1、第第2講法拉第電磁感應定律自感渦流講法拉第電磁感應定律自感渦流 知識排查知識排查 法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律 1.內容內容：感應電動勢的大小跟穿過這一電路的：感應電動勢的大小跟穿過這一電路的_成正比。成正比。 磁通量的變化率磁通量的變化率 3.導體切割磁感線的情形導體切割磁感線的情形 (1)導體棒的運動速度導體棒的運動速度v和磁感應強度和磁感應強度B的方向平行時，的方向平行時，E_。 (2)導體棒的運動速度導體棒的運動速度v和磁感應強度和磁感應強度B的方向垂直時，的方向垂直時，E_。 0 Blv 1.自感現象自感現象 (1)概念：由于導體本身的概念：由于導體本身的_變化而產生的電磁感

2、應現象稱為自感。由于自感而變化而產生的電磁感應現象稱為自感。由于自感而 產生的感應電動勢叫做產生的感應電動勢叫做_ 。 (2)表達式：表達式：E _。 (3)自感系數自感系數L 相關因素：與線圈的相關因素：與線圈的_ 、形狀、形狀、 _以及是否有鐵芯有關。以及是否有鐵芯有關。 單位：亨利單位：亨利(H)，1 mH_ H，1 H_ H。 自感和渦流自感和渦流 10 3 10 6 電流電流 自感電動勢自感電動勢 大小大小匝數匝數 2.渦流渦流 (1)定義：當線圈中的電流發生變化時，在它附近的任何導體中都會產生定義：當線圈中的電流發生變化時，在它附近的任何導體中都會產生_， 這種電流像水的漩渦所以叫

3、渦流。這種電流像水的漩渦所以叫渦流。 (2)應用應用 渦流熱效應的應用，如渦流熱效應的應用，如_。 渦流磁效應的應用，如渦流磁效應的應用，如_。 感應電流感應電流 真空冶煉爐真空冶煉爐 探雷器探雷器 1.電磁阻尼電磁阻尼：當導體在磁場中運動時，感應電流會使導體受到：當導體在磁場中運動時，感應電流會使導體受到_，安培力的方，安培力的方 向總是向總是_導體的相對運動。導體的相對運動。 2.電磁驅動：電磁驅動：如果磁場相對于導體轉動，在導體中會產生如果磁場相對于導體轉動，在導體中會產生_使導體受到安培使導體受到安培 力的作用，安培力使導體運動起來。力的作用，安培力使導體運動起來。 3.電磁阻尼和電磁

4、驅動的原理體現了電磁阻尼和電磁驅動的原理體現了_的推廣應用。的推廣應用。 電磁阻尼和電磁驅動電磁阻尼和電磁驅動 安培力安培力 阻礙阻礙 感應電流感應電流 楞次定律楞次定律 小題速練小題速練 1.思考判斷思考判斷 (1)線圈中磁通量越大，產生的感應電動勢越大線圈中磁通量越大，產生的感應電動勢越大() (2)線圈中磁通量變化越大，產生的感應電動勢越大線圈中磁通量變化越大，產生的感應電動勢越大() (3)線圈匝數線圈匝數n越多，磁通量越大，產生的感應電動勢越大越多，磁通量越大，產生的感應電動勢越大() (4)線圈中的電流越大，自感系數也越大線圈中的電流越大，自感系數也越大() (5)磁場相對于導體棒

5、運動時，導體棒中也可能產生感應電動勢磁場相對于導體棒運動時，導體棒中也可能產生感應電動勢() (6)對于同一線圈，當電流變化越快時，線圈中的自感電動勢越大對于同一線圈，當電流變化越快時，線圈中的自感電動勢越大() 答案答案(1)(2)(3)(4)(5)(6) 2.人教版選修人教版選修32P17T1改編改編將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，關于線圈將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，關于線圈 中產生的感應電動勢和感應電流，下列表述正確的是中產生的感應電動勢和感應電流，下列表述正確的是() A.感應電動勢的大小與線圈的匝數無關感應電動勢的大小與線圈的匝數無關 B.穿過線圈的磁通量越大，感

