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文檔簡介

1、例7-6-4計算圖示剛架，作M圖并用位移條件校核；求B點的水平位移DBH,解：）用力法計算圖示剛架，做M圖d11x1+ D1P =0d11 =5a/6EI D1P =qa3/24EIx1 = - D1P /d11 = -qa2/20MBC=- qa2/20 (上側受拉,M,M1,MP,校核支座處的豎向位移條件：CV=0 (qa3/20/2)(-2a/3)+(2/3)(qa3/8)(a/2)/EIqa4/20/2EI=0 滿足,M,求點的水平位移DBH DBH =(qa2/20)a(a/2)/2EI=qa4/80EI(,M,7- 7力法的對稱性利用結構具有對稱性時應滿足：）結構的幾何形狀（由桿軸

2、圍成的圖形）和支座形式正對稱于某一軸線；）結構的材料性質及截面形狀特征（E、I、A）也對稱于同一軸線。如果結構是對稱的，利用對稱性力法計算可獲得簡化,力法對稱性利用要點： 取對稱的力法基本結構；并使其上的多余力具有對稱性和（或）反對稱性,一、一般荷載作用下（不考慮荷載情況） 取滿足上述要點的基本體系，力法方程： d11x1+ d12x2+ d13x3 + D1P=0d21x1+ d22x2+ d23x3+ D2P = 0 d31x1+ d32x2+ d33x3+ D3P = 0 (a)一般情況下，該方程是聯立方程,考慮對稱性后： d13= d31= d23= d32= 0代入式（a），得：d1

3、1x1+d12x2+D1P=0d21x1+d22x2+D2P=0 d33x3+D3P=0 (b) 原方程分解成兩相互獨立的方程,d11x1+d12x2+D1P=0 D3P=0 x3 =0 d21x1+d22x2+D2P=0 d11x1+d12x2+D1P=0 d33x3+D3P=0 d21x1+d22x2+D2P=0,二、荷載具有正或反對稱性（考慮荷載情況）正對稱荷載作用下：只有正對稱的多余力,反對稱荷載作用下：只有反對稱的多余力,d11x1+d12x2+D1P=0 D1P=D2P=0 d21x1+d22x2+D2P=0 x1 =x2 = 0 d33x3+D3P=0 d33x3+D3P=0,例7-7-1利用對稱性計算圖示剛架，并作M圖,解法：）取對稱的力法基本體系）作Mi、MP圖并計算系數和自由項 d11=144/EI d22=126/EI d12=d21 =0 D1P= 1350/EI D2P =-810/EI,代入力法方程，并計算多余力 d11x1+ d12x2+ D1P=0 x1=-9.375 d21x1+ d22x2+ D2P=0 x2=6.429 ）疊加作彎矩圖 MAB =-36.963kNm(右側受拉) MBA = 19.287kNm(左側受拉) MAB

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