近代數(shù)字信號處理(AdvancedDigitalSignalProcessing),電子信息工程學(xué)院,信號與圖像處理研究室,信號的內(nèi)插與抽取抽取濾波器和內(nèi)插濾波器多相分解半帶濾波器兩通道濾波器組,多速率信號處理基礎(chǔ),抽取濾波器和內(nèi)插濾波器,抽取濾波器抽取濾波的時域表示內(nèi)插濾波器內(nèi)插濾波器的時域表示Matlab計算抽樣率變換,抽取濾波器,可用理想低通濾波器濾除X(ejW)中的高頻分量,但理想低通濾波器無法實現(xiàn),抽取濾波器,若Wm/M為X(ejW)中需保留的最高頻率分量，則可以有,抽取濾波器,更一般地，抽取濾波器的幅度響應(yīng)可為,解：Wm=0.1pM=0.4p，通帶為0，0.1pl=1時，要求的阻帶為(2p-0.4p)/4,(2p+0.4p)/4=0.4p,0.6pl=2時，要求的阻帶為(4p-0.4p)/4,(4p+0.4p)/4=0.9p,1.1pl=3時，要求的阻帶為(6p-0.4p)/4,(6p+0.4p)/4=1.4p,1.6p綜上所述，抽取濾波器阻帶為0.4p,0.6p，0.9p,p選濾波器的通帶波動dp=0.01，阻帶波動ds=0.001,例：設(shè)信號xk需保留的最高頻率分量為0.1p，試設(shè)計M=4，等波紋FIR抽取濾波器。,x=firls(511,00.10.10.50.51,111000);f=0.10.40.60.9;a=100;dev=0.010.0010.001;%設(shè)計濾波器N,fo,ao,w=remezord(f,a,dev);h=remez(N,fo,ao,w);xd=filter(h,1,x);y=xd(1:4:end);w=linspace(0,pi,512);mag=freqz(h,1,w);subplot(3,1,1);plot(w/pi,20*log10(abs(mag);xlabel(Normalizedfrequency);ylabel(Gain,dB);X=freqz(x,1,w);Y=freqz(y,1,w);subplot(3,1,2);plot(w/pi,(abs(X);xlabel(Normalizedfrequency);ylabel(magnitude);title(Spectrumofx);Subplot(3,1,3);plot(w/pi,abs(Y);xlabel(Normalizedfrequency);ylabel(magnitude);title(Spectrumofy);,抽取濾波的時域表示,問題分析:16kHz系統(tǒng)播放抽樣頻率32kHz信號,抽樣頻率為32kHz的離散信號,播放系統(tǒng)輸出的連續(xù)信號y(t)=x(t/2),連續(xù)信號,問題解決:16kHz系統(tǒng)播放抽樣頻率32kHz信號,抽樣頻率為32kHz的離散信號,播放系統(tǒng)輸出的連續(xù)信號y(t)=x(t),抽樣頻率為16kHz的離散信號,可用理想低通濾波器濾除XI(ejW)中的鏡像分量,內(nèi)插濾波器(interpolationfilter),若Wm為X(ejW)中的最高頻率分量，則可以有,內(nèi)插濾波器(interpolationfilter),內(nèi)插濾波器的時域表示,利用Matlab計算抽樣率變換,抽取y=decimate(x,M)用8階ChebyshevI型IIR低通濾波器進(jìn)行濾波。為保證零相位，對序列進(jìn)行正向和反向濾波。N=255;x=firls(N,00.250.250.50.51,111000);x1=x(1:4:end);x2=decimate(x,4);w=linspace(0,pi,512);X=freqz(x,1,w);X1=freqz(x1,1,w);X2=freqz(x2,1,w);,利用Matlab計算抽樣率變換,原信號x,3倍抽取后的信號x1,3倍抽取濾波后的信號x2,M=3;x,Fs,bits=wavread(myheart);x1=x(1:M:end);x2=decimate(x,M);,利用Matlab計算抽樣率變換,(2)內(nèi)插y,h=interp(x,L)使內(nèi)插后的信號的均方誤差最小來確定FIR濾波器。h:所用FIR的系數(shù)。,N=255;L=4;x=firls(N,00.50.51,1110);x1=zeros(1,L*length(x);x1(1:L:end)=x;x2=interp(x,4);w=linspace(0,pi,512);X=freqz(x,1,w);X1=freqz(x1,1,w);X2=freqz(x2,1,w);,利用Matlab計算抽樣率變換,抽樣頻率為8kHz的離散信號,播放系統(tǒng)輸出的連續(xù)信號y(t)=x(2t),連續(xù)信號,問題分析:16kHz系統(tǒng)播放抽樣頻率8kHz信號,問題解決:16kHz系統(tǒng)播放抽樣頻率8kHz信號,抽樣頻率為8kHz的離散信號,播放系統(tǒng)輸出的連續(xù)信號y(t)=x(t),抽樣頻率為16kHz的離散信號,例：(分?jǐn)?shù)倍抽樣率變換)已知用4kHz抽樣后的一序列xk的頻譜如圖所示，試用數(shù)字的方法得出按5kHz抽樣后的序列yk。,(3)分?jǐn)?shù)倍抽樣濾改變y,h=resample(x,L,M);L：內(nèi)插的倍數(shù)M：抽樣的倍數(shù)。,例：離散信號xk是由抽樣頻率為10Hz,試求出抽樣頻率為15Hz的序列yk。,f=0.35;N=40;fs=10;fs1=15;k=0:N-1;t=k/fs;k1=0:N*1.5-1;t1=k1/fs1;x=cos(2*pi*f*t);xr=cos(2*pi*f*t1);y=resample(x,3,2);subplot(3,1,3);stem(k1,abs(y-xr);title(error);,利用Matlab計算抽樣率變換,問題延伸:16kHz系統(tǒng)播放抽樣頻率24kHz信號,播放系統(tǒng)輸出的連續(xù)信號,抽樣頻率為24kHz的離散信號,連續(xù)信號,y(t)=x(2t/3),問題延伸:16kHz系統(tǒng)播放抽樣頻率24kHz信號,抽樣頻率為16kHz的離散信號,抽樣頻率為24kHz的離散信號,播放系統(tǒng)輸出的連續(xù)信號y(t)=x(t),抽取FIR濾波器的分級設(shè)計,例:試設(shè)計M=30,dp=0.002,ds=0.001(60dB)的抽取FIR濾波器，fsam=12kHz。,解：選Wp=3p/100，Ws=p/30直接設(shè)計：由N=remezord(3/1001/30,10,0.0020.001)得FIR濾波器的階數(shù)N=1827系統(tǒng)每秒的乘法數(shù)RM,H=(N+1)fsam/M=731200,抽取FIR濾波器的分級設(shè)計,例:試設(shè)計M=30,dp=0.002,ds=0.001(60dB)的抽取FIR濾波器，fsam=12kHz。,解：,分級設(shè)計,G(z)的指標(biāo)：dp,G=dp/2=0.001,ds,G=ds=0.001,Wp,G=15Wp=45p/100，Ws,G=15Ws=p/2F(z)的指標(biāo)：dp,F=dp/2=0.001,ds,F=ds=