6、應電動勢越大穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大 C.穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大 D.感應電流產生的磁場方向與原磁場方向始終相同感應電流產生的磁場方向與原磁場方向始終相同 答案答案C 3.(多選多選)磁電式儀表的線圈通常用鋁框作骨架，把線圈繞在鋁框上，這樣做的目的是磁電式儀表的線圈通常用鋁框作骨架，把線圈繞在鋁框上，這樣做的目的是( ) A.防止渦流而設計的防止渦流而設計的 B.利用渦流而設計的利用渦流而設計的 C.起電磁阻尼的作用起電磁阻尼的作用 D.起電磁驅動的作用起電磁驅動的作用 解析解析線圈通電后，在安培力作用下，發生轉動，鋁框隨之

7、轉動，并切割磁感線產線圈通電后，在安培力作用下，發生轉動，鋁框隨之轉動，并切割磁感線產 生感應電流，就是渦流。渦流阻礙線圈的轉動，使線圈偏轉后盡快停下來，所以，生感應電流，就是渦流。渦流阻礙線圈的轉動，使線圈偏轉后盡快停下來，所以， 這樣做的目的是利用渦流來起電磁阻尼的作用，選項這樣做的目的是利用渦流來起電磁阻尼的作用，選項B、C正確。正確。 答案答案BC 法拉第電磁感應定律的理解及應用法拉第電磁感應定律的理解及應用 1.法拉第電磁感應定律的理解法拉第電磁感應定律的理解 2.應用法拉第電磁感應定律的三種情況應用法拉第電磁感應定律的三種情況 【典例】【典例】輕質細線吊著一質量為輕質細線吊著一質量

8、為m0.42 kg、邊長為、邊長為L1 m、匝數、匝數n10的正方的正方 形線圈，其總電阻為形線圈，其總電阻為r1 。在線圈的中間位置以下區域分布著磁場，如圖。在線圈的中間位置以下區域分布著磁場，如圖1甲甲 所示。磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小隨時間變化的關系如圖乙所示。所示。磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小隨時間變化的關系如圖乙所示。 (取取g10 m/s2) 圖圖1 (1)判斷線圈中產生的感應電流的方向是順時針還是逆時針；判斷線圈中產生的感應電流的方向是順時針還是逆時針； (2)求線圈的電功率；求線圈的電功率； (3)求在求在t4 s時輕質細線的拉力大小。時輕質細線的拉力大小。

9、解析解析(1)由楞次定律知感應電流的方向為逆時針方向。由楞次定律知感應電流的方向為逆時針方向。 (2)由法拉第電磁感應定律得由法拉第電磁感應定律得 F安 安 F線 線 mg 聯立解得聯立解得F線 線 1.2 N。 答案答案(1)逆時針逆時針(2)0.25 W(3)1.2 N 【拓展延伸】【拓展延伸】(1)在【典例】中磁感應強度為多少時，細線的拉力剛好為在【典例】中磁感應強度為多少時，細線的拉力剛好為0? (2)在【典例】中求在在【典例】中求在t6 s內通過導線橫截面的電荷量？內通過導線橫截面的電荷量？ 解析解析(1)細線的拉力剛好為細線的拉力剛好為0時滿足：時滿足： F安 安 mg，F安 安

10、nBIL 聯立解得聯立解得B0.84 T (2)由由qIt得得q0.56 C3 C。 答案答案(1)0.84 T(2)3 C 應用電磁感應定律需注意的三個問題應用電磁感應定律需注意的三個問題 1.(2016北京理綜，北京理綜，16)如圖如圖2所示，勻強磁場中有兩個導體圓環所示，勻強磁場中有兩個導體圓環a、b，磁場方向與圓，磁場方向與圓 環所在平面垂直。磁感應強度環所在平面垂直。磁感應強度B隨時間均勻增大。兩圓環半徑之比為隨時間均勻增大。兩圓環半徑之比為21，圓環中，圓環中 產生的感應電動勢分別為產生的感應電動勢分別為Ea和和Eb，不考慮兩圓環間的相互影響。下列說法正確的是，不考慮兩圓環間的相互

11、影響。下列說法正確的是( ) 圖圖2 A.EaEb41，感應電流均沿逆時針方向，感應電流均沿逆時針方向 B.EaEb41，感應電流均沿順時針方向，感應電流均沿順時針方向 C.EaEb21，感應電流均沿逆時針方向，感應電流均沿逆時針方向 D.EaEb21，感應電流均沿順時針方向，感應電流均沿順時針方向 答案答案B 2.人教版選修人教版選修32P21T4改編改編如圖如圖3所示，紙面內有一矩形導體所示，紙面內有一矩形導體 閉合線框閉合線框abcd，ab邊長大于邊長大于bc邊長，置于垂直紙面向里、邊界邊長，置于垂直紙面向里、邊界 為為MN的勻強磁場外，線框兩次勻速地完全進入磁場，兩次速的勻強磁場外，線

