xx年貴州省興義市部分中學高三年級調研考試數學卷第卷(選擇題 共60分)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.函數y=2x+1的圖象是2.ABC中，cosA=，sinB=,則cosC的值為A.B.C.D. 3.將正方形ABCD沿對角線BD折成四面體ABCD，則直線AC與平面BCD所成的角不可能為（） A B C D4.設函數f（x）=2x，函數g（x）的圖象與f（x）的圖象關于直線y=x對稱，函數h（x）的圖象由g（x）的圖象向右平移1個單位得到，則h（x）為A.log2（x1） B.log2（x+1）C.log2（x1） D.log2（x+1）5. 已知，則下列不等關系中必定成立的是（ ） A. ，B. C.D. 6.已知y=f(x)是偶函數，當x0時，f(x)=x+,當x3,1時，記f(x)的最大值為m，最小值為n，則mn等于A.2B.1C.3D.7、設f(x)=x2+ax+b, 且1f(1)2, 2f(1)4, 則點(a, b)在aOb平面上的區域的面積是（ ）A、B、1C、2D、8.函數y=lg(1x)(x0)的反函數是A.y=110x,(x0)B.y=110x,(x0)C.y=101x,(x0)D.y=101x,(x0)9.數列an的前n項和Sn=5n3n2(nx)，則有A.Snna1nan B.Snnanna1C.nanSnna1 D.nanSnna110.顯示屏有一排7個小孔，每個小孔可顯示0或1，若每次顯示其中3個孔，但相鄰的兩孔不能同時顯示，則該顯示屏能顯示信號的種數共有A.10B.48C.60D.8011雙曲線1的一條準線被它的兩條漸近線所截得線段長度恰好為它的一個焦點到一條漸近線的距離，則該雙曲線的離心率是（）A3B2C D12.給出四個命題，則其中正確命題的序號為存在一個ABC，使得sinA+cosA=1;ABC中,AB的充要條件為sinAsinB;直線x=是函數y=sin(2x+)圖象的一條對稱軸；ABC中，若sin2A=sin2B,則ABC一定是等腰三角形.A.B.C.D.二、填空題（每小題4分，共16分）13若點，在直線上，則_14.點P在曲線y=x3x+上移動，設過點P的切線的傾斜角為,則的取值范圍是_.15、點P(1+cos200,sin200)是銳角終邊上一點，則角等于 。16.對于任意定義在R上的函數f（x），若存在x0R滿足f（x0）=x0，則稱x0是函數f（x）的一個不動點.若函數f（x）=x2+ax+1沒有不動點，則實數a的取值范圍是_.三、解答題(本大題共6小題，共74分.解答過程應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.（本小題滿分12分） 設x,f(x)=(sin2xcos2x)+sin2(x),求f(x)的最大值和最小值.18（本題滿分12分）解關于x的不等式：log2(x1)log4a(x2)+1，其中a2。19、已知x，yR，a為正常數，且函數f（x）滿足f（x+a）=求證：f（x）是周期函數20、已知f (x)是定義在-1，1上的奇函數，且f (1)=1，若a，b-1，1，a+b0有0（1）判斷函數f (x)在-1，1上是增函數還是減函數，并證明你的結論；（2）解不等式f(x+) f ()（3）若f (x)m2-2am+1，對所有x-1，1，a-1，1恒成立，求實數m的取值范圍。21(本小題滿分12分)設P是雙曲線C：（，）右支上的一點，過P的直線與雙曲線的兩條漸近線l：bx-ay=0及l：bx+ay=0分別交于A、B兩點，A、B兩點橫坐標的積為，且，雙曲線C的離心率為()求雙曲線C的方程；()已知點M的坐標為(4，3)，F為雙曲線C的右焦點，當點P在雙曲線C上運動時，22（14分）雙曲線G的中心在原點O，并以拋物線的頂點為右焦點，以此拋物線的準線為右準線. （1）求雙曲線G的方程； （2）設直線與雙曲線G相交于A、B兩點，當k為何值時，原點O在以AB為直徑的圓上？參考答案一、1A 2.D 3A 4.A 5B 6.B 7 .B 8.A 9.D 10.D 11B 12.B二、13 14.0,15、1016.（1，3）三、17.（12分）解：f(x)= (cos2x)+2分=sin2xcos2x4分=sin(2x+).6分x,(2x+),.8分當x=時，f(x)min=；10分當x=時，f(x)max=.12分18a=2時，x3/2且x2；a2時，21/ax2或xa；1a2時，21/axa或x2。19、證明：f（x+a）= f（x+2a）=-（6分）f（x+4a）=f（x+2a）+2a=-= f（x）f（x）是以4a為周期的周期函數（12分）20、（1）函數f (x)在-1，1上是增函數 （2） （3）f (x)max= f (1)=1；m-2或m=0或m221.（） 設A(x，)，（，）A在L上，同理，B在2上，又設P(x,y)由于，P(x,y)在雙曲線上，化簡得8x，由于， 由得，代入得，故b所求雙曲線為()雙曲線的右準線方程為l：，過P作PNl于N，由雙曲線第二定義知故當M、P、N三點共線時，最小,進而最小，最小值為22（14分）解：（1）拋物線的項點為（2分）準線為（4分）設雙曲線G為則有，可得，a2=3