1、專題三圖形測量中的度量“單位”和度量“量”的認識,問題,1.在教學長度“單位”時為什么要講統一長度單位？ 直接讓學生認識長度“單位”不行嗎,度量單位是度量的核心，度量單位的統一是使度量從個別的、特殊的測量活動，成為一般化的、可以在更大范圍內應用和交流的前提。因此，在課程的實施過程中，應該為學生提供必要的機會，鼓勵學生選擇不同的方法進行測量，并在相互交流的過程中發現單位的選擇對測量結果的影響，進而體會建立統一度量單位的重要性。 觀看教學片段：厘米的認識,比如“長度單位”的認識，先鼓勵學生采用不同的辦法去測量相框的長度。學生可能會用手、鉛筆、鉛筆盒、橡皮、尺子等作為測量工具去測量，由于采用了不同的

2、測量工具，所得的結論也是不同的。比如5支鉛筆那么長、15塊橡皮那么長、3個鉛筆盒那么長學生體會到，要使測量的結果讓大家都接受，就必須要有一個公認的單位標準單位，這時統一的單位應大家的需求而產生,讓學生了解建立標準測量單位的現實來源是非常重要的，它有助于學生從知識本身的邏輯體系出發，對建立標準長度單位的意義有一個客觀、正確的認識。同時，該編排也突出了數學的文化內涵，幫助學生感受數學對社會發展的推動作用。所以，課標中提出，“結合生活實際，經歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統一度量單位的重要性,關于建立度量單位統一性的重要性，不僅在長度的測量中要給予關注，在面積和體積的測量中仍要讓學生去感受

3、，因為重要的思想是需要螺旋上升的,問題,2.教學中，學生在完成“一張床長2（ ），一個文具盒長2（ ），一本書厚2（ ）” 之類的練習時，不能正確選用適當長度單位,將8張同學們用的課桌拼在一起，拼成的大課桌桌面的面積大約是（ ）。 A.80平方分米 B.8平方米 C.2平方米 得分率僅為46.7%，是整個試卷失分之首,以“長度”內容教學為例，過去的教學模式大多是先給出標準的長度單位，然后在此基礎上進行單位換算和周長計算，這很容易使教學的關注點集中于記憶長度單位有哪些？長度單位如何換算？圖形周長計算公式是什么？從而導致學生對長度單位的以及周長含義的理解存在一定程度的局限。學生練習時出現上述的錯誤

4、，就是沒有建立起長度單位、面積單位的表象，對每個單位的實際意義不清楚,標準在第一學段要求中提到“在實踐活動中，體會并認識長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進行簡單的單位換算，能恰當地選擇長度單位”。這就是要求學生理解與把握度量單位的實際意義,如何幫助學生理解與把握度量 單位的實際意義呢,1.借助身邊熟悉的物體建立表象,例如，生活中哪些物體的長度大約為1米,設計一些有意義的測量活動，讓學生在操作中感受測量的實際意義，掌握測量長度的具體方法。例如：測量教室的長度、測量課桌的面積、測量一些土豆的體積等。 在測量的過程中可以根據測量內容，由學生自己選擇度量單位、工具和方法進行測量,2.重視在實

5、際的測量活動中建立表象,可以讓學生借助標準長度或面積單位的表象進行估測，然后利用精確測量的結果不斷調整之前估測的結果，幫助學生逐步建立單位的正確表象,3. 注意將估測與精確測量有機結合,通過以上這些方式，使學生形成和獲得度量單位的清晰表象，在今后的測量或計算過程中，學生頭腦中的那種表象就會起到非常重要的支撐作用，腦中便會浮現相應的空間意義，這樣學生就能正確解答相關問題，大大減少上述錯例中的問題。所以，教師必須認識到幫助學生建立測量單位表象的重要性,問題,3.學生不會計算平行四邊形、三角形等這些沒有 給出周長計算公式的圖形周長，尤其是面對不熟 悉的圖形，學生不知從何處入手。 學生在計算圖形的周長

6、和面積時總是混淆，計算 立體圖形的表面積和體積時分不清,例如：沒公式不會求周長,例如：周長和面積混淆,究其原因，可能是因為傳統教學的重點主要集中在幾個特殊圖形的周長、面積、體積的計算上，因為有公式可以直接計算，導致學生實際對周長、面積、體積概念的理解不到位，沒有真正掌握這些概念的本質含義。包括學生對面積和周長的計算分不清，也是對“周長”“面積”概念的理解不清晰導致的,周長”在小學課本中解釋為封閉曲線一周的長度。詞典中解釋為：環繞有限面積的區域邊緣的長度積分，叫做周長?？梢娭荛L有兩層含義：封閉圖形的一周；長度。同時周長與長度有著密切的關系，它與長度同屬于一維空間的測量。而周長卻用于二維圖形（平面

7、、曲面）上,周長與面積同屬于一個平面內，有周長一定會有面積，它們之間存在著一定的聯系，但它們之間也有明顯的區別,面積指的是封閉圖形圍成的面的大小，面積屬于二維空間的度量（有長和寬兩個量表示），基礎是相等面積單位的緊密鋪排； 周長是一維空間的度量（只有長度），是相同長度單位的疊加,因為面積和周長同處于一個平面內，平時我們在觀察圖形時首先關注的一定是面積，所以學生對周長的感知會差一些，在解決周長和面積的問題時也易發生混淆。 觀看教學片段：周長的認識,課標中提到的“結合實例認識周長、面積”“并能測量簡單圖形的周長、面積”。教學中還應讓學生通過操作活動感悟和理解周長或面積的含義。如用繩子、直尺等工具來

8、測量一般封閉圖形的周長，用面積單位測量物體表面或平面圖形的大小。學生在實際操作時體會概念的本質，也能很好的區分概念的不同,不僅如此，教學中既要呈現了一些規則的，也要呈現不規則的物體和圖形，如：由規則圖形組合成的圖形或楊樹葉形的周長、面積等，這些圖形不僅讓學生領悟、理解概念的含義，同時還能學習測量不規則圖形周長、面積以及體積的方法，滲透數學思想和方法,在認識了周長的本質含義之后，再學習長方形、正方形特別是圓的周長時，就是一個從一般到個別的過程，這樣有助于學生對各種圖形所測量的“量”的含義理解與掌握,總體建議,1.加強對測量單位實際意義的教學。通過學生腦中對測量單位清晰地表象，幫助學生準確判斷物體或圖形的大小，使學生對所測量物體的大小有所感悟,2.加強對度量“量”的本質認識，使學生清晰地 建立一維圖形的大小是長度，二維圖形的大小 是面積，三維圖形的大小是體積。有利于解決 生活中的實際問題,總體建議,3.無論是度量“單位”的認識和度量“量”的 認識，都應不斷加以聯系與對比，使學生清 晰