12、框兩次勻速地完全進入磁場，兩次速 度大小相同，方向均垂直于度大小相同，方向均垂直于MN。第一次。第一次ab邊平行邊平行MN進入磁進入磁 場，線框上產生的熱量為場，線框上產生的熱量為Q1，通過線框導體橫截面的電荷量為，通過線框導體橫截面的電荷量為 q1；第二次；第二次bc邊平行邊平行MN進入磁場，線框上產生的熱量為進入磁場，線框上產生的熱量為Q2， 通過線框導體橫截面的電荷量為通過線框導體橫截面的電荷量為q2，則，則() A.Q1Q2，q1q2 B.Q1Q2，q1q2 C.Q1Q2，q1q2 D.Q1Q2，q1q2 圖圖3 答案答案A 3.如圖如圖4甲所示，一個圓形線圈的匝數甲所示，一個圓形線圈

13、的匝數n1 000，線圈面積，線圈面積S200 cm2，線圈的電阻，線圈的電阻r 1 ，線圈外接一個阻值，線圈外接一個阻值R4 的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻 強磁場中，磁感應強度隨時間變化規律如圖乙所示，求：強磁場中，磁感應強度隨時間變化規律如圖乙所示，求： 圖圖4 (1)前前4 s內的感應電動勢的大小，以及通過內的感應電動勢的大小，以及通過R的電流方向；的電流方向； (2)前前5 s內的感應電動勢。內的感應電動勢。 解析解析(1)前前4 s內磁通量的變化內磁通量的變化21S(B2B1)20010 4 (0.40.2) Wb410 3

14、 Wb 由法拉第電磁感應定律得由法拉第電磁感應定律得 (2)前前5 s內磁通量的變化內磁通量的變化21S(B2B1)20010 4 (0.20.2) Wb 0。 答案答案(1)1 V電流方向自下而上電流方向自下而上(2)0 1.平動切割平動切割 (1)常用公式：若運動速度常用公式：若運動速度v和磁感線方向垂直，則感應電動勢和磁感線方向垂直，則感應電動勢EBlv。 其中其中B、l、v三者兩兩垂直。三者兩兩垂直。 (2)有效長度：公式中的有效長度：公式中的l為有效切割長度，即導體在與為有效切割長度，即導體在與v垂直的方向上的投影長度垂直的方向上的投影長度 (3)相對性：相對性：EBlv中的速度中的

15、速度v是相對于磁場的速度，若磁場也運動時，應注意速度是相對于磁場的速度，若磁場也運動時，應注意速度 間的相對關系。間的相對關系。 切割磁感線運動的那部分導體相當于電路中的電源。常見的情景有以下兩種：切割磁感線運動的那部分導體相當于電路中的電源。常見的情景有以下兩種： 導體切割磁感線產生的感應電動勢導體切割磁感線產生的感應電動勢 2.轉動切割轉動切割 圖圖5 (1)AB邊兩端的電勢差邊兩端的電勢差UAB； (2)在整個過程中通過導體截面的電荷量在整個過程中通過導體截面的電荷量q； (3)拉力拉力F的大小。的大小。 解析解析(1)線框在拉出過程中，線框在拉出過程中，CD邊切割磁感線，相當于電源，邊

16、切割磁感線，相當于電源，EBL0v， (2)通過導體截面的電荷量為通過導體截面的電荷量為 (3)由于線框勻速運動，所以由于線框勻速運動，所以FF安 安， ， 1.(2018上海閔行區模擬上海閔行區模擬)如圖如圖6所示，在外力的作用下，導體桿所示，在外力的作用下，導體桿 OC可繞可繞O軸沿半徑為軸沿半徑為r的光滑的半圓形框架在勻強磁場中以角的光滑的半圓形框架在勻強磁場中以角 速度速度勻速轉動，磁感應強度大小為勻速轉動，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里，方向垂直紙面向里，A、 O間接有電阻間接有電阻R，桿和框架電阻不計，則所施外力的功率為，桿和框架電阻不計，則所施外力的功率為( ) 圖圖6 答

