1、蘇 教 版 七 年 級 下 學 期期 中 測 試 卷一、選擇題1. 下列各組圖形都是由兩個全等的三角形組成，其中僅通過平移就可以使一個三角形與另一個三角形重合的是（）a. b. c. d. 2. 已知一個多邊形的外角和比它的內角和少540，則該多邊形的邊數為（ ）a. 7b. 8c. 9d. 103. 下列運算，正確的是（ ）a. b. c. d. 4. 下列多項式能直接用完全平方公式進行因式分解的是（ ）a. b. c. d. 5. 下列各式計算正確的是（）a. （x+y）2x2+y2b. （x+3）（x3）x23c. （mn）（nm）n2m2d. （xy）2（yx）26. 如圖，現有正方形

2、卡片類，類和長方形卡片類若干張，若要拼一個長為，寬為大長方形，則需要類卡片（ ） a. 5張b. 6張c. 7張d. 8張7. 已知是方程組的解，則的值是（）a. 1b. 1c. 5d. 58. 明代大數學家程大位著算法統宗一書中，記載了這樣一道數學題：“八萬三千短竹竿，將來要把筆頭安，管三套五為期定，問都多少能完成？”用現代的話說就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管3個或筆套5個，怎樣安排筆管和筆套的短竹的數量，使制成的1個筆管與1個筆套正好配套？設用于制作筆管的短竹數為x根，用于制作筆套的短竹數為y根，則可列方程為（ ）a. b. c. d. 9. 若不等式組的解集為x5，則

3、m的取值范圍為（ ）a. m4b. m4c. m4d. m410. 如圖，adbc，bd為abc的角平分線，de、df分別是adb和adc的角平分線，且bdf，則以下a與c的關系正確的是（）a. a2c+b. a2c+2c. ac+d. ac+2二、填空題11. 2019新型冠狀病毒，2020年1月12日被世界衛生組織命名科學家借助比光學顯微鏡更加厲害的電子顯微鏡發現新型冠狀病毒的大小約為0.000000215米則數據0.000000125用科學記數法表示為_12. 一根木棒能與長為和的兩根木棒釘成一個三角形，則這根木棒的長度的取值范圍是_13. 因式分解： =_14. 若的乘積中不含的一次項

4、，則常數_15. 若是二元一次方程，則m+n的值為_16. 若關于x，y的方程組的解滿足4x+3y14，則n的值為_17. 如圖，把一根直尺與一塊三角尺如圖放置，若1=55，則2的度數為_18. 已知a兩邊與b的兩邊分別平行，且a比b的3倍少40，那么a=_三、解答題19. 計算（）-2+4（1）2020|23|；a4a3a+（a2）4（2a4）2；（x+4）2（x+2）（x5）20. 因式分解（1）2a3b8ab3；（2）x3+2x2yxy221. （1）解方程組；（2）解不等式組，并將解集在數軸上表示出來22. 在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，每個小正方形的頂點叫

5、格點，三角形abc的三個頂點都在格點上（1）畫出三角形abc向上平移4個單位后的三角形a1b1c1（點a，b，c的對應點為點a1，b1，c1）；（2）畫出三角形a1b1c1向左平移5個單位后的三角形a2b2c2（點a1，b1，c1的對應點為點a2，b2，c2）；（3）分別連接aa1，a1a2，aa2，并直接寫出三角形aa1a2的面積為 平方單位23. 從邊長為 a 的正方形剪掉一個邊長為 b 的正方形（如圖 1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖 2）（1）上述操作能驗證的等式是 （請選擇正確的一個）aa2ab+b（ab）bab（a+b）（ab） ca+aba（a+b）（2）若 x9y12，

6、x+3y4，求 x3y 的值；（3）計算：24. 如圖，adef，1+2180，（1）求證：dgab；（2）若dg是adc的角平分線，130，求b的度數25. 對非負實數x“四舍五入”到個位的值記作，即：當n為非負整數時，若nxn，則=n如：=0，=1，=2，=4，.（1）填空：=_；如果=3，則實數x的取值范圍為_；（2）舉例說明不恒成立；（3）求滿足=x所有非負實數x的值26. 如圖1，abcd，點e，f分別在直線cd，ab上，bec2bef，過點a作agbe的延長線交于點g，交cd于點n，ak平分bag，交ef于點h，交be于點m（1）直接寫出ahe，fah，keh之間關系：_；（2）若

