第六章風險投資決策,在前一章，為了分析的方便，我們假定接受任何投資項目都不會改變投資者對公司風險狀況的評價，這一假定使我們在固定資產投資決策中決定選擇哪一個投資項目時可以使用統一的預期報酬率（折現率），這就忽略了投資決策中的風險問題。然而在現實生活中，不同的投資項目往往具有不同程度的風險，預期能提供高收益的項目可能會增加公司的經營風險。盡管這種項目具有相當的潛力，但風險的增加還是可能降低公司的價值。本章將探討風險條件下的投資決策問題，主要闡述期望值決策法、風險因素調整法、決策樹法以及其他投資決策方法。第一節期望值決策法第二節風險因素調整法第三節決策樹法第四節風險投資決策中的其他分析方法,第一節期望值決策法,一、什么是期望值決策法（概率決策法）二、期望值決策法的計算步驟三、期望值決策法（概率決策法）的案例分析,一、什么是期望值決策法（概率決策法）,期望值決策法（概率決策法）是在不確定條件下進行投資決策最簡單、最方便的方法，是運用概率分析法確定投資項目的現金流量的期望值作為實際值的代表，計算投資項目決策指標（如凈現值的期望值的大小，來進行風險投資決策的方法。,二、期望值決策法的計算步驟,1、計算投資項目的期望現金流量。所謂期望現金流量，就是以概率為權數計算現金流量的加權平均數，即現金流量的期望值。投資項目的使用期一般有若干年，就每年的各個預計現金流量及其概率分別計算的期望值，稱為年期望現金流量，其計算公式如下：,E=式中：E，第t年的期望現金流量；預計第t年可能現金流量（或概率）的個數；預計第t年第j個可能現金流量；預計第t年第j個可能現金流量（即）的概率。,1、計算投資項目的期望凈現值，以表明其收益水平。采用概率法時，為了讓風險反映在期望凈現值上，而不是反映在投資項目現金流量標準離差上，計算期望凈現值所用的報酬率是無風險報酬率，其計算公式如下：期望凈現值式中，RF無風險報酬率。,1、計算現金流量的標準離差和變異系數，以表明投資項目的風險程度。（1）投資項目現金流量標準離差，就是投資壽命期內各年現金流量標準離差按無風險報酬率折現的現值平方和的平方根，其計算公式如下：式中，為每年現金流量標準離差，其計算公式如下,（2）變異系數是指投資項目現金流量的離散程度，是標準離差與現金流量期望值之比。其計算公式如下：式中：E現金流量期望值。標準離差和變異系數的大小說明投資風險的程度，在其他條件相同的情況下，一項投資的標準離差和變異系數愈大，風險也就愈大。,三、期望值決策法（概率決策法）的案例分析【例1】某公司擬進行一項投資，估計壽命期未年，假定無風險報酬率為RF=10%，其可能的現金流量如表61所示：表61,計算期望現金流量：,E0=-110001=-11000元E1=35000.2+40000.6+45000.25=4000元E2=40000.25+50000.5+60000.25=5000元E3=35000.3+45000.4+55000.3=4500元該方案的期望凈現值：期望NPV=-11000+40000.0259+50000.8573+45000.7938=1455元計算該方案的標準離差和變異系數，其中：1=3162=7073=775=873元VD=0.6從上述結果看，該方案雖然可取，但風險較大。,第二節風險因素調整法,為了有效地考慮風險對投資價值的影響，可以按照投資風險的大小適當地調整投資貼現率或投資項目的凈現金流入量，然后再按照確定性的情況進行投資分析。因此，風險因素調整法主要分為調整貼現率法和調整現金流量法兩種方法。一、風險調整貼現率法二、風險調整現金流量法,一、風險調整貼現率法,風險調整貼現率法是根據投資項目的風險程度，將與特定投資項目有關的風險報酬，加入到資本成本或企要求達到的報酬率中，構成按風險調整的貼現率，并據以進行投資決策分析的方法。