廣東佛山順德區均安中學高三數學一輪復習5兩角和與差的正弦學案文無答案_第1頁
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文檔簡介

學案5兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 班級_ 姓名_導學目標： 1.會用向量數量積推導出兩角差的余弦公式.2.能利用兩角差的余弦公式導出兩角差的正弦、正切公式.3.能利用兩角差的余弦公式導出兩角和的正弦、余弦、正切公式.4.熟悉公式的正用、逆用、變形應用【自主梳理】1(1)兩角和與差的余弦cos()_；cos()_.(2)兩角和與差的正弦sin()_；sin()_.(3)兩角和與差的正切tan()_；tan()_.其變形為：tan tan tan()(1tan tan )；tan tan tan()(1tan tan )2輔助角公式：asin bcos sin()，(角稱為輔助角).【自我檢測】1計算sin 43cos 13cos 43sin 13的結果等于 ()A.B.C.D.2函數f(x)sin 2xcos 2x的最小正周期是 ()A.BC2D43已知向量a(sin x，cos x)，向量b(1，)，則|ab|的最大值為 ()A1B.C3D94設0cos ，則的取值范圍是 ()A.B. C.D.5已知cossin ，則sin的值是 ()AB.CD.探究點一給角求值問題(三角函數式的化簡、求值)【例1】求值： tan()tan()tan()tan()探究點二給值求值問題(已知某角的三角函數值，求另一角的三角函數值)【例2】已知0，cos，sin，求sin()的值變式2已知tan2，tan . (1)求tan 的值；(2)求的值探究點三給值求角問題(已知某角的三角函數值，求另一角的值)【例3】已知0，tan ，cos(). (1)求sin 的值；(2)求的值探究點四 轉化與化歸思想的應用【例4】已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0，且sin ，求sin 的值 【課后練習與提高】1函數ysin xcos x圖象的一條對稱軸方程是 ()AxBx CxDx2(2014佛山模擬)已知sinsin ，則cos等于 ()ABC.D.3已知cossin ，則sin的值是 ()AB.CD.4已知向量a，b(4,4cos )，若ab，則sin等于( ) ABC.D.5.（2014全國）設，且，則 ( )A. B. C. D.6設sin ，tan()，則tan()_.7已知tan 、tan 是方程x23x40的兩根，且、，則tan()_，的值為_8 (1)已知，且sin()，cos .求sin ；(2)已知，(0，)，且tan()，tan ，求2的值9（2014江西）已知函數為奇函數,且,其中. 求,的值； 若,求的值。10設函數f(x)ab，其中向量a(2cos x,1)，b(cos x，sin 2x)，xR.(1

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