7、befbak，求ahe；（3）如圖2，在（2）的條件下，將khe繞著點e以每秒5的速度逆時針旋轉，旋轉時間為t，當ke邊與射線ed重合時停止，則在旋轉過程中，當khe的其中一邊與eng的某一邊平行時，直接寫出此時t的值參考答案一、選擇題1. 下列各組圖形都是由兩個全等的三角形組成，其中僅通過平移就可以使一個三角形與另一個三角形重合的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據平移的性質，結合圖形判定正確選項【詳解】解：觀察圖形可知：d中兩個圖形通過平移使兩個三角形重合，a、b、c僅通過平移得不到故選：d【點睛】本題考查了圖形平移的性質，掌握圖形平移的性質是解題的關鍵2. 已知一

8、個多邊形的外角和比它的內角和少540，則該多邊形的邊數為（ ）a. 7b. 8c. 9d. 10【答案】a【解析】【分析】根據多邊形的內角和公式（n-2）180，外角和等于360列出方程求解即可【詳解】設多邊形的邊數是n，根據題意得，（n-2）180-360=540，解得n=7故選：a【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，注意利用多邊形的外角和與邊數無關，任何多邊形的外角和都是360是解題的關鍵3. 下列運算，正確的是（ ）a b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據合并同類項、冪的乘方、同底數冪的乘法、積的乘方法則來分析【詳解】解：a錯誤，a3+a3=2a3b正確，因為冪

9、的乘方，底數不變，指數相乘c錯誤，a2a5=a7d錯誤，（3ab）2=9a2b2故選：b【點睛】本題主要考查合并同類項、冪的乘方、同底數冪的乘法、積的乘方法則，側重練習學生們的運算能力，屬于基礎題型，熟練掌握合并同類項、冪的乘方、同底數冪的乘法、積的乘方法則是解題的關鍵4. 下列多項式能直接用完全平方公式進行因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數（或式）的積的2倍進行分析即可【詳解】解：a、不能直接用完全平方公式進行因式分解，故此選項不合題意；b、，能

10、直接用完全平方公式進行因式分解，故此選項符合題意；c、不能直接用完全平方公式進行因式分解，故此選項不合題意；d、不能直接用完全平方公式進行因式分解，故此選項不合題意；故選：b【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，關鍵是掌握完全平方公式：a22ab+b2=（ab）25. 下列各式計算正確的是（）a. （x+y）2x2+y2b. （x+3）（x3）x23c. （mn）（nm）n2m2d. （xy）2（yx）2【答案】d【解析】【分析】分別根據完全平方公式和平方差公式逐一判斷即可【詳解】解：a（x+y）2x2+2xy+y2，故本選項不合題意；b（x+3）（x3）x29，故本選項不合題意；c（mn）（

11、nm）n2+2mnm2，故本選項不合題意；d（xy）2（yx）2，正確故選：d【點睛】本題主要考查了完全平方公式和平方差公式，熟記公式是解答本題的關鍵6. 如圖，現有正方形卡片類，類和長方形卡片類若干張，若要拼一個長為，寬為的大長方形，則需要類卡片（ ） a. 5張b. 6張c. 7張d. 8張【答案】c【解析】【分析】根據長方形的面積等于長乘以寬列式，再根據多項式的乘法法則計算，然后結合卡片的面積即可作出判斷【詳解】解: 長為，寬為的大長方形的面積為：=3a2+7ab+2b2，a圖形面積為a2，b圖形面積為b2，c圖形面積為ab，則可知需要a類卡片3張,b類卡片2張,c類卡片7張，故選：c【

12、點睛】此題主要考查了多項式乘多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是本題的關鍵，注意不要漏項，漏字母,有同類項的合并同類項7. 已知是方程組的解，則的值是（）a. 1b. 1c. 5d. 5【答案】a【解析】【分析】把代入方程組，可得關于a、b的方程組，繼而根據二元一次方程組的解法即可求出答案【詳解】將代入，可得：，兩式相加：，故選a【點睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是熟練運用二元一次方程組的解法.8. 明代大數學家程大位著算法統宗一書中，記載了這樣一道數學題：“八萬三千短竹竿，將來要把筆頭安，管三套五為期定，問都多少能完成？”用現代的話說就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的

13、筆管3個或筆套5個，怎樣安排筆管和筆套的短竹的數量，使制成的1個筆管與1個筆套正好配套？設用于制作筆管的短竹數為x根，用于制作筆套的短竹數為y根，則可列方程為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】由用于生產筆管和筆套短竹的數量結合生產的筆管總數=筆套的總數，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解【詳解】解：依題意，得：故選：b【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵9. 若不等式組的解集為x5，則m的取值范圍為（ ）a. m4b. m4c. m4d. m4【答案】c【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，根據已知

14、得出關于m的不等式，求出不等式的解集即可【詳解】解：解不等式得：x5，解不等式得：xm1，又不等式組的解集為x5，m15，解得：m4，故選：c【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和解一元一次不等式，能得出關于m的不等式是解此題的關鍵10. 如圖，adbc，bd為abc的角平分線，de、df分別是adb和adc的角平分線，且bdf，則以下a與c的關系正確的是（）a a2c+b. a2c+2c. ac+d. ac+2【答案】d【解析】【分析】由角平分線定義得出abc2cbd，adc2adf，又因adbc得出a+abc180，adc+c180，cbdadb，等量代換得ac+2，即可得到答案【詳解】解