它是投資風險中最常用的方法，其基本思想是對于高風險的項目，采用較高的貼現率，計算其各主要投資決策指標（如凈現值），對于低風險的項目，采用較低的貼現率，計算其各主要投資決策指標，然后根據各方案的主要決策指標來選擇方案。問題的關鍵是根據風險的大小確定風險因素的貼現率即風險調整貼現率。,（一）風險調整貼現率的確定,按風險調整貼現率可用以下幾種方法來確定：1、用資本資產訂價模型來調整貼現率從資本資產定價模型可知，證券的風險可分為兩部分：可分散風險和不可分散風險。不可分散風險是由值來測量的，而可分散風險屬于公司特別風險，可以通過合理的證券投資組合來消除。在進行風險投資決策時，我們可以引入與證券總風險模型大致相同的模型企業總資產風險模型?？傎Y產風險不可分散風險十可分散風險?？煞稚L險可通過企業的多角化經營而消除，那么，在進行投資時，值得注意的風險只是不可分散風險。,這時，特定投資項目按風險調整的貼現率可按下式來計算：jFj（KmF）式中：j項目按風險調整的貼現率或項目的必要報酬率F無風險報酬率j項目的不可分散風險的系數Km所有項目平均的貼現率或必要報酬率,2、按投資項目的風險等級來調整貼現率這種方法是對影響投資項目風險的各因素進行評分，根據評分來確定風險等級，并根據風險等級來調整貼現率的一種方法，可通過表62來加以說明。表62中的分數、分數等級、貼現率的確定都由企業的管理人員根據以往的經驗來設定，具體的評分工作則應由銷售、生產、技術、財務等部門組成專家小組來進行。所列的影響由風險的因素可能會更多，風險狀況也可能會列出更多的情況。,表62按風險等級調整的貼現率表,狀狀況項目與得分相關因素,3、用風險報酬率模型來調整貼現率一項投資的總報酬可分為無風險報酬率和風險報酬率兩部分，如公式所示：Q因此，特定項目按風險調整的貼現率可按下式計算：iFiQi式中：i項目i按風險調整的貼現率F無風險報酬率。bi項目i的風險報酬系數Qi項目i的預期標準離差率按風險調整貼現率以后，具體的評價方法與無風險的基本相同。這種方法，對風險大的項目采用較高的貼現率，對風險小的項目采用較低的貼現率，簡單明了，便于理解，因此，被廣泛采用。但這種方法把時間價值和風險價值混在一起，人為地假定風險一年比一年大，這是不合理的。,(二)、風險調整貼現率法的案例分析【例2】某企業的最低報酬率為8%，現有三個投資方案，有關資料如表63所示：表63,1、風險程度的計算先來考慮A方案，起始投資6000元是確定的，各年現金流入的金額有三種可能，并且已知概率本案例為簡單起見，假設全部風險體現在現金流入中?，F金流入的集中趨勢可以用期望值來描述：E1=40000.25+30000.40+10000.35=2550元E2=30000.30+50000.40+10000.30=3200元E3=30000.20+40000.40+20000.40=3000元現金流入的集中趨勢可以用期望值來描述：=1203=1661=894,三年現金流入總的離散程度即綜合標準差=1942綜合標準差可以反映其不確定性的大小。但是，標準差是一個絕對數，受現金流入量金額的影響，如果概率分布相同，后果值越大，標準差也就越大，因此，標準差不便于比較不同規模項目的風險大小。為了解決這一問題，引入了變化系數的概念。q=d/E變化系數是標準差與期望值的比值，是用相對數表示的離散程度即風險大小。為了綜合各年的風險，對其有一系列現金流入的方案用綜合變化系數反映：Q=綜合標準差/現金流入預期現值=D/EPVEPV(A)=2550/1.08+3200/+3000/=7468元DA=1942QA=1942/7486=0.259(綜合變化系數),1、確定風險報酬斜率確定風險報酬斜率是直線方程K=i+bQ的系數b，它的高低反映風險程度變化對風險調整最低報酬率產生的影響。