1、 二次函數一般地，如果yax2bxc(a、b、c是常數，a0)，那么y叫做x的二次函數1結構特征：等號左邊是函數，右邊是關于自變量x的二次式；x的最高次數是2；二次項系數a0.2二次函數的三種基本形式一般形式：yax2bxc(a、b、c是常數，且a0)；頂點式：ya(xh)2k(a0)，它直接顯示二次函數的頂點坐標是(h，k)；交點式：ya(xx1)(xx2)(a0)，其中x1、x2是圖象與x軸交點的橫坐標 考 點二 二次函數的圖象和性質 考點三 任意拋物線ya(xh)2k可以由拋物線yax2經過平移得到，具體平移方法如下：1設一般式：yax2bxc(a0)若已知條件是圖象上三個點的坐標則設一

2、般式y(tǒng)ax2bxc(a0)，將已知條件代入，求出a、b、c的值2設交點式：ya(xx1)(xx2)(a0)若已知二次函數圖象與x軸的兩個交點的坐標，則設交點式：ya(xx1)(xx2)(a0)，將第三點的坐標或其他已知條件代入，求出待定系數a，最后將解析式化為一般式3設頂點式：ya(xh)2k(a0)若已知二次函數的頂點坐標或對稱軸方程與最大值或最小值，則設頂點式：ya(xh)2k(a0)，將已知條件代入，求出待定系數化為一般式二次函數的應用包括兩個方法用二次函數表示實際問題變量之間關系用二次函數解決最大化問題(即最值問題)，用二次函數的性質求解，同時注意自變量的取值范圍(1)二次函數y3x2

3、6x5的圖象的頂點坐標是()A(1,8) B(1,8) C(1,2) D(1，4)(2)將二次函數yx22x3化為y(xh)2k的形式，結果為()Ay(x1)24 By(x1)24 Cy(x1)22 Dy(x1)22(3)函數yx22x2的圖象如下圖所示，根據其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范圍是()A1x3 B1x3 Cx3 Dx1或x3(4)已知二次函數yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，有下列結論：b24ac0；abc0；8ac0；9a3bc0.其中，正確結論的個數是()A1B2C3D4(5)為了擴大內需，讓惠于農民，豐富農民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農

4、戶實行政府補貼規(guī)定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經調查某商場銷售彩電臺數y(臺)與補貼款額x(元)之間大致滿足如圖所示的一次函數關系隨著補貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益z(元)會相應降低且z與x之間也大致滿足如圖所示的一次函數關系(1)在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？(2)在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數y和每臺家電的收益z與政府補貼款額x之間的函數關系式；(3)要使該商場銷售彩電的總收益w(元)最大，政府應將每臺補貼款額x定為多少元？并求出總收益w的最大值【舉一反三】1二次函數y(x1)22的最小值是( )A2B1 C1 D

5、22拋物線y(x2)23的頂點坐標是( )A(2,3) B(2,3) C(2，3) D(2，3)3拋物線ya(x1)(x3)(a0)的對稱軸是直線( )Ax1 Bx1Cx3 Dx34二次函數y2x24x1的圖象如何平移就得到y(tǒng)2x2的圖象( )A向左平移1個單位，再向上平移3個單位B向右平移1個單位，再向上平移3個單位C向左平移1個單位，再向下平移3個單位D向右平移1個單位，再向下平移3個單位5把二次函數yx2x3用配方法化成ya(xh)2k的形式( )Ay(x2)22 By(x2)24Cy(x2)24 Dy236二次函數yax2bxc的圖象如圖所示，則下列關系式不正確的是( )Aa0Babc

6、0Cabc0Db24ac07若A(，y1)、B(，y2)、C(，y3)為二次函數yx24x5的圖象上的三個點，則y1、y2、y3的大小關系是( )Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y30 Bc0 Cb24ac09對于反比例函數y，當x0時，y隨x的增大而增大，則二次函數ykx2kx的大致圖象是()10二次函數y(x4)25的圖象的開口方向、頂點坐標分別是()A向上、(4,5) B向上、(4,5) C向下、(4,5) D向下、(4,5)11拋物線的圖象如圖所示，根據圖象可知，拋物線的解析式可能是()Ayx2x2 Byx2x1 Cyx2x1 Dyx2x212.在RtABC中，C

7、90，AC4 cm，BC6 cm，動點P從點C沿CA以1 cm/s的速度向點A運動，同時動點Q從點C沿CB以2 cm/s的速度向點B運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也停止運動則運動過程中所構成的CPQ的面積y(cm2)與運動時間x(s)之間的函數圖象大致是()二、填空題(每小題4分，共20分)13若二次函數yx22xk的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程x22xk0的一個解x13，另一個解x2_.14函數y(x2)(3x)取得最大值時，x_.15已知二次函數yax2bxc(a0)，其中a、b、c滿足abc0和9a3bc0，則該二次函數圖象的對稱軸是直線_16如圖，是二次函數yax2bxc圖象的一部分，其對稱軸為直線x1，若其與x軸一交點為A(3,0)，則由圖象可知，不等式a