17、案答案C 2.(2017全國卷全國卷，20)(多選多選)兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應強度方向與紙兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應強度方向與紙 面垂直。邊長為面垂直。邊長為0.1 m、總電阻為、總電阻為0.005 的正方形導線框的正方形導線框abcd位于紙面內，位于紙面內，cd邊與磁邊與磁 場邊界平行，如圖場邊界平行，如圖7(a)所示。已知導線框一直向右做勻速直線運動，所示。已知導線框一直向右做勻速直線運動，cd邊于邊于t0時刻時刻 進入磁場。線框中感應電動勢隨時間變化的圖線如圖進入磁場。線框中感應電動勢隨時間變化的圖線如圖(b)所示所示(感應電流的方向為順感應電流的方向為順 時針時

18、，感應電動勢取正時針時，感應電動勢取正)。下列說法正確的是。下列說法正確的是() 圖圖7 A.磁感應強度的大小為磁感應強度的大小為0.5 T B.導線框運動的速度的大小為導線框運動的速度的大小為0.5 m/s C.磁感應強度的方向垂直于紙面向外磁感應強度的方向垂直于紙面向外 D.在在t0.4 s至至t0.6 s這段時間內，導線框所受的安培力大小為這段時間內，導線框所受的安培力大小為0.1 N 答案答案BC 圖圖8 答案答案B 1.自感現象的四大特點自感現象的四大特點 (1)自感電動勢總是阻礙導體中原電流的變化。自感電動勢總是阻礙導體中原電流的變化。 (2)通過線圈中的電流不能發生突變，只能緩慢

19、變化。通過線圈中的電流不能發生突變，只能緩慢變化。 (3)電流穩定時，自感線圈就相當于普通導體。電流穩定時，自感線圈就相當于普通導體。 (4)線圈的自感系數越大，自感現象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進行，線圈的自感系數越大，自感現象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進行， 但它不能使過程停止，更不能使過程反向。但它不能使過程停止，更不能使過程反向。 互感和自感互感和自感 2.自感中自感中“閃亮閃亮”與與“不閃亮不閃亮”問題問題 與線圈串聯的燈泡與線圈串聯的燈泡與線圈并聯的燈泡與線圈并聯的燈泡 電路圖電路圖 通電時通電時電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮電流突然增大，然后

20、逐漸減小達到穩定電流突然增大，然后逐漸減小達到穩定 斷電時斷電時 電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗， 電流方向不變電流方向不變 電路中穩態電流為電路中穩態電流為I1、I2：若若I2I1，燈泡逐，燈泡逐 漸變暗；漸變暗；若若I2I1，燈泡閃亮后逐漸變暗。兩，燈泡閃亮后逐漸變暗。兩 種情況燈泡中電流方向均改變種情況燈泡中電流方向均改變 【典例】【典例】在如圖在如圖9所示的電路中，線圈的自感系數很大，且其所示的電路中，線圈的自感系數很大，且其 直流電阻可以忽略不計。直流電阻可以忽略不計。D1和和D2是兩個完全相同的小燈泡，是兩個完全相同的小燈泡， 在開關在開關S閉合和斷開時閉合

21、和斷開時(燈絲不會斷燈絲不會斷)，D1和和D2的亮度的變化情的亮度的變化情 況是況是() A.S閉合，閉合，D1很亮且亮度不變，很亮且亮度不變，D2逐漸變亮，最后兩燈一樣亮；逐漸變亮，最后兩燈一樣亮；S斷開，斷開，D2立即滅，立即滅， D1逐漸變亮逐漸變亮 B.S閉合，閉合，D1不亮，不亮，D2很亮；很亮；S斷開，斷開，D2立即滅立即滅 C.S閉合，閉合，D1和和D2同時亮，而后同時亮，而后D1滅，滅，D2亮度不變；亮度不變；S斷開，斷開，D2立即滅，立即滅，D1亮一下亮一下 才滅才滅 D.S閉合，閉合，D1和和D2同時亮，后同時亮，后D1逐漸熄滅，逐漸熄滅，D2則逐漸變得更亮；則逐漸變得更亮

22、；S斷開，斷開，D2立即滅，立即滅， D1亮一下后才逐漸熄滅亮一下后才逐漸熄滅 圖圖9 解析解析當當S接通時，接通時，L的自感系數很大，瞬時的自感系數很大，瞬時L所在的電路視為斷路，相當于所在的電路視為斷路，相當于D1與與D2 串聯，故串聯，故D1和和D2同時亮且亮度相同。隨著通過同時亮且亮度相同。隨著通過L的電流逐漸增大，的電流逐漸增大，L的分流作用增的分流作用增 大，因大，因L的直流電阻不計，的直流電阻不計，D1的電流逐漸減小為零。由于總電阻變小，總電流變大，的電流逐漸減小為零。由于總電阻變小，總電流變大， D2變得更亮。當變得更亮。當S斷開時，原電源不再提供電流，斷開時，原電源不再提供電

