江蘇省如皋市江安中學高二數學周習題第I卷(選擇題，共60分)一、選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。 每個小題目給出的四個選項中，只有一個符合主題的要求1 .多項式(a1 a2 a3)(b1 b2)2展開后共享()a .第6款B. 9項C. 12項D. 18項2 .以下各圖為立方體或正四面體、p、q、r、s分別為棱的中點，這4點中不同面的為()abdd3.a :交叉直線，m都在平面內，而且不在平面內，有三個命題b :直線、m中至少一條與平面相交的c :平面與平面相交。 甲方成立后()a .乙方是丙方的充分而不必要的條件b .乙方是丙方的必要而不充分的條件c .乙方不是丙方的充分且必要的條件d .乙方不是丙方的充分條件也不是丙方的必要條件4 .以一個立方體頂點為頂點的四面體的數量為()A. 52 B. 58 C. 64 D. 705 .號碼為1、2、3、4、5的5人分別去號碼為1、2、3、4、5的5人座位，其中只有2人號碼與座位號碼一致的座位()A.10種B.20種C.30種D.60種6.(2)的展開式中，常數項為()a .第二款b .第三項c .第五項d .第六項7 .把每個面涂上顏色的立方體切成64個相同大小的立方體，從這些立方體中選擇一個，其中剛好兩面涂上顏色的概率是()a、b、c、d、8 .以下命題：直線在平面內的投影為直線在平面內投影的直線的圖形必須為直線在同一平面內的投影面部相等時，如果斜線面部相等兩斜線與平面所成的角度相等，則這兩斜線相互平行。 其中真命題的數目是()A.0個B.1個C.2個D.3個有9.80個，其中一半為奇數，一半為偶數，從中取2個時，2個之和為偶數概率為()A. B. C. D .10 .在某餐廳抽取100人，其中30人在15歲以下，35人在16歲到25歲之間，25人在26歲到45歲之間，10人在46歲以上，數0.35人在16歲到25歲之間的人占了整體分布情況()a .概率b .頻率c .累積頻率d .度數11 .是ABC在平面上的投影，與ABC的大小關系是() (A) ABC (B) ABC(C) ABC (D )不能確定12. P是ABC所在平面外的點、兩個垂直點、平面內的點和到三個平面的距離分別為()A. B. C. D2 .填空問題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。 把答案寫在問題的橫線上13、的展開式中的x的系數為十四、二女三男共五個孩子站成一排，其中兩個女孩子必須站在兩邊，不同的排法有種類15、空間的兩個角ABC，如果AB/、BC/、ABC=40我的大小是16、在已知的ABC中，從AB=9、AC=15、BAC=120、ABC所在的平面外的點p到該三角形的三個頂點的距離全部為14，從點p到平面ABC的距離為一班有學生50人，其中男生30人，女生20人。 50名學生為了了解身體狀況的某些指標，現在決定采用分層取樣的方法，提取容量為20個樣本。 女子張某被抽出的概率。18、從線段AB的兩個端點a、b到平面的距離分別為6cm、9cm、p位于線段AB上AP:PB=1:2，從p到平面距離為3 .解答問題：(本大題共5小題，共66分。 答案應寫文字說明、證明過程或演算程序)。19.(14分鐘) AB是- o的直徑，c是圓上的一點，AB=2，AC=1，p是- o所在的平面外一點，pa1111112卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡(1)證明： BC平面PAC(2)求出從點a到平面PBC的距離。20.(12分鐘)設展開式中的第二、三、四項的二項式系數為等差數列(1)求n的值(2)這個展開式有常數項嗎？ 為什么？21.(12分)排球比賽規則為5局3勝制，a、b兩隊比賽獲勝的概率分別為和(I )前兩次b隊以2:0領先，求最后a、b隊分別獲勝的概率(ii)b隊以3:2獲勝的概率；22. (14分鐘) a是BCD所在平面外的點，BAC=CAD=dab=60，AB=3，AC=AD=2。a.a乙組聯賽CCC公司d.d(1)求證： ABCD；(2)求出ab與平面BCD所成的角的馀弦值。23.(14分鐘)在傳感器長度為4的立方體ABCD-A1B1C1D1中，o是正方形A1B1C1D1的中心點p位于棱CC1上，且CC1=4CP。(1)求出直線AP與平面BCC1B1所成的角度的大小(結果用倒三角函數值來表示)。(2)設置點o向平面D1AP的投影是h，求出證明： D1HAP；(3)求出從點p到平面ab1的距離。參考答案第I卷(選擇題，共60分)一、選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。 每個小題目給出的四個選項中，只有一個符合主題的要求1 .