“工程問題”教學設計一、指導思想與理論依據這節課以新課程標準理念為依據，倡導探索式學習，積極引導學生探索未知領域。未來教育模式要求學生圍繞一個問題，利用現代教育信息技術積極主動地投身于探究活動，能獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式,并解決實際問題。本節課,我應用多媒體課件，讓學生畫圖研討，理解分數意義的工作效率,實踐分數工程問題新方法的學習。二、教學背景分析 學習內容分析：分數工程問題的研究是分數應用題的特例。它和整數工程問題里已知工作總量和工作效率，求完成工作所需要的時間的應用題解題思路相同，不同的只是工作總量在題目中沒有給出，也沒有直接給出各自完成任務的工作效率，只知道各自單獨完成任務所需要的時間。由于工程問題是研究工作總量、工作效率和工作時間三者之間關系的問題，因此我們就要從題目中引導學生發掘出三者之中的兩者，特別是找出工作效率，這往往是解題的關鍵，也是本課的重點、難點內容。因此，本課的教學探究的重點是把工作總量看作單位“1”的理解、工作效率、工作效率和的理解、抽象的過程。這個過程實際是對分數意義的再理解、再認識、再應用的過程。學生情況分析：六年級學生已經掌握異分母通分方法，掌握了分數乘、除法的意義及計算，并且掌握了有關“工作總量、工作時間、工作效率”三量之間的關系，并且能解答整數工程問題。而本節課主要是用分數來解答工程問題，題中沒有給出具體的工作總量、工作效率，解答時，要把工作總量作為單位“1”，用單位時間內完成工作總量的幾分之一來表示工作效率。這樣，由于解題中遇到的不是具體數量，有的學生往往感到抽象，不易理解。教學方式：新課標指出“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應積極激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”工程問題的特征及解題思路，不是靠教師告訴學生的，而是教師引導學生利用已有的知識、經驗進行重新組合、概括，在實踐中逐漸領悟和掌握的。依據本單元教材特點和學生認知規律，這節課我主要運用復習引入法、情境教學法、啟發分析法、小組合作交流等進行教學。并運用多媒體教學手段增加學生展示、板演的過程，引導學生多種感官參與學習的全過程。教學手段：探究與講授技術準備： 多媒體三、本課教學目標設計 知識與技能：通過準備題練習，幫助學生回憶工作總量、工作時間、工作效率三者之間的關系。理解工作總量用“1”表示，工作效率用完成這個工作總量的幾分之一表示。過程與方法：在學生獨立思考、自主探究基礎上，培養學生分析問題、解決問題的能力。情感態度與價值觀：加強數學和學生生活實際的聯系，對數學產生親切感，提高學生探究、解決問題的興趣。四、教學過程與教學資源設計 一、導入：今天我們學習工程問題，說到工程問題，大的方面你可能會想到：園林綠化、鋪路、蓋房、造橋、運貨等工作；小的方面你可能會想到：如打一份稿件、做一批零件等工作，這些統稱為工程，今天我們就一起來研究“工程問題”。在研究工程問題之前，我們先來熱熱身。設計意圖：讓學生意識到你的身邊就有許多工程問題，我們的數學就來自于生活，就是為了解決生活中的問題。二、出示習題：說出每道題的數量關系式，并列式口答：1 修一條路，每小時修20千米，3小時能修多少千米？工作效率工作時間=工作總量 工作總量工作時間=工作效率工作總量工作效率=工作時間 (2)修一段120千米的路，甲隊單獨修需要20天完成，乙隊單獨修需要30天完成,甲、乙合修幾天可以完成？ 板書：工作總量工作效率和=合作時間設計意圖：不論是用整數解答工程問題還是分數解答工程問題，它們的解題思路都是相同的，有必要重新回顧“工作總量、工作時間、工作效率”三量之間的關系，為后面學習解答合作時間奠定基礎。三、新知探究：（一）假設法解題1.引發思考：修一段路，甲隊單獨修需要10天完成，乙隊單獨修需要15天完成。如果兩隊合修幾天能完成？發現：比較有什么不同？（沒有這段路的長度）有好辦法解決這個難題呢？預設：假設這條路長度（板書：假設總長）2.指導假設總長的技巧：師：假設總長是多少呢，是隨便取一個數嗎？