b的取值來源于日常積累，是經驗數據，可依據歷史資料或直線回歸法求出。一般認為，中等風險程度的項目變化系數為0.5，要求含有風險報酬的最低報酬率為12%，無風險報酬率為8%，則：b=0.08,3、計算風險調整貼現率A方案的綜合變化系數QA=0.259，從而可以計算出A方案的風險調整貼現率為：KA=8%+0.080.259=10%,4、計算B、C方案的有關數值：同理，可B、C方案的有關數值：EB2=30000.20+40000.60+50000.20=4000元EC3=30000.20+40000.60+40000.20=3800元=632=400若貼現，則：EPV（B）=4000/=3429EPV（C）=3800/=3017DB=632/=541DC=400/=317.5綜合標準離差率Q（B）=541/3429=0.1578Q（C）=317.5/3017=0.1052K（B）=8%+0.080.1578=9.26%K（C）=8%+0.080.1052=8.84%,二、風險調整現金流量法,（一）概念風險的存在使得各年的現金流量變得不確定，因此，就需要根據風險程度對各年的現金流量進行調整。風險調整現金流量法就是先根據風險調整現金流量，然后再根據投資決策指標進行投資決策的評價方法。具體調整辦法很多，其中最常用是肯定當量法。所謂肯定當量法就是把不確定的各年現金流量，按照一定的系數（通常稱為肯定當量系數或約當系數）折算為大約相當于確定的現金流量的數量，然后，利用無風險貼現率來評價風險投資項目的決策分析方法。問題的關鍵在于如何根據風險的大小確定各年的肯定當量系數。,（二）肯定當量系數的確定肯定當量系數是肯定的現金流量對與之相當的、不肯定的現金流量的比值，通常用來表示，即=肯定的現金流量不肯定的現金流量期望值。在進行評價時可根據各年現金流量風險的大小，選用不同的肯定當量系數。當現金流量為確定時，可取1.00；當現金流量的風險很小時，可取1.000.80；當現金流量的風險很大時，可取0.400?？隙ó斄肯禂档倪x用可能會因人而異，敢于冒險的分析者會選用較高的肯定當量系數，而不愿冒險的投資者可能選用較低的肯定當量系數。為了防止因決策者的偏好不同而造成決策失誤，有些企業根據標準離差率來確定肯定當量系數。因為標準離差率是衡量風險大小的一個很好指標，因而，用它來確定肯定當量系數是合理的。標準離差率與肯定當量系數的經驗對照關系詳見表64。當肯定當量系數確定后，決策分析就比較容易了。,表64,（三）肯定當量法的案例分析【例3】利用例2的資料，用肯定當量法評價各方案的優劣。計算A方案各年現金流入的變化系數,確定肯定當量系數：q1=d1/E1=1203/2550=0.47q2=d2/E2=1661/3200=0.52q3=d3/E3=894/3000=0.30查表得：1=0.5，2=0.5，3=0.7計算A方案的凈現值：NPV（A）=25500.5/1.08+32000.5/+30000.7/-6000=4219-6000=-1781元同理可知：qB=dB/EB=632/4000=0.158qC=dC/EC=400/3800=0.1053查表得：B=0.9，C=0.9NPV（B）=40000.9/-3000=86元NPV（C）=38000.9/-3000=-285元以上三個方案的優劣順序為ABC。,【例4】某公司準備進行一項投資，其各年的凈現金流量和分析人員確定的肯定當量系數已列示在表6-5中，無風險貼現率為10%，試判斷此項目是否可行。表6-5,根據以上資料，可利用凈現值法進行評價。