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文檔簡介

1、第3章 3.3.1(本欄目內容，在學生用書中以活頁形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1函數yxcos xsin x在下面哪個區間內是增函數()A.B(，2)C. D(2，3)解析：y(xcos xsin x)cos xx(cos x)cos xxsin x若yf(x)在某個區間是增函數，只需在此區間內y0即可，如圖所示的是正弦函數在(0,3)內的圖象，可知在(，2)內sin x0，此時y0.故選B.答案：B2已知函數f(x)ln x，則有()Af(2)f(e)f(3) Bf(e)f(2)f(3)Cf(3)f(e)f(2) Df(e)f(3)f(2)解析：在(0，)上，f(x)0

2、，所以f(x)在(0，)上是增函數，所以有f(2)f(e)f(3)故選A.答案：A3函數yax3x在R上是減函數，則()Aa Ba1Ca2 Da0解析：因為y3ax21，函數yax3x在(，)上是減函數，所以y3ax210恒成立，即3ax21恒成立當x0時，3ax21恒成立，此時aR；當x0時，若a恒成立，則a0.綜上可得a0.答案：D4設函數f(x)在定義域內可導，yf(x)的圖象如圖所示，則導函數yf(x)的圖象可能為()解析：由f(x)的圖象知f(x)在(，0)上單調遞減f(x)0排除A，C.當x0時f(x)先增又減后又增f(x)的圖象應先在x軸上方又下方后又上方，故D正確答案：D二、填空題(每小題5分，共10分)5函數f(x)2x33x212x的單調遞增區間是_解析：函數的定義域為(，)，f(x)6x26x126(x2)(x1)令f(x)0，得x1，所以函數f(x)2x33x212x的單調遞增區間為(，2)，(1，)答案：(，2)，(1，)6函數ysin x2x在R上的單調性是_解析：因為ycos x2，當xR時，cos x1，則cos x20恒成立，即y0時，yax22x1為開口向上的拋物線，ax22x10在(0，)上恒有解；(2)當a0時，yax22x1為開口向下的拋物線，而ax22x1

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