多項式(a1 a2 a3)(b1 b2)2展開后共享(b )a .第6款B.9項C.12項D.18項2 .以下各圖為立方體或正四面體、p、q、r、s分別為棱的中點，這4點中不同面的為d(A) (B) (C) (D )解析： a項：與底面對應的中心線、中心線平行QS、PQRS為梯形b項：圖c項：平行四邊形d項：異形直線。3.a :交叉直線，m都在平面內，而且不在平面內，有三個命題b :直線，m中至少一個與平面相交的c :平面與平面相交，甲成立時，(c )a .乙方是丙方的充分而不必要的條件b .乙方是丙方的必要而不充分的條件c .乙方不是丙方的充分且必要的條件d .乙方不是丙方的充分條件也不是丙方的必要條件在甲成立、即交叉直線、m都在平面內且不在平面內的情況下，如果、m中的至少一條與平面交叉和平面與平面交叉 成立，則、m中的至少一條與平面交叉 .4 .以一個立方體頂點為頂點的四面體的個數為氣體、氣體、氣體、氣體6、氣體6A.52 B.58 C.64 D.705 .號碼為1、2、3、4、5的5人分別去號碼為1、2、3、4、5的5人座位，其中只有2人號碼和座位號碼一致的座位(b )。A.10種B.20種C.30種D.60種6.(2)的展開式中，常數項為埃及埃及6埃及6埃及6埃及6a .第二款b .第三項c .第五項d .第六項7 .把每個面涂上顏色的立方體切成64個相同大小的立方體，從這些立方體中選擇一個，其中正好兩面涂上顏色的概率是(d )a、b、c、d、8 .以下命題：直線在平面內的投影為直線在平面內投影的直線的圖形必須為直線在同一平面內的投影面部相等時，如果斜線面部相等兩斜線與平面所成的角度相等，則這兩斜線相互平行。 其中真命題的數目是(a )A.0個B.1個C.2個D.3個9.80個，其中一半為奇數，一半為偶數，如果從中取2個，則取2個之和為偶數的概率為(a)(a)(b)(d ) .10 .在某餐廳抽取100人，其中30人在15歲以下，35人在16歲到25歲，25人在26歲到45歲，10人在46歲以上，數0.35在16歲到25歲的人全體分布(b )。a .概率b .頻率c .累積頻率d .度數11 .是ABC在平面上的投影，與ABC的大小關系是(D ) (A) ABC (B) ABC(C) ABC (D )不能確定12 .四面體是兩個垂直的面，從面內的一點到三個面的距離各不相同，則與的距離為(a )2 .填空問題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。 把答案寫在問題的橫線上13、的展開式中的x的系數是-5120十四、二女三男共五個孩子站成一排，其中兩個女孩子要站在兩邊，不同的方法共有十二種空間的兩個角ABC，如果AB/、BC/、ABC=40大小是已知在16ABC中，從AB=9、AC=15、873.BAC=120、ABC所在平面外的點p到該三角形的三個頂點的距離全部為14、從點p到平面ABC的距離為7一班有學生50人，其中男生30人，女生20人。 50名學生為了了解身體狀況的某些指標，現在決定采用分層取樣的方法，提取容量為20個樣本。 女子張某被抽出的概率。18 .從線段AB兩個端點a、b到平面的距離分別為6cm、9cm，p在線段AB上，AP:PB=1:2，從p到平面的距離為.分析： 7厘米或1厘米a、b是平面相同側和不同側的兩個情況，在相同側的情況下，從p到平面的距離為=7(cm )，在不同側的情況下，從p到平面的距離為=13 .解答問題：(本大題共6小題，共80分。 答案應寫文字說明、證明過程或演算程序)。19.AB是o的直徑，c是圓上的一點，AB=2，AC=1p是具有- o平面外的點，pa、o、PB與平面所成的角是45(1)證明： BC平面PAC(2)求出從點a到平面PBC的距離。解： (1)PA平面ABC PABC222222222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡6BC平面PAC(2)過a作ADPC是DBC平面PAC、BC平面PBCPACPBC、PC是交線AD平面PBC AD是從a到平面PBC距離.根據問題的含義，873PBa為pb與面ABC所成的角，即PBA=45pa=ab=2，AC=1可用PC=ADPC=PAACAD=，即從a到平面PBC的距離是20、(12分鐘)設展開式中第二、三、四項的二項式系數為等差數列(1)求n的值(2)這個展開式有常數項嗎？ 為什么？解： (1)n=7 (6分鐘) (2)無常數項(6分鐘)21排球比賽規則為5局3勝制，a、b兩隊比賽獲勝的概率分別為和(I )前兩組b隊以2:0領先，求最后a、b隊分別獲勝的概率(ii)b隊以3:2獲勝的概率；解：排球比賽過程可視為n次獨立的反復試驗(I )將最后的a獲勝的概率設為最后的b獲勝的概率4分 6分(ii)b隊在3:2獲