15、：如圖所示： bd為abc的角平分線，abc2cbd，又adbc，a+abc180，a+2cbd180，又df是adc的角平分線，adc2adf，又adfadb+adc2adb+2，又adc+c180，2adb+2+c180，a+2cbd2adb+2+c又cbdadb，ac+2，故選：d【點睛】本題考查了平行線的性質，解題需要熟練掌握角平分線的定義，平行線的性質和等式的性質，重點掌握平行線的性質二、填空題11. 2019新型冠狀病毒，2020年1月12日被世界衛生組織命名科學家借助比光學顯微鏡更加厲害的電子顯微鏡發現新型冠狀病毒的大小約為0.000000215米則數據0.000000125用科

16、學記數法表示為_【答案】1.2510-7【解析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】解：0.000000215 =2.1510-7故答案為：1.2510-7【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定12. 一根木棒能與長為和的兩根木棒釘成一個三角形，則這根木棒的長度的取值范圍是_【答案】513【解析】【分析】設這根木棒的長度為,根據在三角形中，任意兩邊之

17、和大于第三邊，得4+9=13，任意兩邊之差小于第三邊，得9-4=5，所以這根木棒的長度為513.【詳解】解：這根木棒的長度的取值范圍是9-49+4，即513.故答案為513.【點睛】本題考查了三角形得三邊關系.在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.13. 因式分解： =_【答案】【解析】【分析】先提公因式a，再利用平方差公式即可因式分解【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查了提公因式法和公式法因式分解，解題的關鍵是靈活運用兩種方法，熟悉平方差公式14. 若的乘積中不含的一次項，則常數_【答案】6【解析】【分析】直接利用多項式乘法去括號，進而得出一次項系數為0，求解即可【

18、詳解】的乘積中不含的一次項，=中 故答案為：6【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式，解答本題的關鍵在于正確去括號并計算15. 若是二元一次方程，則m+n的值為_【答案】-1【解析】【分析】根據二元一次方程的定義，列出關于m，n的方程或不等式，進而即可求解【詳解】是二元一次方程，解得：，m+n=-1故答案是：-1【點睛】本題主要考查二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義：有兩個未知數，最高次項的次數是1，等號兩邊都是整式的方程叫做二元一次方程，是解題的關鍵16. 若關于x，y的方程組的解滿足4x+3y14，則n的值為_【答案】【解析】【分析】根據二元一次方程組的解的意義，方程組的解滿足，解此

19、方程組，然后把它們代入2x+y2n+5中求出n【詳解】解：解方程組得，把代入2x+y2n+5得4+22n+5，解得n，故答案為【點睛】本題是對二元一次方程組的考查，熟練掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關鍵.17. 如圖，把一根直尺與一塊三角尺如圖放置，若1=55，則2的度數為_【答案】145【解析】【分析】根據直角三角形兩銳角互余求出3，再根據鄰補角定義求出4，然后根據兩直線平行，同位角相等解答即可【詳解】1=55，3=90-1=90-55=35，4=180-35=145，直尺的兩邊互相平行，2=4=145故答案為14518. 已知a的兩邊與b的兩邊分別平行，且a比b的3倍少40，那么a=

20、_【答案】20或125【解析】【分析】設b的度數為x，則a的度數為3x-40，根據兩邊分別平行的兩個角相等或互補得到x=3x-40或x+3x-40=180，再分別解方程，然后計算3x-40的值即可【詳解】解：設b的度數為x，則a的度數為3x-40，當a=b時，即x=3x-40，解得x=20，a=20；當a+b=180時，即x+3x-40=180，解得x=55，a=125；即a的度數為20或125故答案為：20或125【點睛】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等，掌握平行線的性質是解題的關鍵.三、解答題19. 計算（）-2+4（1）20

21、20|23|；a4a3a+（a2）4（2a4）2；（x+4）2（x+2）（x5）【答案】（1）5；（2）4a8；(3)11x+26【解析】【分析】（1）原式利用零指數冪、負整數指數冪法則計算即可得到結果；（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合并即可得到結果；（3）原式利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則計算即可得到結果【詳解】解：（1）原式94-85；（2）原式4a8；（3）原式=11x+26【點睛】此題考查了整式的混合運算，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20. 因式分解（1）2a3b8ab3；（2）x3+2x2yxy2【答案】（1）2ab(a+2b)(a-2b

