1、1.1.2 程序框圖與算法 的基本邏輯結構 （順序結構、條件結構,算法可以用自然語言來描述，但為了使算法 的程序或步驟表達得更為直觀，我們更經常 地用圖形方式來表示它,設計算法，作一個以已知線段長為邊長的正三角形,解：算法步驟： 設已知線段端點為A、B （1）先以A為圓心，線段AB的長為半徑作圓弧； （2）再以B為圓心，線段AB的長為半徑作圓弧； （3）設兩圓弧交點為C，連結AC、BC，則ABC為等邊三角形,用自然語言描述算法,以A為圓心，線段AB的長為半徑作圓弧,再以B為圓心，線段AB的長為半徑作圓弧,設兩圓弧交點為C，連結AC、BC，則ABC為等邊三角形,開始,結束,用流程圖描述算法,程序

2、框圖基本概念,1、 程序框圖的概念,程序框圖又稱流程圖，是一種用規定的圖 形、指向線及文字說明來準確、直觀地表 示算法的圖形,2、構成程序框的圖形符號及其作用,掌握各個圖形的形狀、作用及使用規則,下面是一個求1+2+3+100的算法 第一步：確定首數a，尾數b，項數n； 第二步：利用公式“總和=(首數+尾數） 項數/2”求和； 第三步：輸出求和結果,3、一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操 作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要 文字說明,畫程序框圖的規則如下,1、使用標準的圖形符號,2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫,3、除判斷框外，大多數流程圖符號只有一個 進入點和一個退出點。判

3、斷框具有超過 一個退出點的唯一符號,4、判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩 分支的判斷，而且有且僅有兩個結果；另一 類是多分支判斷，有幾種不同的結果,5、在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚,算法的三種基本邏輯結構： 順序結構、選擇(條件)結構、循環結構,1、順序結構,順序結構是最簡單的算法結構，語句與語句 之間，框與框之間是按從上到下的順序進行 的，它是由若干個依次執行的處理步驟組成 的，它是任何一個算法都離不開的一種基本 算法結構。 順序結構在程序框圖中的體現就是用流程線 將程序框自上而下地連接起來，按順序執行 算法步驟。如在右圖中，A框和B框是依次 執行的，只有在執行完A框指定的

4、操作后。 才能接著執行B框所指定的操作,例1 尺規作圖，確定線段AB的一個5等分點,解：算法步驟 （1）從已知線段的左端點出發，作一條射線AP； （2）在射線上任取一點C，得線段AC； （3）在射線上作線段CE=AC； （4）在射線上作線段EF=AC； （5）在射線上作線段FG=AC； （6）在射線上作線段GD=AC，則線段AD = 5AC； （7）連結DB； （8）過C作BD的平行線，交線段AB于M，則這樣點M就是線段AB的一個五等分點,解：流程圖,例2 設計一算法：輸入圓的半徑,輸出圓的面積，并畫出流程圖,算法分析,第一步：輸入圓的半徑,第二步：利用公式“圓的面積=圓周率（半徑的平方）”計

5、算圓的面積,第三步：輸出圓的面積,思考：整個程序框圖有什么特點,算法由上往下逐步執行,沒有跳躍 也沒有重復,直到結束,2、條件結構,條件結構也叫選擇結構，是指在算法中通過對條件的 判斷，根據條件是否成立而選擇不同流向的算法結構,它的一般形式如右圖所示,注意,1、右圖此結構中包含一個判斷框， 根據給定的條件P是否成立而選 擇執行A框或B框。無論P條件是 否成立，只能執行A框或B框之 一，不可能同時執行A框和B框， 也不可能A框、B框都不執行,2、一個判斷結構可以有多個判斷 框,例3、如何判斷一年是不是閏年？ 溫馨提示：若y為閏年，那么y能被4整除不能被100整除 或y能被400整除,算法步驟,2

6、、若y能被4整除，則判斷y是否能被100整除,2）若y能被100整除，則判斷y是否能被400整除,a、若y能被400整除，則輸出“y是閏年,b、若y不能被400整除，則輸出“y不是閏年,1、若y不能被4整除。則輸出“y不是閏年,1）若y不能被100整除，則輸出“y是閏年,開始,輸入y,4整除y,輸出y不是閏年,結束,是,否,輸出y是閏年,100整除y,400整除y,是,否,是,否,例4、設計房租收費的算法,其要求是:住房面積80平方米以內,每平方米收費3元,住房面積超過80平方米時,超過部分,每平方米收費5元.輸入住房面積數,輸出應付的房租,算法分析,第一步：輸入住房面積S,第二步：根據面積選擇計費方式：如果S小于或等于80，則租金為M=S3，否則為M=240+(S-80)5,第三步：輸出房租M的值,思考：整個程序框圖有什么特點,練習鞏固,看下面的程序框圖，分析算法的作用,1,2,X=1,Y=12,X=2,Y=25,a=1 b=2,1 2,a=1997 b=2008,1997 2008,小結,1、程序框圖的概念,2、程序框圖圖例的名