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文檔簡介
江西省上饒縣中學2020屆高考仿真考試數學測試卷(理科)滿分:150 分 考試時間:120 分鐘注意事項:1、答題前,先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上,并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2、 選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。3、非選擇題的作答:用黑色墨水筆直接答在答題卡上對應的答題區域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。4、考試結束,監考員只需將答題卡收回裝訂。一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1已知復數,則它的共軛復數在復平面內對應的點的坐標為()A(1,1) B(1,1)C(1,2)D(1,2)2.已知集合.若則實數的取值范圍為()ABCD3.已知某產品的銷售額y與廣告費用x之間的關系如表:x(單位:萬元)01234y(單位:萬元)1015203035若求得其線性回歸方程為,則預計當廣告費用為6萬元時的銷售額為()A42萬元B45萬元C48萬元D51萬元4.若則()ABCD5.如圖所示,點A(1,0),B是曲線y3x2+1上一點,向矩形OABC內隨機投一點(該點落在矩形中任一點是等可能的),則所投點落在圖中陰影內的概率為()ABCD6.已知函數f(x)為R上的奇函數,當x0時,則xf(x)0的解集為()A1,0)1,+)B(,11,+)C1,01,+)D(,101,+)7.九章算術中介紹了一種“更相減損術”,用于求兩個正整數的最大公約數將該方法用算法流程圖表示如下,根據程序框圖計算當a98,b63時,該程序框圖運行的結果是()ABCD8.某多面體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()ABCD29.已知拋物線,過點作拋物線C的兩條公切線PA,PB,A,B為切點,若直線AB經過拋物線C的焦點,則拋物線C的方程為()ABCD10.函數的部分圖象如圖中實線所示,圖中圓C與f(x)的圖象交于M,N兩點,且M在y軸上,則下列說法中正確的是()A.函數f(x)的最小正周期是2B.函數f(x)的圖象關于成中心對稱C.函數f(x)在單調遞增D.函數f(x)的圖象向右平移后關于原點成中心對稱11函數在2,2上的最大值為2,則實數a的取值范圍是()A.B.C D.12.直線x4與雙曲線C:的漸近線交于A、B兩點,設P為雙曲線C上的任意一點,若(a、bR,O為坐標原點),則下列不等式恒成立的是()ABCD二、填空題(每題5分,共4題,共20分)13在的二項展開式中,若第四項的系數為-7,則n= .14.設x,y滿足約束條件,則z2xy的取值范圍為 15.在中,內角A,B,C的對邊分別為,且,若的周長為,則的面積為 .16.半正多面體亦稱“阿基米德多面體”,是由邊數不全相同的正多邊形為面組成的多面體,如將正四面體所有棱各三等分,沿三等分點從原幾何體分割去四個小正四面體(如圖所示),余下的多面體就成為一個半正多面體,若這個半正多面體的棱長為4,則這個半正多面體的外接球的半徑為 .三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17-21題為必考題,每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題,考生根據要求作答。17(12分)已知Sn為數列an的前n項和,且a12,an0,6Snan2+3an+2,nN*(1)求數列an的通項公式;(2)若對nN*,bn(1)nan2,求數列bn的前2n項的和T2n18.(12分)如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,側面ACC1A1底面ABC,AA1A1CAC,ABBC,ABBC,E,F分別為AC,B1C1的中點(1)求證:直線EF平面ABB1A1;(2)求二面角A1BCB1的余弦值19.(12分)微信運動,是由騰訊開發的一個類似計步數據庫的公眾賬號.用戶可以通過關注微信運動公眾號查看自己每天行走的步數,同時也可以和其他用戶進行運動量的PK或點贊,微信運動公眾號為了解用戶的一些情況,在微信運動用戶中隨機抽取了100名用戶,統計了他們某一天的步數,數據整理如下:(1) 根據表中數據,在如圖所示的坐標平面中作出其頻率分布直方圖,并在縱軸上標明各小長方形的高;(2) 若視頻率分布為概率分布,在微信運動戶中隨機抽取3人,求至少2人步數多于1.2萬步的概率;(3)若視頻率分布為概率分布,在微信運動用戶中隨機抽取2人,其中每日走路不超過0.8萬步的有X人,超過1.2萬步的有Y人,設,求的分布列及數學期望.20.(12分)已知長為3的線段PQ的兩端點P,Q分別在x軸和y軸上移動,若,記點的軌跡為曲線.(1)求曲線的方程;(2)設點為曲線上位于第一象限內動點,,分別是曲線與,軸負半軸的交點,直線與軸交于點,直線與軸交于點,求證:四邊形ABCD的面積為定值。21(12分)已知函數(1)設函數在處的切線方程為若函數是上的單調增函數,求的值;(2)是否存在一條直線與函數的圖像相切于兩個不同的點?并說明理由。(二)選考題:請考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分。22(10分)在平面直角坐標系xOy中,曲線C1的參數方程為(為參數),以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為cost(tR)(1)求曲線C1的普通方程及曲線C2的直角坐標方程;(2)若2,當曲線C1與曲線C2有兩個公共點時,求t的取值范圍23已知函數不等式的解集.(1)求;(2)設證明:. 江西省上饒縣中學2020屆高考仿真考試數學(理)答案題號123456789101112答案ACC CADABCBDB13. 8 14. 15. 16.17.【解答】解:(1)6Sn+3an+2,nN*n2時,6an6Sn6Sn1+3an+2(+2),化為:(an+an1)(anan13)0,an0,anan13,n1時,6a1+3a1+2,且a12,解得a11數列an是等差數列,首項為1,公差為3an1+3(n1)3n2 6分(2)bn(1)n(1)n(3n2)2b2n1+b2n(6n5)2+(6n2)23(12n7)36n21數列bn的前2n項的和T2n36(1+2+n)21n21n18n23n 12分18.【解答】(12分)(1)證明:取AB中點G點,連結B,GFB1 EG FB1則四邊形EFB1G為-平行四邊形EFB1G 直線EF平面ABB1A1 5分(2)解:令AA1A1CAC2,由于E為AC中點,則A1EAC,又側面AA1C1C底面ABC,交線為AC,A1E平面A1AC,則A1E平面ABC,連接EB,可知EB,EC,EA1兩兩垂直以E為原點,分別以EB,EC,EA1所在直線為x,y,z軸,建立空間直角坐標系,則B(1,0,0),C(0,1,0),A1(0,0,),A(0,1,0),所以,令平面A1BC的法向量為(x1,y1,z1),由則令,則(,1)令平面B1BC的法向量為(x2,y2,z2),由則令,則(,1)由cos,故二面角A1BCB1的余弦值為(12分)20.(1)設M(x,y),由 得 曲線C的方程為 5分(2) 由已知設 則 直線BM的方程為 令y=0, 得 同理:可知直線AM的方
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