22、)；(2)【解析】【分析】（1）首先提取公因式2ab，進而利用平方差公式分解因式即可；（2）首先提取公因式-x，進而利用完全平方公式分解因式即可；詳解】解：（1）2a3b-8ab3=2ab（a2-4b2）=2ab（a+2b）（a-2b）；（2）x3+2x2yxy2=-x（x2-2xy+y2）=；【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用乘法公式是解題關鍵21. （1）解方程組；（2）解不等式組，并將解集在數軸上表示出來【答案】（1）；（2）；數軸見解析【解析】【分析】（1）先把二元一次方程組轉化成一元一次方程，求出x，再求出y即可；（2）先求出不等式組的解集，再在數軸上表示

23、出來即可【詳解】解：（1）2+3得：13x=65，解得：x=5，把x=5代入得：10+3y=16，解得：y=2，所以原方程組的解為：；（2）解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式組的解集為：，在數軸上表示為：【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式，在數軸上表示不等式組的解集等知識點，能把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解（1）的關鍵，能求出不等式組的解集是解（2）的關鍵22. 在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，每個小正方形的頂點叫格點，三角形abc的三個頂點都在格點上（1）畫出三角形abc向上平移4個單位后的三角形a1b1c1（點a，b，c的對應點為

24、點a1，b1，c1）；（2）畫出三角形a1b1c1向左平移5個單位后的三角形a2b2c2（點a1，b1，c1的對應點為點a2，b2，c2）；（3）分別連接aa1，a1a2，aa2，并直接寫出三角形aa1a2的面積為 平方單位【答案】（1）如圖所示，a1b1c1即為所求；見解析；（2）如圖所示，a2b2c2即為所求；見解析；（3）10【解析】【分析】（1）將三個頂點分別向上平移4個單位，再首尾順次連接即可得；（2）將三個頂點分別向左平移5個單位，再首尾順次連接即可得；（3）直接利用三角形面積公式計算可得【詳解】（1）如圖所示，a1b1c1即為所求；（2）如圖所示，a2b2c2即為所求；（3）aa

25、1a2的面積為4510（平方單位），故答案為：10【點睛】本題主要考查作圖軸對稱變換，解題的關鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質，并據此得出變換后的對應點23. 從邊長為 a 的正方形剪掉一個邊長為 b 的正方形（如圖 1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖 2）（1）上述操作能驗證的等式是 （請選擇正確的一個）aa2ab+b（ab）bab（a+b）（ab） ca+aba（a+b）（2）若 x9y12，x+3y4，求 x3y 的值；（3）計算：【答案】（1）b （2）3 （3）【解析】【分析】（1）分別根據圖1和圖2表示陰影部分的面積，即可得解；（2）利用（1）的結論求解即可；（3）利用（1）的

26、結論進行化簡計算即可【詳解】（1）根據陰影部分的面積可得故上述操作能驗證的等式是b；（2）；（3）【點睛】本題考查了平方差公式的證明以及應用，掌握平方差公式的證明以及應用是解題的關鍵24. 如圖，adef，1+2180，（1）求證：dgab；（2）若dg是adc的角平分線，130，求b的度數【答案】（1）證明見解析；（2）30【解析】【分析】（1）根據平行線的性質定理以及判定定理即可解答；（2）根據角平分線的定義以及平行線的性質定理即可求解【詳解】解：（1）證明：adef（已知），2+bad=180（兩直線平行，同旁內角互補），又1+2=180（已知），1=bad（同角的補角相等），dgab

27、（內錯角相等，兩直線平行）；（2）dg是adc的角平分線，gdc=1=30，又dgab，b=gdc=30【點睛】本題考查了平行線的性質定理和判定定理，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系25. 對非負實數x“四舍五入”到個位的值記作，即：當n為非負整數時，若nxn，則=n如：=0，=1，=2，=4，.（1）填空：=_；如果=3，則實數x的取值范圍為_；（2）舉例說明不恒成立；（3）求滿足=x的所有非負實數x的值【答案】（1）3；（2）見解析；（3）0、【解析】【分析】（1）的十分位為1，應該舍去，所以精確到個位是3；如果精確數是3，那么這個數應在2.5和3.5之間，包括2.5，不包括3.5，讓2.52x-13.5，解不等式即可；（2）舉出反例說明即可，譬如稍微超過0.5的兩個數相加；（3）x為整數，設這個整數為k，易得這個整數應在應在k-和k+之間，包括k-，不包括k+，求得整數k的值即可求得x的非負實數的值；【詳解】解：（1）3.14，=3；由題意得：2.52x-13.5，解得：x；（2）舉反例：0.6+0.7=1+1=2，而0.6+0.7=1.3=1，0.6+0.70.6+0.7，x+y=x+y不一定成立；（3）x0，x為整數，設x=k，k為整數，則xk，kk，kkk+，k0，0k2，k