23、流，D2處于斷路而立即滅。處于斷路而立即滅。L產生自產生自 感電動勢阻礙電流減小，且與感電動勢阻礙電流減小，且與D1構成回路，則構成回路，則D1將亮一下后再逐漸熄滅。故選項將亮一下后再逐漸熄滅。故選項D 正確。正確。 答案答案D 1.如圖如圖10所示是研究自感實驗的實物電路，所示是研究自感實驗的實物電路，L1、L2是兩個規格相同的小燈泡，是兩個規格相同的小燈泡，L為自感為自感 線圈，閉合開關線圈，閉合開關S，調節滑動變阻器，調節滑動變阻器R，使兩個燈泡的亮度相同，然后斷開開關，使兩個燈泡的亮度相同，然后斷開開關S， 則則() 圖圖10 A.閉合開關閉合開關S，L1、L2都逐漸變亮都逐漸變亮 B

24、.閉合開關閉合開關S，L2立刻變亮，立刻變亮，L1逐漸變亮逐漸變亮 C.閉合開關閉合開關S穩定后，穩定后，L仍有自感電動勢仍有自感電動勢 D.閉合開關閉合開關S穩定后，斷開穩定后，斷開S，L沒有自感電動勢沒有自感電動勢 解析解析L1與線圈相連，閉合開關后線圈發生自感，與線圈相連，閉合開關后線圈發生自感，L1逐漸變亮，逐漸變亮，L2與滑動變阻器相與滑動變阻器相 連，閉合開關后，連，閉合開關后，L2立刻變亮，選項立刻變亮，選項A錯誤，錯誤，B正確；自感現象在開關閉合和斷開正確；自感現象在開關閉合和斷開 的時候發生，電路穩定后，線圈沒有自感電動勢，選項的時候發生，電路穩定后，線圈沒有自感電動勢，選項

25、C、D錯誤。錯誤。 答案答案B 2.如圖如圖11所示的電路中，電源的電動勢為所示的電路中，電源的電動勢為E，內阻為，內阻為r，電感線圈，電感線圈L的直流電阻不計，電的直流電阻不計，電 阻阻R的阻值大于燈泡的阻值大于燈泡D的阻值。在的阻值。在t0時刻閉合開關時刻閉合開關S，經過一段時間后，在，經過一段時間后，在tt1時時 刻斷開刻斷開S。下列表示。下列表示A、B兩點間電壓兩點間電壓UAB隨時間隨時間t變化的圖象中，正確的是變化的圖象中，正確的是() 圖圖11 答案答案B 1.渦流渦流 渦流電磁阻尼和電磁驅動渦流電磁阻尼和電磁驅動 2.電磁阻尼與電磁驅動的比較電磁阻尼與電磁驅動的比較 電磁阻尼電磁

26、阻尼電磁驅動電磁驅動 不同不同 點點 成因成因 由于導體在磁場中運動而產生感由于導體在磁場中運動而產生感 應電流，從而使導體受到安培力應電流，從而使導體受到安培力 由于磁場運動引起磁通量的變化而產生由于磁場運動引起磁通量的變化而產生 感應電流，從而使導體受到安培力感應電流，從而使導體受到安培力 效果效果 安培力的方向與導體運動方向相安培力的方向與導體運動方向相 反，阻礙導體運動反，阻礙導體運動 導體受安培力的方向與導體運動方向相導體受安培力的方向與導體運動方向相 同，推動導體運動同，推動導體運動 能量能量 轉化轉化 導體克服安培力做功，其他形式導體克服安培力做功，其他形式 的能轉化為電能，最終轉化為內的能轉化為電能，最終轉化為內 能能 由于電磁感應，磁場能轉化為電能，通由于電磁感應，磁場能轉化為電能，通 過安培力做功，電能轉化為導體的機械過安培力做功，電能轉化為導體的機械 能，而對外做功能，而對外做功 相同點相同點 兩者都是電磁感應現象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應電流兩者都是電磁感應現象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應電流 的導體與磁場間的相對運動。的導體與磁場間的相對運動。 1.(多