課時作業(十六)一、選擇題1關于彈簧的彈性勢能，下列說法中正確的是()a當彈簧變長時，它的彈性勢能一定增大b當彈簧變短時，它的彈性勢能一定變小c在拉伸長度相同時，k越大的彈簧，它的彈性勢能越大d彈性勢能是彈簧和使它發生形變的物體所共有的答案c解析彈簧的彈性勢能的大小，除了跟勁度系數k有關外，還跟它的形變量(拉伸或壓縮的長度)有關，如果彈簧原來處在壓縮狀態，當它變長時，它的彈性勢能應該減小，當它變短時，彈性勢能應該增大，在原長處它的彈性勢能最小，a、b項錯誤；形變量相同時，k越大的彈簧，彈性勢能越大，c項正確；彈性勢能屬于彈簧，d項錯誤2(多選)如圖所示，某同學利用橡皮條將模型飛機彈出，在彈出過程中，下述說法正確的是()a橡皮條收縮，彈力對飛機做功b飛機的動能增加c橡皮條的彈性勢能減少d飛機的重力勢能減小，轉化為飛機的動能答案abc解析飛機彈出過程中，橡皮條彈性勢能轉化為飛機動能和重力勢能，故a、b、c項正確3(多選)如圖所示，一個物體以速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕質彈簧，墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮，在此過程中以下說法正確的是()a物體對彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比b物體向墻壁運動相同的位移，彈力做的功不相等c彈力做正功，彈簧的彈性勢能減小d彈力做負功，彈簧的彈性勢能增加答案bd解析由功的計算公式wflcos知，恒力做功時，做功的多少與物體的位移成正比，而彈簧對物體的彈力是一個變力，所以a項錯誤，b項正確物體壓縮彈簧的過程中，彈簧的彈力與彈力作用點的位移方向相反，所以彈力做負功，彈簧的壓縮量增大，彈性勢能增大，故c項錯誤，d項正確4.如圖所示，輕質彈簧的勁度系數為k，小球所受重力為g，平衡時小球在a處今用力f豎直向下壓小球使彈簧縮短x，讓小球靜止在b處，則()a小球在a處時彈簧的彈力為零b小球在b處時彈簧的彈力為kxc小球在a處時彈簧的彈性勢能較大d小球在b處時彈簧的彈性勢能較大答案d解析a項，小球處于a位置時，保持靜止狀態，受重力和彈力，二力平衡，故彈力等于重力，即mgkx1，故a項錯誤；b項，小球處于b位置時，保持靜止狀態，受重力、壓力f和彈簧彈力，根據共點力平衡條件fgf彈，根據胡克定律，有f彈k(x1x)，聯立解得：f彈gkx，故b項錯誤；c、d兩項，彈簧壓縮量越大，彈性勢能越大，故c項錯誤，d項正確；故選d項點評本題關鍵是根據胡克定律和平衡條件分兩次列式；同時要注意小球在a位置時，彈簧就已經有壓縮量5如圖所示，撐竿跳是運動會上常見的比賽項目，用于撐起運動員的竿要求具有很好的彈性，下列關于運動員撐竿跳起的過程說法中正確的是()a運動員撐竿剛剛觸地時，竿彈性勢能最大b運動員撐竿跳起到達最高點時，竿彈性勢能最大c運動員撐竿觸地后上升到達最高點之前某時刻，竿彈性勢能最大d以上說法均有可能答案c解析竿形變量最大時，彈性勢能最大，只有c項正確6(多選)如圖所示，彈簧的一端固定在墻上，另一端在水平力f作用下緩慢拉伸了x.