 分析要點：1.知識目標；2.能力目標；3.情感態度與價值觀。 知識目標：1、通過操作、觀察，引導學生推導岀圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。 能力目標：1、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化的數學 思想。2、通過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實踐和數學交流的能力，體驗數 學探究的樂趣和成功。 情感態度與價值觀1

3、、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察曲”與直” 的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 教學過程 教學過程： 一：創設情景，提出問題 1、 課件岀示羊吃草的動畫：一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃 到多大范圍的草呢？ 2、圓的面積-含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 3、如果將繩子加長一點，又會出現什么情況？產生這種變化的原因是什么？這說明了什么？ 4、猜想比較： 出示圖 師：看了這兩幅圖形，你發現了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜 一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯系

4、嗎？ 二：自主探究，驗證猜想 1、引導轉化： 師：回憶以前學過的平行四邊形的面積是利用什么方法推導出面積計算公式的？三角形和梯形的面積公式 又是怎樣推導岀來的呢？ 以上這些圖形都是通過剪拼，”轉化成已學過的圖形，再進行推導。那么圓是否也可以把它剪拼轉化成為 熟悉的平面圖形呢？老師先給大家一點提示我們把圓平均分成16等分，那么每一份都是一個近似的三角 形，我們把這些所似的三角形重新拼組，就可以將這個圓形轉化成其他圖形了。 2、動手操作： (1 )分小組動手操作，把圓剪拼轉化成我們已經學過的其他圖形，看誰拼得好，拼岀的圖形多。 (2) 展示交流并介紹。 (3) 拼成后的近似長方形和標準長方形比較，

5、你發現了什么？能不能把邊再變得直一點？ 想象一下，平均分成 64份、128份、256份會是什么情形？(課件演示) (4) 小結：平均分的份數越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。 3、自主推導 把圓拼成近似的長方形，面積變了沒有？ 這個長方形的長和寬與原來的圓有什么聯系？ 如果圓的半徑為r，那么這個長方形的長和寬分別是多少呢？ 我們知道長方形的面積=長*寬，那么圓的面積呢？ 如果用S表示圓的面積，那么圓的面積 S等于什么？ 4、情景延續： (1 )如果繩長為5米，計算圓的面積和周長。 (2)將繩子加長為原來的 2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？ 5、小結：同學們通過大膽猜想和動

6、手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，你們真了不起！那么，求圓的 面積需要什么條件呢？如果知道直徑怎樣求圓的面積？如果知道圓的周長又該怎樣求圓的面積呢？ 教學例1。 三、課堂小結： 通過本節課的學習你有哪些收獲? 板書設計 圓的面積 圓所占平面的大小叫做圓的面積。 圓的面積=近似的長方形的面積 圓的面積圓周長的一半圓的半徑 長方形的面積 長寬 作業或預習 鞏固練習實踐運用 1、量岀自己帶來的圓形物體的直徑，并計算岀面積。 2、社區公園有一個圓形水池（中有假山），請想辦算出水面面積。 自我評價 本課是在學習的圓的初步認識和圓的周長的基礎上進行教學的，教學重點是理解 圓面積的推導過程。圓面積公式推導過程中隱含著一種重要的 “轉化”與“極限” 數學思想方法。教學時我先讓學生根據方格圖大膽地猜想出圓面積的范圍。之后 在教師的啟發引導下，通過學生的動手操作、觀察、發現拼成的近似長方形的長 和寬與圓的什么有關，從而推導出圓的面積，使學生獲得用轉化法可以求出圓的 面積，體現一種“化圓為方”、“化未知為已知”的轉化思想。在此基礎上讓學生 通過討論、操作、探究得出圓面積的計算。這一過程的設計正體現了新課標所倡 導的三維教學目標，由重結論向重過程轉變。不僅重視學生數學知識的獲得，更 重視數學思想和數學方法的形成，