NPV80000.95（P/A，10%，1）80000.9（P/A，10%，2）80000.8（P/A，10%，3）80000.8（P/A，10%，4）（20000）1.076000.90972000.82664000.75164000.683200002033元,第三節決策樹法,一、什么是決策樹法二、決策樹法的案例分析三、決策樹方法中的風險分析,一、什么是決策樹法,很多投資項目是分成若干個階段完成的，其決策也是一步步進行的。在這種決策中，前一階段的決策是后一階段決策的基礎，后一階段是前一階段決策的繼續。進行這種決策的常用方法，就是決策樹方法。所謂決策樹法，是指把一系列決策按樹枝分布狀列出，并以此進行投資分析。用決策樹進行投資分析，主要分析今天的決策怎樣受明天的情況變化影響的。利用決策樹進行決策的過程是：從右向左，逐步后退，根據各狀態的收益值和損失值以及事件發生的概率，計算出該狀態的收益或損失期望值，然后對這些期望值進行比較，淘汰不理想的方案，最后保留下來的，就是選定的方案。,二、決策樹法的案例分析,例5某石油公司擁有在某一給定區域采油的權力，為了最有效地利用這一權力，公司面臨一系列的決策問題：第一，是否需要在這一地區進行地震實驗，以判明發現油氣資源的機會大小？第二，公司利用這一權力自己采油，還是將這一權力賣給其他企業獲取收益？而第二個決策的做出，又取決于第一步決策的結果：是否進行地震實驗？以及如何進行實驗，實驗結果如何？如圖61所示。圖中方塊代表決策點，每一決策引出兩條或兩條以上的線段，表示幾種不同的決策方案，圓圈代表機會點，每一機會也引出兩條或兩條以上的線段，代表幾種可能發生的事件。,圖61,根據圖61，如果公司不進行實驗，直接出售鉆井權可獲利900萬元（結果G9）；直接鉆井找油，鉆井成本為1250萬元，如果找到石油，可獲得2500萬元的凈收益現值（G7），其概率為60%，如果找不到石油，公司將損失1250萬元的鉆井成本（G8）；其概率為40%。因此，不進行試驗便直接鉆井找油的凈現值期望值為：E(NPV)=0.62500+0.4(-1250)=1000(萬元),如果公司決定進行地震實驗，實驗成功的概率為0.52，失敗的概率為0.48，實驗費為300萬元。如果實驗成功，找到石油的概率將大幅度上升，便為0.92，找不到石油的概率則下降為0.08。這時，鉆井權的價格也會大幅度上升，便為1800萬元。因此，出售鉆井權的凈收益現值為1800-300=1500萬元（G3）；自行找油打井，找到石油的凈收益現值為2500-300=2200萬元(G1)，找不到石油的凈損失為-300-1250=-1550萬元(G2)，凈現值期望為：E(NPV)=0.922200+0.08(-1550)=1990(萬元),如果實驗失敗，找到石油的概率下降為0.25，找不到石油的概率上升為0.75，鉆井權價格下跌為450萬元。如果公司出售鉆井權，可獲得450-300=150萬元的現值收益(G6)，如果公司自行鉆井找油，其兩種結果G4、G5與結果G1、G2相同，期望值為：E(NPV)=0.252200+0.75(-150)=-612.5(萬元)得到所有結果之后，我們按收益最大化標準自右向左，逐一排除收益較低或損失較大的方案。,首先比較第二步決策中各方案的優劣。若實驗成功，自行鉆井（C1）與出售鉆井權（C2）相比，前者收益更高，因此，放棄C2，保留C1。若實驗失敗，出售鉆井權（D2）的收益高于自行鉆井（D1），所以放棄D1保留D2。考慮到實驗成功與失敗的概率，進行實驗的凈現值期望為：E(NPV)=0.521900+0.48150=1060萬元若公司不進行實驗，自行鉆井（E1）的期望收益為1000萬元，高于出售鉆井權（E2）的期望收益900萬元，所以保留E1，放棄E2。