吉林省蛟河市第一中學2018-2019學年高二數學3月月考試題 文 一、選擇題（每小題4分共48分）1.在極坐標系中,點與的位置關系為()A.關于極軸所在直線對稱B.關于極點對稱C.重合D.關于直線對稱2甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩變量的線性相關性做實驗,并用回歸分析方法分別求得相關系數r與殘差平方和m如下表:則哪位同學的實驗結果體現A、B兩變量有更強的線性相關關系( )A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁3.在復平面內,復數對應的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知數列的前項和,通過計算,猜想 ()A. B. C. D. 5.橢圓經過伸縮變換得到橢圓的一個焦點是( )A. B. C. D. 6.若直線的參數方程為(為參數),以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為,則直線被圓所截得的弦長（ ） A.1B.2C.3D.47.下面是一段“三段論”推理過程:若函數在內可導且單調遞增,則在內, 恒成立.因為在內可導且單調遞增,所以在內, 恒成立,以上推理中( )A.大前提錯誤B.小前提錯 C.結論正確D.推理形式錯誤8.某程序框圖如圖所示,若該程序運行后輸出的值是,則() A. B. C. D. 9.直線的極坐標方程為橢圓(為參數)上的點到直線的距離為,則的最大值為()A. B. C. D. 10.設的三邊長分別為的面積為,內切圓半徑為,則,類比這個結論可知:四面體的四個面的面積分別為,內切球半徑為,四面體的體積為,則等于()A. B. C. D. 11.已知直線為參數拋物線的方程與交于則點到兩點距離之和是( )A. B. C. D. 12.平面直角坐標系中,點在曲線 (為參數, )上,以原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,若點的極坐標分別為,且點都在曲線上,則 ( )A. B. C. D. 二、填空題（每小題4分共16分）13.在極坐標系中,已知點則兩點間的距離為_.14.在以為極點的極坐標系中,圓和直線相交于兩點.若是等邊三角形,則的值為_.15.觀察下列等式 照此規律,第個等式可為_。16.已知函數,則_.三、解答題17.（10分）當實數取何值時,在復平面內復數對應的點滿足下列條件:（1）在實軸上; （2）在直線上; （3）在第三象限.18（10分）某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析,規定:大于或等于120分為優秀,120分以下為非優秀.統計成績后,得到如下的列聯表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優秀的概率為。(1) 請完成上面的列聯表;(2)根據列聯表的數據,是否有99.9%的把握認為“成績與班級有關系”。參考公式與臨界值表:。19（12分）.已知在直角坐標系中,曲線的參數方程為 (為參數),直線經過定點,傾斜角為（1）寫出直線的參數方程和曲線的普通方程.（2）設直線與曲線相交于兩點,分別求和的值.20.（12分）曲線的參數方程為 (為參數),將曲線上所有點的橫坐標伸長為原來的倍,縱坐標伸長為原來的倍,得到曲線.以平面直角坐標系的原點為極點, 軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線的極坐標方程為: .（1）求曲線和直線的普通方程.（2） 為曲線上任意一點,求點到直線的距離的最小值、并求取最小值時的點坐標.21.（12分）某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究,他們分別記錄了月日至月日的每天晝夜溫差與實驗室每天每顆種子中的發芽數,得到如下資料:日期月日月日月日月日月日溫差 ()發芽數 (顆)該農科所確定的研究方案是:先從這五組數據中選取2組,用剩下的組數據求線性回歸方程,再對被選取的組數據進行檢驗.（1）求選取的組數據恰好是不相鄰天數據的概率;（2）若選取的是月日與月日的兩組數據,請根據月日至月日的數據,求出關于的線性回歸方程;（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問2中所得的線性回歸方程是否可靠?(注: ,)參考答案 一、選擇題1.答案：D解析：答案： D解析： 由回歸分析可知相關系數的絕對值越靠近1相關性越強,殘差平方和越小相關性越強,由表數據可得丁的相關系數比較靠近1,殘差平方和最小,所以答案選D.3.答案：B解析：4.答案：A解析：5.答案：A解析：6.答案：D解析：7.答案：A解析：在內可導且單調遞增,則在內, 恒成立,故大前提錯誤.故選A.8.答案：A解析：9.答案：B解析：由題意知,直線l的直角坐標方程為橢圓上的點到直線的距離,所以圓上的點到直線的距離的最大值為.10.答案：C解析：選C. 的三條邊長類比到四面體的四個面面積,將三角形面積公式中系數類比到三棱錐體積公式中系數,從而可知選C.11.答案：C解析：將直線參數方程化為為參數代入得設其兩根為,則由此知在l上兩點都在的下方,則答案 C12.答案：A解析：二、填空題13.答案：解析：由公式得14.答案：3解析：方法一:由可得,所以.所以圓的直角坐標方程為,其圓心為,半徑;由,得直線的直角坐標方程為,由于是等邊三角形,所以圓心是等邊三角形的中心,若設的中點為 (如圖).則,即,所以.方法二:圓的直角坐標方程為 ,直線的直角坐標方程為,因為為等邊三角形,則,代入圓的方程得,故.15.答案：解析：觀察給出的式子可得出如下規律:,所以有.16.答案：4028解析：因為.,所以,所以, ,所以.三、解答題（1）m=3或-2 （2）m=3(3)(0,3)18(1)(2),沒有的把握認為成績與班級有關。19.答案：1.圓,直線,2.4,20.答案：1.由題意可得的參數方程為 (為參數),即,直線,化為直角坐標方程為2.設點,由點到直線的距離公式得點到直線的距離為.,故點到直線的距離的最大值為,最小值為解析：21.答案：1.設事件表