指數函數的圖象與性質_第1頁
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1、2.1.2指數函數及其性質(1),復習,2、學習函數的一般方法：,1、初中時曾經學習了哪些類型的函數？,正比例函數,反比例函數,一次函數,二次函數,引入,問題1、某種細胞分裂時，由1個分裂成 2個，2個分裂成4個，1個這樣的細胞分 裂x次后，得到的細胞個數y與x的函數 關系式是什么？,問題,21,22,23,24,研究,引入,問題2、莊子天下篇中寫道：“一尺 之棰，日取其半，萬世不竭。”請你寫出 截取x次后，木棰剩余量y關于x的函數關 系式？,問題,研究,提煉,思考 (1)為什么定義域為R？ (2)為什么規定底數a 且a 呢？,認識,例1 判斷下列函數是不是指 數函數，為什么？,例題, ( )

2、,且,例2 已知指數函數 的圖像經過點 求 的值.,分析：指數函數的圖象經過點 ， 有 ， 即 ，解得 于是有,思考：確定一個指數函數需要什么條件？,想一想,例題,所以：,在同一直角坐標系畫出 ， 的圖象， 并思考：兩個函數的圖象有什么關系？,設問2：得到函數的圖象一般用什么方法？,列表、描點、連線作圖,8,7,6,5,4,3,2,-6,-4,-2,2,4,6,8,7,6,5,4,3,2,-6,-4,-2,2,4,6,8,7,6,5,4,3,2,-6,-4,-2,2,4,6,1,8,7,6,5,4,3,2,1,-6,-4,-2,2,4,6,8,7,6,5,4,3,2,1,-6,-4,-2,2,

3、4,6,8,7,6,5,4,3,2,1,-6,-4,-2,2,4,6,認識,指數函數在底數 及 這兩種情況下的圖象和性質：,（1）定義域：R,（2）值域：（0，+）,（3）過點（0，1）即x=0時，y=1,（4）在R上是減函數,（4）在R上是增函數,歸納,1、比較下列各題中兩個值的大小：,分析： （1）（2）利用指數函數的單調性. （3） 找中間量是關鍵.,應用,函數 在R上是增函數， 而指數2.53,（1）,應用,解：,應用,（2）,函數 在R上是減函數， 而指數-0.1-0.2,解：,應用,（3）,解：根據指數函數的性質，得：,且,從而有,比較下列各題中兩個值的大小：,應用,方法總結： 對同底數冪大小的比較用的是指數函數的單調性，必須要明確所給的兩個值是哪個指數函數的兩個函數值；對不同底數冪的大小的比較可以與中間值進行比較.,1.下列函數中一定是指數函數的是（） 2.已知 則 的大小關系是_.,練習,點滴收獲： 1. 本節課學習了那些知識?,

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