.,特殊平行四邊形的復習,.,溫故知新,復習課,特殊的平行四邊形,.,四邊形,矩形,平行四邊形,菱形,正方形,說一說,.,四條邊都相等；兩條對角線互相垂直且每條對角線平分一組對角.,矩形的性質:,四個角都是直角;對角線相等.,菱形的性質:,正方形的性質,.,一、選擇：1、正方形具有而菱形不一定具有的性質（）A、四邊都相等B、對角線互相垂直且平分C、對角線相等D、對角線平分一組對角2、下列命題中（）是假命題.A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.B、兩條對角線相等的四邊形是矩形.C、兩條對角線互相垂直的矩形是正方形.D、兩條對角線相等的菱形是正方形.,C,B,試一試,.,二、填空：1、菱形的對角線長為6和8，則菱形的邊長，面積是.2、矩形的對角線長為8，兩對角線的夾角為60，則矩形的兩鄰邊分別長和.,5,24,4,你準行,1題,2題,.,要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是_,要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是_,要使四邊形ABCD成為正方形，需增加的條件是_,搶答：,我說我所想,.,3.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AOB=2BOC，若對角線AC=6cm，則你能求什么？,4.如圖，菱形ABCD的邊長為8，BAD=120，你可以求什么？,O,我發現：,當矩形對角線夾角為60時，以等邊三角形為突破口；當菱形有一個內角為60時，以等邊三角形為突破口.,角？,邊？,周長？,面積？,菱形的面積等于它的兩條對角線乘積的一半.,我想到：,.,5.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，請添加一個條件，使四邊形EFGH為菱形，并說明理由。解：添加的條件_,ACBD,我想到：,三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.,.,我發現：,順次連接任意的四邊形各邊中點得順次連接對角線相等的四邊形各邊中點得順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點得順次連接對角線相等且互相垂直的四邊形各邊中點得,平行四邊形；,菱形；,矩形；,正方形.,.,解:四邊形CODP是菱形DPOC,DP=OC四邊形CODP是平行四邊形,四邊形ABCD是矩形CO=DO四邊形CODP是菱形,.,如果題目中的矩形變為正方形(圖二)，結論又應變為什么？,如果題目中的矩形變為菱形(圖一)，結論應變為什么？,7.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點D作DPOC，且DP=OC，連結CP，試判斷四邊形CODP的形狀.,.,8.以ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形.（1）當BAC等于時，平行四邊形ADFE不存在；（2）當BAC等于時，四邊形ADFE是矩形；（3）當ABC分別滿足什么條件時，平行四邊形是菱形、正方形.,解:（3)AB=AC時，平行四邊形ADFE時菱形。AB=AC且BAC=150時，平行四邊形ADFE是正方形。,60,150,.,如圖1:正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上的一點，連接EB，過點A作AMBE，垂足M，AM交BD于點F（1）求證OE=OF（2）如圖2所示，若點E在AC的延長線上，AMEB的延長線于點M，交DB的延長線于點F，其他條件都不變，則結論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由,A,B,C,D,O,F,E,M,A,B,C,D,F,E,M,O,.,自主探究一,A,B,C,P,M,Q,已知：ABC中AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q.,（1）線段QM、PM、AB之間有什么關系？（2）圖中的三角形之間有什么關系？,.,自主探究二,A,B,C,P,M,Q,已知：ABC中AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q.探究:當M位于BC的什么位置時,四邊形AQMP是菱形？并說明你的理由.,當ABC滿足什么條件菱形AQMP是正方形？,.,1、檢查一個門框是矩形的方法是（）A、測量兩條對角線是否相等.B、測量有三個角是直角.C、測量兩條對角線是否互相平分.D、測量兩條對角線是否互相垂直.2、順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是（）A、矩形B、菱形C、梯形D、正方形,B,B,考考你,.,3、菱形的周長等于高的8倍，則其最大內角等于（）A、60B、90C、120D、1504、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分點，則BEF的面積是（）A、8B、12C、16D、24,D,D,A,C,B,E,F,A,E,.,5、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，則PE和PC的長度之和最小可達到_,.,如何設計花壇？在一塊正方形花壇上，欲修建兩條直的小路，使得兩條直的小路將花壇分成全等的四部分（不考慮道路寬度），你有幾種方法？（至少說出三種）,我是一名優秀設計師,.,課堂小結,通過本節課的學習，你有哪些收獲,？,.,課堂小結1、請理解并熟記特殊平行四邊形的性質和判定.2、在解題時，首先，應有戰勝困難的決心和信心；其次，抓住圖形中的位置關系與條件中的數量關系；再次，注意每一個判斷都應有充分的理由和依據.送給同學們一句話：相信自己，學好數學并不難！,.,在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.將矩形沿AC折疊，點D落在點E處，且CE交AB于點F，求AF的長.,C,E,F,D,A,B,思考,點撥：對于折疊問題，可以從折疊前后的兩個圖形是全等圖形入手進行分析.,.,李大爺有一個邊長為a的正方形魚塘，魚塘四個角的頂點A、B、C、D上各有一棵大樹，現在李大爺想把魚塘擴建成一個圓形或正方形魚塘（原魚塘周圍的面積足夠大）.又不想把樹挖掉（四棵大樹要在新建魚塘的邊沿上）.(1)若按圓形設計,請畫出你設計的示意圖,并求出圓形魚塘的面積;(2)若按正方形設計,請畫出你設計的示意圖.,合作探究,D,B,C,A,.,D,C,B,A,O,(1)若按圓形設計,請畫出你設計的示意圖,并求