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08高考數學三角函數復習測試廣州市第87中學 賴青松1（北師大版第59頁A組第2題）正弦定理與余弦定理在中，若 ，則A B C D 變式1：在中，若 ，則_答案：1或3變式2：在中，若 ，則此三角形的周長為_答案：變式3：已知a、b、c是ABC中A、B、C的對邊，S是ABC的面積若a=4，b=5，S=5，求c的長度 解：SabsinC，sinC，于是C60或C120又c2a2b22abcosC，當C60時，c2a2b2ab，c當C120時，c2a2b2ab，cc的長度為或2（北師大版第63頁A組第6題）三角形中的幾何計算在中，的平分線交過點且與平行的線于點求的面積變式1：已知的周長為，且（I）求邊的長；（II）若的面積為，求角的度數解：（I）由題意及正弦定理，得，兩式相減，得（II）由的面積，得，由余弦定理，得，所以變式2：ABC中，則ABC的周長為（ ）A BC D解：在中，由正弦定理得：化簡得：AC=，化簡得：AB=，所以三角形ABC的周長為：3+AC+AB=3+=3+故選D變式3：在，求（1）（2）若點解：（1）由得：，由正弦定理知: ，（2），由余弦定理知：3（北師大版第69頁練習2第2題）解三角形的實際應用某觀察站B在城A的南偏西的方向，由A出發的一條公路走向是南偏東，在B處測得公路上距B31km的C處有一人正沿公路向A城走去，走了20km之后到達D處，此時B，D間的距離為21km。這個人要走多少路才能到達A城？變式1：如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向 北2010ABC相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C處的乙船，試問乙船應朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援（角度精確到1）？解析：連接BC,由余弦定理得：BC2=202+10222010COS120=700.即BC=10 ，sinACB=， ACB0） 300942，又Nx，故最小正整數943變式2：如圖，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數y=Asin（x）b.（）求這段時間的最大溫差；（）寫出這段曲線的函數解析式 解：（1）由題中圖所示，這段時間的最大溫差是：301020（）.（2）圖中從6時到14時的圖象是函數y=Asin（x）b的半個周期的圖象，146，解得.由圖示，A（3010）10，b（3010）20.這時y=10sin（x）20.將x=6，y=10代入上式，可取.綜上，所求的解析式為y=10sin（x）20，x6，14變式3：如圖，單擺從某點給一個作用力后開始來回擺動，離開平衡位置O的距離s厘米和時間t秒的函數關系為.（1）單擺擺動5秒時，離開平衡位置多少厘米？（2）單擺擺動時，從最右邊到最左邊的距離為多少厘米？（3）單擺來回擺動10次所需的時間為多少秒？10（北師大版第150頁B組第6題）三角恒等變換 化簡：變式1：函數y的最大值是（

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