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文檔簡介
.1.反比例函數定義【例1】如果函數的圖像是雙曲線,且在第二,四象限內,那么K的值是多少?函數的解析式?思維導圖雙曲線K02K2+K-2=-1二,四象限K0K=-1練習1當為何值時是反比例函數?練習2已知y=(a1)是反比例函數,則a= 練習3.如果函數y=(k+1)是反比例函數,那么k= 練習4.如果函數y=x2m1為反比例函數,則m的值是 2. 增減性問題【例2】在反比例函數的圖像上有三點, 。若則下列各式正確的是( )A B C D思維導圖K=-1y20函數在二四象限且遞曾X1X20X30練習1.若A(3,y1),B(2,y2),C(1,y3)三點都在函數y的圖象上,則y1,y2,y3的大小關系是()A. y1y2y3B.y1y2y3C.y1y2y3D.y1y3y2練習2.已知反比例函數y的圖象上有A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,當x1x20時,y1y2,則m的取值范圍是()A. m0B.m0C.mD.m3、交點問題【例3】如果一次函數相交于點(),那么該直線與雙曲線的另一個交點為( )思維導圖交點(,2)在聯立兩個函數即可求解分別代入兩個函數得到方程組解出m,n練習1,若反比例函數y和一次函數y3xb的圖象有兩個交點,且有一個交點的縱坐標為6,則b_4、 反比例函數解析式【例4】已知,與成正比例,與成反比例,且當1時,7;當2時,8(1) 與之間的函數關系式;思維導圖當1時,7當2時,8與成正比例與成反比例y1=k1xy2=k2x-1解出k1k2練習1 正比例函數y=2x與雙曲線的一個交點坐標為A(2,m),求反比例函數關系式。5、面積問題如圖反比例函數(k0),P、Q是圖上任意兩點,過P作x軸y軸的垂線,垂足分別為A,B.過Q作x軸的垂線,垂足為C。分別求四邊形APBO,三角形CQO的面積。(用k表示)思維導圖SAPBO=-kSAPBO=APBO設P點坐標(x,y)SAPBO=lxllyl =lkl 圖形過二四象限三角形CQO的面積的求法同上。練習1如圖,在中,點是直線與雙曲線在第一象限的交點,且,則的值是_.練習2 已知點A(0,2)和點B(0,2),點P在函數的圖象上,如果PAB的面積是6,求P點的坐標1.點A(2,y1)與點B(1,y2)都在反比例函數y的圖像上,則y1與y2的大小關系為( )A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.無法確定2.若點(3,4)是反比例函數y圖象上一點,則此函數圖象必經過點()A.(2,6) B.(2,6) C.(4,3) D.(3,4)3.在函數y,yx+5,y5x的圖像中,是中心對稱圖形,且對稱中心是原點的圖像的個數有()A.0B.1C.2D.34.已知函數y(k0),又x1,x2對應的函數值分別是y1,y2,若x2x10對,則有( )A.y1y20 B.y2y10 C.y1y20 D.y2y105.如圖1,函數ya(x3)與y,在同一坐標系中的大致圖象是( )圖16.若與成反比例,與成正比例,則是的( )A、正比例函數 B、反比例函數 C、一次函數D、不能確定7.如果矩形的面積為6cm2,那么它的長cm與寬cm之間的函數圖象大致為( )oyxyxoyxoyxoA B C D8.(2014山東青島一模)某氣球內充滿了一定質量的氣體,當溫度不變時,氣球內氣體的氣壓P ( kPa ) 是氣體體積V ( m3 ) 的反比例函數,其圖象如圖所示當氣球內氣壓大于120 kPa時,氣球將爆炸為了安全起見,氣球的體積應( )A、不小于m3 B、小于m3 C、不小于m3 D、小于m39如圖 ,A、C是函數的圖象上的任意兩點,過A作軸的垂線,垂足為B,過C作y軸的垂線,垂足為D,記RtAOB的面積為S1,RtCOD的面積為S2則 ( )A.S1 S2 B S1S2C S1=S2 D S1與S2的大小關系不能確定10.(2014浙江金華月考)下列函數中,圖象經過點的反比例函數解析式是( )A B C D11.(2014湖北孝感一模)在反比例函數圖象的每一支曲線上,y都隨x的增大而減小,則k的取值范圍是 ()Ak3 Bk0 Ck3 D k012.(2014河北省二模)如圖1,某反比例函數的圖像過點M(,1),則此反比例函數x-2M1yO圖1表達式為( )A.BCD 13.(2014山東臨沂一模)已知反比例函數的圖象在第二、第四象限內,函數圖象上有兩點A(,y1)、B(5,y2),則y1與y2的大小關系為( )。A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、無法確定1.反比例函數y圖象經過點(2,3),則n的值是( )A.2 B.1 C.0 D.12.若反比例函數y(k0)的圖象經過點(1,2),則這個函數的圖象一定經過點()A.(2,1) B.(,2) C.(2,1) D.(,2)3.已知甲、乙兩地相距(km),汽車從甲地勻速行駛到乙地,則汽車行駛的時間(h)與行駛速度(km/h)的函數關系圖象大致是( )t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCD 4.若y與x成正比例,x與z成反比例,則y與z之間的關系是()A.成正比例 B.成反比例 C.不成正比例也不成反比例 D.無法確定5.一次函數ykxk,y隨x的增大而減小,那么反比例函數y滿足()A.當x0時,y0B.在每個象限內,y隨x的增大而減小C.圖象分布在第一、三象限 D.圖象分布在第二、四象限6.如圖,點P是x軸正半軸上一個動點,過點P作x軸的垂線PQ交雙曲線y于點Q,連結OQ,點P沿x軸正方向運動時,RtQOP的面積()A. 逐漸增大B.逐漸減小C.保持不變D.無法確定7.在一個可以改變容積的密閉容器內,裝有一定質量m的某種氣體,當改變容積V時,氣體的密度也隨之改變與V在一定范圍內滿足,它的圖象如圖所示,則該氣體的質量m為()A.1.4kgB.5kgC.6.4kgD.7kg8. 使函數y(2m27m9)xm9m19是反比例函數,且圖象在每個象限內y隨x的增大而減小,則可列方程(不等式組)為_9. 過雙曲線y(k0)上任意一點引x軸和y軸的垂線,所得長方形的面積為_10.如圖,直線y kx(k0)與雙曲線交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,則2x1y27x2y1_11.如圖,長方形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上,點B的坐標為B(,5),D是AB邊上的一點,將ADO沿直線OD翻折,使A點恰好落在對角線OB上的點E處,若點E在一反比例函數的圖象上,那么該函數的解析式是_12.點A(2,y1)與點B(1,y2)都在反比例函數y的圖像上,則y1與y2的大小關系為()A.y1y2B.y1y2 C.y1y2D.無法確定13.若點(3,4)是反比例函數y圖象上一點,則此函數圖象必經過點()A.(2,6) B.(2,6) C.(4,3) D.(3,4)14.在函數y,yx+5,y5x的圖像中,是
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