2018-2019學年度公主嶺市普通高中高二期末質量檢測數學學科（文）考試時間：120分鐘；滿分：150 分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共計60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 設，則“”是“”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件2.已知命題,則( )A. B. C. D. 3. 由是一次函數;的圖象是一條直線;一次函數的圖象是一條直線.寫一個“三段論”形式的正確推理,則作為大前提、小前提和結論的分別是()A.B.C.D.4. 如圖所示為一個簡單幾何體的三視圖,則其對應的實物圖是()A. B. C. D.5. 命題若,則的逆否命題是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則6復數是純虛數,則實數等于()A.2B.1C.0D.-17. 是虛數單位,復數的共軛復數 ( )A. B. C. D. 8. 下列命題中正確的是( ) A若a /，b，則a / b B若，則a與b不平行C若a，則a / D若a /，b /，則a / b9.右圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中， 平面； 平面； 平面平面以上結論中，正確結論的個數是()A.1B.2C.3D.410、是一條直線，是兩個不同的平面，以下命題正確的是（ ）A、若，則；B、若，則；C、若，則；D、若，則；xyxbay=f（x）O11.函數的定義域為開區間，導函數在內的圖象如圖所示，則函數在內有極小值點共有（ ）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個 12.已知函數,若在( -1, 1)上單調遞減,則的取值范圍為( )A. B. C.a1+nx 14 15 16 ；三、解答題（本大題共6小題，共70分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）答案： 此表n行的第1個數為第n行共有個數，依次構成公差為1的等差數列.4分（1）由等差數列的通項公式，此表第n行的最后一個數是；8分（2）由等差數列的求和公式，此表第n行的各個數之和為或8分（3）設2012在此數表的第n行.則可得故2012在此數表的第11行.10分設2012是此數表的第11行的第m個數，而第11行的第1個數為210，因此，2012是第11行的第989個數.12分18. 解：因為命題是真命題,所以是假命題.又當是真命題,即恒成立,應有解得,所以當是假命題時, .所以實數的取值范圍是.19.解：（）由三視圖知：此幾何體是一個圓錐加一個圓柱，其表面積是圓錐的側面積、圓柱的側面積和圓柱的一個底面積之和，所以。（）沿點與點所在母線剪開圓柱側面，如圖則，所以，從點到點在側面上的最短路徑的長為20. 函數的定義域為.令,得或.當變化時, 的變化情況如下表:極大值極小值從表中可以看出,當時,函數有極大值,且;當時,函數有極小值,且.21.證明：（）設與交于，連接、為、的中點，且又為側棱的中點，且，且 四邊形是平行四邊形 又 平面，平面 故 平面（）三棱柱中，每個側面均為正方形 ，又 ，面，面 面 而 面 在正中，為的中點 又，面，面 面 而 面 由（）可知，所以 又 在正方形中，而 平面，平面，故 平面22.解：1. , 因為,所以. 又當時, , 所以曲線在處的切線方程為