廣東佛山順德區羅定邦中學高中數學《2.6數列通項公式的求法》學案1 新人教A必修5_第1頁
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廣東省佛山市順德區羅定邦中學高中數學2.6數列通項公式的求法學案（1） 新人教A版必修5【學習目標】1. 熟練掌握等差數列，等比數列的通項公式的求法。2. 掌握利用與的關系；以及數列的遞推公式將數列轉化為等差數列，等比數列并求數列通項公式。3求數列通項公式的思想方法：化歸于轉化思想；換元思想；方程思想【知識梳理】求通項公式的常用方法：1. 已知數列前n項和，則_（注意n=1的情況）2. 已知，且成等差（比）數列，求，可用累加法，注意n=1的情況。3. 已知，求，則可用累乘法。【預習自測】1、若數列的前n項和=，那么這個數列的通項公式為（ ） A、 B、 C、 D、2數列中，前n項和為，若，則= 3. 設數列中，則通項= 【我的疑問】合作探究案【課內探究】例1、 已知等差數列中,a2=2，a1,a3,a9成等比數列，求的通項公式。例2、 已知數列中，求數列的通項公式。變式：已知數列中，求數列的通項公式。例3：在數列中，求。變式：設數列是首項為1的全部項為正數的數列，且，（1） 求an+1與an的遞推關系。（2）求的通項公式。例4、已知各項均為正數的數列的前n項為Sn，且，求這個數列的通項公式?！拘〗Y】1、利用，轉化與的關系為與的遞推關系。2、數列形如的解析式，而的積可求得，可用多式累乘法求出。3. 數列形如的解析式，而的和是可求的，可用累加法求得【當堂檢測】1、數列的前n項和為=，則= 2、數列中，已知，則= 3、數列中，已知_課后練習案1、已知數列的前n項和為=，則= 2、數列的前n項和為，且，求數列的通項公式。3、已知數列中，求數列的通項公式。4、各項均為正數的數列前n項和為，首項為，且2，成等差數列，求數列的通項公式。5、已知等差數列的前n項和為=（1）求的值，（2）若與的等差中項為18，滿足，求數列的通項公式預習自測3由已知得an+1an=n+1 .a2a1=2a3a2=3a4a3=4.anan-1=(n1)+1 (式代入n-1)以上n-1個式子相加

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