關于拉力f、彈性勢能ep隨伸長量x的變化圖像正確的是()答案ad解析因為是緩慢拉伸，所以拉力始終與彈簧彈力大小相等，由胡克定律fkx，fx圖像為傾斜直線，a項正確，b項錯誤因為epx2，所以d項正確，c項錯誤7(多選)2012年倫敦奧運會上黃珊汕獲蹦床個人亞軍在比賽中，如果她受到蹦床對她的彈力的變化規律如圖所示下面對彈性勢能和重力勢能判斷正確的是()at4t5時間內，彈性勢能和重力勢能均不變bt4t5時間內，彈性勢能為零，重力勢能先變大再變小ct5t6時間內，彈性勢能一直增大，重力勢能先變大再變小dt5t6時間內，彈性勢能先變大再變小，重力勢能先變小再變大答案bd解析t4t5時間內，人在空中，不受彈力作用，彈性勢能為零，重力勢能先變大再變小t5t6時間內，人與蹦床接觸，是先下落又上升的過程彈性勢能先變大再變小，重力勢能先變小再變大8在光滑的水平面上，物體a以較大速度va向前運動，與以較小速度vb向同一方向運動的、連有輕質彈簧的物體b發生相互作用，如圖所示在相互作用的過程中，當系統的彈性勢能最大時()avavbbvavbcvavb，a、b就有相對運動，彈簧就會被壓縮，彈力做負功，彈性勢能增加，當vavb時，a、b相距最近，彈簧的形變量最大，彈性勢能最大，故b項正確二、非選擇題9彈簧原長l015 cm，受拉力作用后彈簧逐漸伸長，當彈簧伸長到l120 cm時，作用在彈簧上的力為400 n，求：(1)彈簧的勁度系數k為多少？(2)在該過程中彈力做了多少功？(3)彈簧的彈性勢能變化了多少？答案(1)8 000 n/m(2)10 j(3)增加10 j解析(1)由fkx，得k n/m8 000 n/m(2)由于fkx，作出fx圖像如圖所示求出圖中陰影的面積，即為彈力做功的絕對值，由于伸長過程中彈力f與x方向相反，故彈力做負功，有w4000.05 j10 j(3)彈性勢能增加10 j.10如圖甲所示，物體在力f作用下由靜止開始運動，f隨物體位移的變化圖線如圖乙所示，在物體移動5 m地過程中，力f所做的功為多少？答案35 j解析在fl圖像上一個梯形的面積代表功，所以w5 j35 j11.如圖所示，在光滑水平面上有a、b兩物體，中間連一彈簧，已知ma2mb，今用水平恒力f向右拉b，當a、b一起向右加速運動時，彈簧的彈性勢能為ep1，如果水平恒力f向左拉a，當a、b一起向左加速運動時，彈簧的彈性勢能為ep2，試比較ep1與ep2的大小關系答案ep1ep2解析當f向右拉b時，有f(mamb)a彈簧拉a的力f1maama同理，當f向左拉a時，彈簧拉b的力f2mb因為ma2mb，所以f12f2由fkx可知，當f向右拉b時彈簧的伸長量大，所以ep1ep2.12.在水平地面上放一個豎直輕彈簧，彈簧上端與一個質量為2.0 kg的木塊相連，若在木塊上再作用一個豎直向下的力f，使木塊緩慢向下移動0.10 m，力f做功2.5 j此時木塊再次處于平衡狀態，力f的大小為50 n，如圖所示求：(1)在木塊下移0.10 m的過程中彈性勢能的增加量(2)彈簧的勁度系數(g取10 n/kg)答案(1)4.5 j(2)500 n/m解析(1)彈性勢能的增加量等于木塊彈力做的功，木塊緩慢下移，處于平衡狀態，力f和重力的合力等于彈力，力f和重力的合力做的功等于木塊彈力做的功，即增加的彈性勢能故彈性勢能的增加量為epwfmgh(2.52.0100.10) j4.5 j(2)由平衡條件得，木塊再次處于平衡時，fkx.所以勁度系數k n/m500 n/m.13.通過探究得到彈性勢能的表達式為epkx2，式中k為彈簧的勁度系數，x為彈簧伸長(或縮短)的長度，請利用彈性勢能表達式計算以下問題：放在地面上的物體上端系在勁度系數k400 n/m的彈簧上，彈簧的另一端拴在跨過定滑輪的繩子上，如圖所示手拉繩子的另一端，當往下拉0.1 m時，物體開始離開地面，繼續拉繩，使物體緩慢升高到離地h0.5 m高處如果不計彈簧重力及滑輪與繩的摩擦，求拉力所做的功以及此時彈簧彈性勢能的大小答案22 j2 j解析物體剛離