1、職業中專公開課教案授課教師：廣漢市職業中專學校 劉前志授課時間：2013年10月30日 授課地點：廣漢市職業中專學校授課科目：數學一冊教學課題：第一章 集合 1.1 集合與元素 課時安排：1課時教學目標：1.理解集合的概念，會用符號表示元素與集合的關系 2.通過集合概念的運用及用符號表示元素與集合的關系，培養學生觀察、分析等思維能力 3.對學生進行辯證唯物主義觀點的教育教學重點： 集合的概念、用符號表示元素與集合的關系教學難點 ：用符號表示元素與集合的關系、空集的概念教 具：小黑板教學方法：講述法教學內容及過程： 一、導入新課 1.1 集合與元素（板書）觀察（小黑板板書）：（1）某學校一年級（

2、1）班的所有學生組成一個班集體.（2）小明和他的爺爺、奶奶、父親、母親組成一個家庭.（3）我國參加第27屆奧林匹克運動會的運動員、教練、領隊、和工作人員組成的中國體育代表團.（4）平面上與點O的距離為2cm的所有點形成一個圓.二、講解新課 1、集合、元素的概念以上例子可以看到，我們常常要考慮一些對象組成的整體，我們用集合來表達它。集合是指由一些事物組成的整體，而這些事物中的每一個稱為這個集合的元素（板書）讓學生看課本上的4個例子，老師講解（1）、（3）兩個例子。（2）、（4）兩個例子中啟發學生回答集合是什么？它的元素是什么？啟發學生舉出一個集合的例子，并回答它的元素是什么？（讓學生議論后請幾個

3、學生回答，根據學生舉的例子，教師因勢利導，讓學生再說出不是這個集合的元素的例子） 2、集合的元素，應具有下面三個特征：（板書） (1)組成集合的事物都是確定的-確定性；（板書） （舉例：請大家研究這個問題：語句“高一(1)班高個子同學的全體”能不能確定一個集合？如果不能，請說明為什么？ (學生議論，讓幾個學生發表自己的看法) 然后老師總結：因為沒有規定高個子的條件，所以高個子同學不能確定，不能確定的對象不能構成集合）(2)每個事物不要重復出現-互異性；（板書）（舉例大家再研究一個問題，由1，2，2，3構成一個集合，這個集合共有4個元素，對不對？ (學生議論后，讓幾個學生回答，教師訂正)）（3）

4、不計較這些事物的排列次序-無序性。（板書）（舉例:1，2，3組成的集合與3，2，1組成的是集合是同一個集合） 3、集合通常用大寫的英文字母A,B,C,或者大寫希臘字母來記 幾個常用數集，用固定字母的黑體來表示：所有自然數組成的集合記作N，稱為自然數集 ( 注意0也是自然數) 所有正整數組成的集合記作N或Z+，稱為正整數集 所有整數組成的集合記作Z，稱為整數集 所有有理數組成的集合記作Q,稱為有理數集 所有實數組成的集合記作R，稱為實數集 集合的元素通常用小寫英文字母，或者小寫希臘字母、，來表示。提問：3、3是不是自然數集合N的元素？(學生回答后，老師講解) 提問：我們能不能把剛才提的問題的結果

5、用符號表示出來？老師回答：可以，3是自然數，我們就說3屬于N，記作3N, 3不是自然數，我們就說3不屬于N記作3 N,或者記作3 N 一般地， 給了一個集合A，如果c是集合的元素，就說c屬于A，記作cA (讀作c屬于A) 如果d不是集合A的元素，就說d不屬于A，記作dA(或者d A讀作d不屬于A)你能用符號、正確填入下列空格嗎？15 N -7 N -10.5 Q 2 Q Z R (板書) 4、 空集的概念提問：由大于2并且小于3的自然數組成的集合是什么樣子？讓學生討論后老師指出： 大于2并且小于3的自然數是不存在的，因此上述集合不含任何元素，我們把不含任何元素的集合稱為空集指導學生填空:0 ;

6、 a ; 1 5、 集合的分類 含有有限多個元素的集合叫做有限集 含有無窮多個元素的集合叫做無限集(由學生舉例) 三、鞏固練習：第5頁練習A第1、2、3題 四、課堂小結： (1)本課要理解集合的概念，符號與的意義，常用數集的概念及符號，空集的概念，有限集和無限集的概念 (2)會用符號表示元素與集合的關系，這是符號化數學思想的體現，本節還滲透了分類這一數學思想 五、布置作業：第6頁B，第1、2題預習1.2 集合的表示方法 問題：1.表示集合有哪兩種方法？ 2.什么是集合的特征性質？舉例說明板書設計6 （1）某學校一年級（1）班的所有學生組成一個班集體.（2）小明和他的爺爺、奶奶、父親、母親組成一個家庭.（3）我國參加第27屆奧林匹克運動會的運動員、教練、領隊、和工作人員組成的中國體育代表團（4）平面上與點O的距離為2cm的所有點形成一個圓.小黑板:1.1 集合與元素1、集合、元素的概念集合是指由一些事物組成的整體，而這些事物中的每一個稱為這個集合的元素2、集合的元素，應具有下面三個特征：(1) 組成集合的事物都是確定的-確定性;(2) 每個事物不要重復出現-互異性；(3) 不計較這些事物的排列次序-無序性。3、集合通常用 A,B,C,或者來記數集：N自然數集N或Z+正整數集Z整