1、7.1.2 平面直角坐標系,學習目標：1、認識平面直角坐標系的意義；2、理解點的坐標的意義；3、會用坐標表示點.重點難點：平面直角坐標系和點的坐標是重點；根據點的位置寫出點的坐標是難點,規定了原點、正方向、單位長度的直線,A點表示的數是,3.數軸上的點與 之間存在著一一對應關系,2. 如圖,3,實數,讓我們一起來回顧,A,1. 叫數軸,數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個點在數軸上的坐標 例如點A在數軸上的坐標為-3，點B在數軸上的坐標為6。反過來，知道數軸上一個點的坐標，這個的點在數軸上的位置也就確定了,A,B,O,C,如何確定直線上點的位置,1米,數軸上的點與實數之間存在著一一對應

2、的關系,點B在數軸上的坐標是 ； 點C在數軸上的坐標是 ； 點D在數軸上的坐標是,1.5,0,2,小紅,小明,小強,如何確定平面上點的位置,笛卡兒,平 面 直 角 坐 標 系,在平面內,兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系；取向右，向上的方向為正方向；一般兩條數軸的單位長度相同,平面上有公共原點且互相垂直 的2條數軸構成平面直角坐標系， 簡稱直角坐標系。 水平方向的數軸稱為x軸或橫軸。 豎直方向的數軸稱為y軸或縱軸。 （它們統稱坐標軸） 公共原點O稱為坐標原點,x,o,20,10,10,10,20,30,20,30,20,10,y,40,50,畫平面直角坐標系,在平面內畫兩條數軸注

3、意,1）原點重合,2）互相垂直,3）單位長度一般取相同,X,O,選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（,X,X,Y,A,3 -2 -1 0 1 2 3,X,Y,B,3 2 1 0 -1 -2,D,A,A的橫坐標為4,A的縱坐標為2,有序數對(4, 2)就叫做A的坐標 記作：A（4，2,B（-4，1,M,N,如何確定點的坐標,探究新知1,B,C,A,E,D,2，3,3，2,-2，1,-4，- 3,1，- 2,寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標,例題1,在平面直角坐標系中，兩條坐標軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所示的， ，四個區域,分別稱為第一，二，三，四象限,注意：坐標軸上的點不屬于任

4、何一個象限,探究新知2,活動1: 觀察坐標系,填寫各象限內的點的坐標的特征,交流:不看平面直角坐標系,你能迅速說出A(4,5) , B(-2,3), C(-4, -1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么,0,0,0,0,交流：不看平面直角坐標系,你能迅速說出A(4,0),B(0,3), C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么,活動2.觀察坐標系,填寫坐標軸上的點的坐標的特征,例2：在平面直角坐標系中，描出下列各點，并指出它們分別在哪個象限. A(5，4)，B(-3，4)， C (-4 ，-1)，D(2，-4,5，4,3，4

5、,4 ，-1,2，-4,練習： 在平面直角坐標系中(圖7.1-6)中找出下列各點： A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4,思考：.坐標平面內的點與有序數對(坐標)是什么關系,類似數軸上的點與實數是一一對應的.我們可以得出： 對于坐標平面內任意一點M,都有唯一的一對有序實數(x,y) (即點M的坐標）和它對應； 反過來，對于任意一對有序實數(x,y),在坐標平面內都有唯一的一點M(即坐標為(x,y)的點）和它對應. 也就是說，坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的,例3、已知點P到x軸的距離為2，到y軸的距離為1.如果過點P作兩坐標軸的垂線，垂足分別在

6、x軸的正半軸上和y軸的負半軸上，那么點P的坐標是() A.(2，1) B.(1，2) C.(2，1) D.(1，2,解析：由點P到x軸的距離為2，可知點P的縱坐標的絕對值為2，又因為垂足在y軸的負半軸上，則縱坐標為2；由點P到y軸的距離為1，可知點P的橫坐標的絕對值為1，又因為垂足在x軸的正半軸上，則橫坐標為1.故點P的坐標是(1，2,B,本題的易錯點有三處： 混淆距離與坐標之間的區別； 不知道“點P到x軸的距離”對應的是縱坐標，“點P到y軸的距離”對應的是橫坐標； 忽略坐標的符號出現錯解若本例題只已知距離而無附加條件，則點P的坐標有四個,方法總結,問題：正方形ABCD的邊長為6，請建立一個平

7、面直角坐標系，并寫出正方形的四個頂點A,B,C,D在這個平面直角坐標系中的坐標,A,B,C,D,探究新知3,6,6,y,x,A,B,C,D,解：如圖，以頂點A為原點，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標系 此時，正方形四個頂點A,B,C,D的坐標分別為： A(0，0), B(6，0), C(6，6), D(0，6,O,A,B,C,D,A(0，-6), B(6，-6),C(6，0), D(0，0,想一想：還可以建立其他平面直角坐標系，表示正方形的四個頂點A,B,C,D的坐標嗎,A(-6，0), B(0，0),C(0，6), D(-6，6,A(-6，-6), B(0，-6),C(

8、0，0), D(-6，0,A(-3，-3), B(3，-3),C(3，3), D(-3，3,追問由上得知，建立的平面直角坐標系不同，則各點的坐標也不同你認為怎樣建立直角坐標系才比較適當,總結】建立平面直角坐標系，一般要使圖形上的點的坐標容易確定，例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標軸，建立平面直角坐標系,又如以正方形的中心為原點建立平面直角坐標系需要說明的是，雖然建立不同的平面直角坐標系，同一個點會有不同的坐標，但正方形的形狀和性質不會改變,1、已知P點坐標為（2a+1，a-3） 點P在x軸上，則a= ； 點P在y軸上，則a= ； 點P在第三象限內，則a的取值范圍是 ； 點P在第四象限內，則a的取值范圍是,2、若點P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，則P點的坐標為,3,5，-4,練習 一、填空,二、選擇題 （3）如果點 E（a,b)在第二象限，那么點 Q（-a,b+1) 在（,A、第四象限B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限,D,4）直角坐標系中有一點 M(a,b)，其中ab=0 ，則點M的位置在（,A、原點 B、x軸上C、y軸上D、坐標軸上,D,5）矩形ABCD中,三點的坐標分別是(0,0),(5,0), (5,3), D點的