1、 級高二下學期第一學月考試高2013 數學試題 )兩部分全卷共150分，考試時間和第二部分 本試題卷分為第一部分(選擇題)(非選擇題 為120分鐘) (選擇題共60分第I卷 分在每小題給出的四個選項中，只有小題，每小題5分，共60 一、選擇題：本大題共12 一項是符合題目要求的2尰?3x?R,x?2xp尺?命題) 1. 的否定是 ( 20,Rx?2x?3?x?20?R,x?2x?3?x?00 B. A. 020?x?2?x?R,x320?2x?3?x?R,x?00 D. C. 0 ）x=-2,2.設拋物線的頂點在原點，準線方程為則拋物線的方程是（ 2222x48y?xy?-8xy?4xy?D.

2、 B. C. A. ( 3 某三棱錐的三視圖如圖所示 ,) 則該三棱錐的體積是211側視圖正視圖俯視圖 2圖112633 D C1 B A 22C:x?my?3m(m?0)的一個焦點，則點F到C的一條漸近線的距離為4.已知F為雙曲線（ ） 33m C. D. 3m A. B.3 22x?y?2x?4y?00?y?5?5x?2截得的弦長為 （ ）5、直線被圓 46 D. B.2 C.4 A.1 6、如圖所示的程序框圖，輸出S的值為 （ ） A.12 B.20 C.30 D.40 7、直線l：ykx1與圓O：x2y21相交于A，B兩點，則“k1”是“OAB- 1 - 1的面積為”的( ) 2A充分

3、而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分又不必要條件 ?.l是三個不同的平面，給出下列四個命題： 、m、 n是三條不同的直線，8、 ?m,n?a?,m/nl/a,l?,al/n；則若 ?/a/?,a 則若?/a?,n?a,ml?m,l?nl?a ，則若m,n是兩條異面直線，且?a,?nl?mal?,m?,n?l,；則若 其中正確命題的序號是（ ） A B. C. D. 22yx?1 34分別為橢圓的中心和左焦點，點P和點F為橢圓上的任意一點，則 9、若點OuuuruuurOP?FP的最大值 （ ） A.2 B.3 C.6 D.8 ?,21?,1?2,1,2,3?,BA?21

4、?4bx?f(x)?ax，分10、已知關于x，設集合的二次函數?1,y?f(x)在，則函數a和b上是增函數的概別從集合A和集合B中隨機取一個數記為率為（ ） 1157 122312 D. C. A. B. x2y2?1 PA?PF 124則P是雙曲線右支上的動點，A（1，4）11、已知F，是雙曲線的左焦點， 的最小值為（ ） 5?43 B. C.7 D.9 A.5 22yx?1 0)?ab?(22ba為橢圓F為橢圓的右、設A12，上一點，點A關于原點的對稱點為B?5?ABF?,? 124?BF?AF。若 ，則該橢圓離心率的取值范圍是（ 焦點，且） - 2 - ?626220,10,?22332

5、? D. C. B. A. 共90分）卷 （非選擇題 第II 分，共20分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5年唱響中國”電視歌手大賽中，七位評委給甲、乙兩名選手打出13.在“2013 。的分數的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩名選手得分的中位數之和為 2222yyxx1?0)b?1(a?0,22916ab有相同的焦點，和橢圓14、已知雙曲線 。 且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為 2ym21?x?2mx?y32，且拋物線的離心率為15、已知雙曲線的焦點為F，點0)y?p(2,y)(到該拋物線的準線的距離MM為線段PF的中點，則點在此拋物線上，00 。 為 ruuruuuu2xy

6、?2?OB?OA其(B在該拋物線上且位于16、已知F為拋物線x軸的兩側，的焦點，點A，AFO?ABO 面積之和的最小值是 中O為坐標原點)，則 與 小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）三、解答題（本大題共6 （本題滿分10分）求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程。17、 ，短軸長8；1）焦點在x軸上的橢圓，長軸長是10（ 10。軸上的雙曲線，實軸長是2）焦點在x8，焦距是（ :p:qxx3?2?x?3aa?0xa 滿足實數滿足；，其中18、（本題滿分12分）設。實數q?px 為真，求實數（1）若a=1，且的取值范圍。pqa 的充分不必要條件，求實數（2）若的取值范圍。是 ，A

7、BCD-A1B1C1D1中的四棱柱于如）圖，在側棱垂直底面分（19、本題滿12分EAA?2,2,2,AD?BC?4,?/AD/BC,ADAB,ABB1C1EF是平面是DD1的中點，1EFCB?/EF/ADBA. ）證明：（AA1與直線的交點。1 ； （）證明：平面211111- 3 - ABCDxAB軸20.（本題滿分12的底邊在分）如圖所示，等腰梯形6236CDOABBA（）關于原點，高為對稱，且底邊和上，頂點與頂點和的長分別為. ABCDE 求等腰梯形的方程；的外接圓(5,2)MNNPEM. 上運動，求線段（）若點的軌跡方程的坐標為，點的中點在圓 y DC Ex BOA S?ABCD的底面是正方形，每條側棱的長都是底面邊12（本題滿分分）如圖，正四棱錐21.2SDSP?3PDAC?SDP；.（）求證：上，且長的 倍，點在側棱P?AC?D的大小；(僅理科做)（）求二面角 SEBEPACSCECE的值；若不存在，使得若存在，求.（）側棱平面上是否存在一S. 試說明理由 P AD BC223yxP(1,?)C:?1(a?b?0)222Cba的右上，過橢圓12分）已知點在橢圓（本題滿分