1、中考數(shù)學試題練習：拋物線中考數(shù)學試題練習：拋物線一 . 填空 :1. 函數(shù) y=-x2 的圖像是一條 _線, 開口向 _, 對稱軸是 _, 頂點是 _, 頂點是圖像最 _點 , 表示函數(shù)在這點取得最 _值, 它與函數(shù) y=x2 的圖像的開口方向 _, 對稱軸 _, 頂點 _.2. 二次函數(shù) y=-x2 的圖像 , 在 y 軸的右邊 ,y 隨 x 的增大而_.3. 已知拋物線 y=ax2 和直線 y=kx 的交點是 P(-1,2), 則 a=_,k=_.4. 拋物線 y=ax2 與 y=x2 的開口大小、形狀一樣、開口方向相反 , 則 a=_. 5. 已知 y=m 的圖像是不在第一、二象限的拋物

2、線 , 則 m=_.6. 若點 A(2,m) 在拋物線 y=x2 上 , 則點 A 關(guān)于 y 軸對稱點的坐標是 _.7. 二次函數(shù) y=m 有最低點 , 則 m=_.8. 若二次函數(shù) y=-ax2, 當 x=2 時,y= ; 則當 x=-2 時,y 的值是_.9. 正方形的邊長是 3, 若邊長增加 x, 則面積增加 y 的函數(shù)關(guān)系式為 _.二 . 解答題 :第 1頁10. 如圖所示 , 點 P 是拋物線 y=x2 上第一象限內(nèi)的一個點 , 點A(3,0).(1)令點 P 的坐標為 (x,y),求 OPA的面積 S 與 y 的關(guān)系式 .(2)S是 y 的什么函數(shù) ?S 是 x 的什么函數(shù) ?11

3、. 已知函數(shù) y=(m+2) 是關(guān)于 x 的二次函數(shù) . 求 : (1) 滿足條件的 m的值 ; (2)m 為何值時 , 拋物線有最低點 ?求出這個最低點 , 這時當 x 為何值時 ,y 隨 x 的增大而增大 ?(3)m 為何值時 ,函數(shù)有最大值 ?最大值是多少 ?這時當 x 為何值時 ,y 隨 x 的增大而減小 ?12. 直線 y=2x+3 與拋物線 y=ax2 交于 A、B 兩點 , 已知點 A 的橫坐標是3, 求 A、B 兩點坐標及拋物線的函數(shù)關(guān)系式.13. 拋物線 y=ax2 經(jīng)過點 A(-1,2),不求 a 的大小 , 判斷拋物線是否經(jīng)過M (1,2) 和 N(-2,-3)兩點 ?1

4、4. 已知點 A(1,a) 在拋物線 y=x2 上 .(1) 求 A 點的坐標 .(2) 在 x 軸上是否存在點 P, 使得 OAP是等腰三角形 ?若存在 ,求出點 P 的坐標 ;若不存在 , 說明理由 .答案 :1. 拋物線 下 y 軸 原點 高 大 相反相同 相同2. 減小 3.a=2 k=-2 4.a=-1 5.m=-1 6.(-2,4) 7. 8.9.y=x2+6x10.(1)S= y (2)S是 y 的一次函數(shù) ,S 是 x 的二次函數(shù)第 2頁11.(1)m=2或-3,(2)m=2. 最低點是原點 (0,0).x0時 ,y 隨 x 的增大而增大 .(3)m=-3, 最大值為0. 當 x0 時 ,y 隨 x 的增大而減小 .12.A(3,9) B(-1,1) y=x213. 拋物線經(jīng)過 M點 , 但不經(jīng)過 N 點 .14.(1)A(