我們取用的數最好計算比較簡單，仔細讀題中的已知條件，假設多少比較合適呢？（最好是10天和15天的最小公倍數）為什么？除30外，你還能找到其他計算比較簡單的數據嗎？（60、90、150）板書：假設總長：最小公倍數303.假設法解題：我選取2個假設數據30千米和60千米，分兩個大組，分別求一求合作的天數。（1）一名學生來黑板板演，另一名學生在鴻合上，其余學生本上演算(2)學生觀察兩道題的解題過程，提出是否有錯誤。設計意圖：工作總量不知道，學生最先想到的是假設總長，這種方法也是很好的，但是學生往往在假設數據缺少技巧。我認為，假設總長學習取數技巧應該也是必要的。（二）工作總量看作“1”過渡：我們剛才采用了假設工作總量的方法，得到的合作天數都是6天。那么，你還有其他的方法解答這道題嗎？我們一起來探究一下。1.拿出探究單探究提示：（1）大膽試一試：根據“甲隊單獨修需要10天完成，乙隊單獨修需要15天完成”這個條件，用一條線段表示這條路,請你在圖中把甲隊每天完成的和乙隊每天完成的表示出來（2）完成畫圖后和同桌說一說：你是怎么畫出來的，又是怎么想的。 2.學生匯報：（1）學生展示畫圖，說說和的含義提示：一條線段表示工作總量， 和都是把誰平均分？根據分數的意義，把誰看成了一個整體“1”板書：工作總量“1”（圖中標注“1”）（2）學生在圖中標注“1”，修改線段圖的問題，同桌之間說說和的含義3. 課件展示合作，看圖：這是合作幾天完成的？“合作1天”怎么解答？板書：+= 合作幾天能夠完成呢？你為什么看著 就知道合作天數， 表示什么？板書：110= 115= 1(+)=6（天）設計意圖：本課的探究的重點是把工作總量看作單位“1”的理解、工作效率、工作效率和的理解。我采用畫圖表示甲隊工作效率和乙隊工作效率的方法，讓學生自己充分說說和是怎么畫的，說說分數的含義，從而突破教學重難點。（三）總結歸納：工作總量不知道時，今天我們采取兩種方法，假設總長的方法我們早就學過，但是假設數據時我們最好取它們的最小公倍數，這樣利于計算。那么今天我們解決“工程問題”的新方法新在哪里？（把工作總量看做“1” ，工作效率用分率來表示）下面我們一起來挑戰一下工程問題。四、鞏固練習： 1.修一段公路，甲隊單獨修20天完成，乙隊單獨修30天完成，若兩隊合修幾天完成？處理：學生說說如何做,具體說說甲隊、乙隊的工作效率怎么找到的。2.用兩種方法解答：要把300袋水泥運到工地，甲車10次可以全部運完，乙車15次可以全部運完，如果安排甲、乙兩車同時運，幾次可以把水泥運完？設計意圖：對剛學的新知識容易與形似實異的舊知識產生混淆。為此在知識的易混、易錯處通過學生用兩種方法，組織學生辯析，使學生進一步明確了工作總量和工作效率必須要相對應，從而進一步促進學生對工程問題應用題本質特征的理解。3.課堂檢測：1.填空：生產一批零件，甲單獨做要6小時完成，乙單獨做要8小時完成。（1） 甲每小時完成這批零件的 ，2小時完成這批零件的 ） （2）乙每小時完成這批零件的 ，3小時完成這批零件的 ） （3）甲、乙合作1小時完成這批零件的 。（4）甲、乙合作3小時完成這批零件的 ，還剩這批零件的 。2.看題只列式不計算：（1）一項工程，甲獨做8天完成，乙獨做6天完成，甲乙二人合作幾天完成？（2）一項工程，甲獨做8天完成，乙獨做6天完成，甲乙二人合作，幾天完成這項工程的一半？3.智慧大沖浪：打一份稿件，小張5小時可以打完這份稿件的，小李3小時可以打完這份稿件的，如果兩人合打幾小時可以打完？設計意圖：練習是使學生掌握知識、形成技能發展智力的重要手段，因此我在設計練習時盡量地做到科學、合理，體現一定的層次性，針對性，有坡度，難易適中。五、學習效果評價設計 1.關于學生：本節課學生初步理解了工程問題的結構與特點，會解答基本的工程問題。2.關于教師：教師能夠抓住本節課的重點、難點進行有針對性的講解與練習，但是對于如何突破難點從而使學生更好地理解難點等方面做得還不夠好。（6）教學設計特色說明與教學反思本教學設計是以新課程標準為標準，體現以學生為主體的精神，動手實踐、自主探索和合作交流是學生學習教學的重要方式。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心理深處都