在第二步決策的基礎上，進一步比較第一步決策的兩種選擇。進行實驗的期望收益為1060萬元，高于不進行實驗(A2)的期望收益1000萬元。因此，選擇進行實驗的決策方案。,三、決策樹方法中的風險分析,上述決策分析只考慮期望收益的大小，忽略了風險的影響，顯然不符合風險決策的要求。從理論上講，要克服這一缺陷并不難，只要用效用函數代替凈現值，選擇期望效用最高的方案即可。但人們很難找出決策者的效用函數，因而這一解決方案難以付諸實踐。另一個解決辦法是同時考慮投資的期望收益和風險，以比較各方案的得失。表66給出了上例中第二步決策各方案的期望收益與標準差。,表66第二步決策各方案的期望收益與標準差,考慮風險因素后，企業在第二步決策時是否放棄E2方案就值得懷疑了。盡管方案E2的期望收益低于方案E1，但同時它的風險也低于方案E1。因此，只有在比較風險和收益間得失后，才能做出決策。而這種得失比較，主要依賴于決策者對方案C1、C2和D1、D2做出類似的比較。其中對方案D1、D2的比較很容易，因為D2的期望值大于D1，風險小于D1，顯然優于方案D1。第一步決策同樣要進行這樣的分析。其中決策戰略之一為：B1C1A1B2D2即進行試驗（A1），如果試驗成功（B1），就自行打井找油（C1）；如果試驗失?。˙2），就出售鉆井權（D2）。這個戰略的期望收益為：0.520.922200+0.520.08(-1550)+0.481500=1060(萬元),標準差為：=1141B1C1同樣，可求出其他戰略A1A2E1；A2E2B2D1的期望收益和標準差，如表67所示。比較表67中各方案，方案1各方面明顯優于方案3（期望值高，標準差低），所以方案3被排除；方案4明顯優于方案2，所以方案2被排除。最后，我們需要在方案1和方案4之間進行選擇。,決策樹方法是企業進行相關方案系列決策時的一個有效工具。在進行這類決策時，企業不是以某一方案本身的得失作為決策的基礎，而是考慮這一方案可以為企業帶來什么樣的發展機會，以及這種機會的價值高低。比如，企業以高昂的廣告宣傳和推銷費用打入某一新興市場的行動，在初始階段很可能是得不償失的，而且在將來的發展機會也不是肯定能夠成功的。但如果不這樣做，就根本不會有將來的發展機會，考慮所有影響之后，企業很可能會不計眼前得失，毅然進入該市場。當然，企業在做出決策之前，必須認真分析和評價這種發展機會的價值。但一般來講，這類投資的初始投入額是比較小的，即使失敗了，對企業也不會產生重大影響，在獲得了更多的信息和發展機會之后，企業再根據事態的實際發展，逐步做出相應的決策。,第四節風險投資決策中的其他分析方法,一、情景分析二、敏感度分析三、模擬分析,一、情景分析,情景分析是對不同情況下投資項目的效益狀況的分析。一般來說，情景分析至少要分析基本狀況、最佳狀況和最差狀況這三種狀況。所謂基本狀況，是指以投資項目的市場銷售狀況、價格、成本等各項預測的期望值為分析基礎的狀態。而最佳狀況和最差狀況，則是分別以上述預測的最優值和最差值為分析基礎的狀態。情景分析可用下例說明。,*由于稅前利潤為47000元，故可以抵消企業其他項目的盈利，減少企業的所得稅稅基47000元，使企業少交4700033%15667元的所得稅，故此處所得稅為負值，且下一行稅后利潤為31333元，而不是47000元。*基本狀況的凈現值計算如下（其他狀況計算過程與此相同）：NPV400000120000（P/A，12%，5）400001200003.60532600根據對上述三種不同情景的分析可知，如果最差情況出現，這一投資項目將出現虧損。顯然，我們可以構造出許多不同的情景，了解在不同情景下可能出現的結果。但僅僅簡單地了解不同情景下的結果并不能有效地幫助我們進行決策，不能告訴我們是否應接受或拒絕某一方案。,敏感度分析是情景分析的深入，它是在簡單情景分析的基礎上，進一步分析每一因素的變化對投資結果可能產生的影響大小，其基本做法是：固定除某一用于分析的變量外的其他所有變量，然后改變所選定的分析變量的值，觀察投資結果（如NPV）隨這一變量變化的情況。如果投資結果對這一變量的微小變化有較大的反應，說明這一變量對投資結果有較大的影響，這一變量預測值的準確與否對投資決策非常關鍵，即這一變量的預測風險較高。反之，如果投資結果對某一變量的變化反應不明顯，則說明這一變量對投資結果的影響不大，其預測值即使出現了較大的偏差，也不會對投資的最終結果產生根本性的影響，其預測風險較低。下面我們對情景分析中所用的例子做進一步的分析，以說明敏感度分析的方法與作用。,二、敏感度分析,從上述對銷售量、固定成本和銷售單價三個變量的分析可以看出，在已分析的三個變量中，這一投資項目對固定成本的變化最不敏感，即使固定成本支出達到最高值，只要其他因素保持不變，投資仍然有利可圖（凈現值為正）。相反，該投資項目對銷售單價的變化最為敏感，一旦銷售單價不理想，投資項目將蒙受很大的損失（凈虧損萬元以上）。根據以上的分析結果，投資者可以不必過分追求為投資項目固定成本預測的準確性，因為這一因素的變化對投資結果的影響相對較弱。但是，投資者必須十分注意對產品銷售單價的預測，因為這一因素預測值的準確與否將極大地影響投資結果。由此可以看出，通過敏感度分析，投資者可以找出對投資結果影響最大的因素，并對這些因素做進一步的分析，以最高的效率盡量減少投資結果的不確定性。上述敏感度分析還可以做進一步的發展，即不但考慮一個因素的變化對投資結果的影響，而且進一步考慮有相互影響的幾個變量在一定條件下發生變化對投資結果的影響。如銷售量與產品單價就是一對相互關聯的變量，二者呈反方向變化。因此，投資分析人員需要將二者聯系起來考慮。,三、模擬分析,利用敏感度分析，決策者可以對一個或幾個變量變化對投資結果的影響進行有限次數的分析。利用模擬分析，決策者可以對更多可能的投資結果進行分析，了解投資收益的整個分布狀況。模擬分析是利用計算機技術，通過建立模擬模型，模擬各種條件下投資運動的全過程，并得到相應的結果。決策者根據這些結果了解投資收益的分布狀況，并作出決策。模擬分析主要有以下幾個步驟。,（一）建模,模擬分析的第一步是建立一個關于投資方案的模型，供計算機進行模擬運算用。這個模型由投資方案中各個變量的變化方程構成。投資項目的主要變量是市場規模、產品價格、變動成本和固定成本等。該項目第一年市場規模的大小由下述方程決定：第一年的市場規模第一年市場容量的期望值（十第一年預測誤差的比例）同樣，第二年的市場規模為：第二年的市場規模第二年市場規模的期望值（十第二年預測誤差的比例）依此類推。式中第i年預測誤差的比例，是指預測值與實際值的偏離量除以實際值，關于如何獲得這一比例，將在下一步討論。,從第二年開始，需要進一步考慮怎樣得到當年的期望值，特別是第一年的實際市場狀況對第二年期望值的影響。如果第一年的實際銷量低于預期的規模，第二年的期望值很可能要做相應的調整，降低原先的期望值。一個比較簡單和實際的處理方法是，令：第二年的期望值第一年的實際值所以，第二年市場規模的方程為：第二年的市場規模第一年的實際值（十第二年預測誤差比例）依此類推，可得到預測期內各年的市場規模方程。,市場規模方程反映了各年之間變量的相互影響。有時，不同變量之間也會產生相互影響。比如，市場規模的擴大和通貨膨脹的發生會導致產品價格的上升。假設市場規模增大，價格要上升，價格方程為：第一年的價格第一年的期望價格（十第一年通貨膨脹預測誤差比例十0.04第一年市場規模預測誤差）如果這些因素在整個預測期