圖形的旋轉,1、經歷對生活中旋轉現象的觀察分析過程，學會用數學的眼光看待生活中的有關問題。2、利用旋轉的概念解決相關的數學問題。,學習目標:,重點：認識旋轉，解決數學問題。,難點：利用旋轉的概念，解決數學問題。,平移變換,平移的定義:,在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。,平移不改變圖形的形狀和大小。平移前后圖形是全等的。,平移的特征:,溫故而知新：,轉動的車輪,轉動的時針,蕩秋千,（）上面情景中的轉動現象，有什么共同的特征？,（）鐘表的指針、秋千、車輪在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發生變化呢？,這個定點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。,在同一平面內，把一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。,A,o,B,如果圖形上的點P經過旋轉變為點P，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點。,OP,OP,對應線段,兩條線段,下列現象中屬于旋轉的有()個地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉動；水龍頭開關的轉動；鐘擺的運動；蕩秋千運動.A.2B.3C.4D.5,隨堂練習:,C,B,O,A,點繞點，往方向，轉動了度到點,順時針,45,認識旋轉,認識旋轉,P,B,A,線段AB繞點，往方向，轉動了度到線段AB,P,逆時針,90,B,A,認識旋轉,B,A,C,C,O,旋轉中心,旋轉角度,旋轉方向,旋轉的三要素:,ABC繞點，往方向，轉動了度到ABC,順時針,100,找一找,點A的對應點是_;,旋轉中心是_;,旋轉角是_;,(1)如圖,ABO繞點O旋轉得到CDO,則:,點C,點O,AOC,BOD,旋轉角就是對應點與旋轉中心所連線段的夾角,試一試,如圖,ABC繞點M旋轉得到DEF,則:,點的對應點是_;,旋轉中心是_;,旋轉角是_;,點F,點M,AMD，,BME，,CMF,旋轉方向是_;,順時針,如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉得到四邊形DOEF.在這個旋轉過程中：（1）旋轉中心是什么?（2）經過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？（3）旋轉角是什么？,旋轉中心是點O,點D和點E的位置,AOD和BOE都是旋轉角,B,A,C,O,D,E,F,例1:,隨堂練習:如圖,ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經過旋轉后到達ACE的位置。（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？,解:（1）旋轉中心是點A;,（2）旋轉了600;,（3）點M轉到了AC的中點位置上.,動態演示,O,P,P,鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分.（）指出它的旋轉中心；（）經過20分，分針旋轉了多少度？,例2:,解：（）它的旋轉中心是鐘表的軸心；,（）分針勻速旋轉一周需要60分鐘，因此旋轉20分鐘，分針旋轉的角度為,隨堂練習,時鐘的時針在不停地轉動，從上午6時到上午9時，時針旋轉的旋轉角是多少度？從上午9時到上午10時呢？,練一練,(1)旋轉中心是哪一點?,(2)旋轉角是多少度?,如圖,在正方形ABCD中,E是CB延長線上一點,ABE經過旋轉后得到ADF,請按圖回答:,A,B,F,C,E,G,D,H,(3)EAF等于多少度?,(4)經過旋轉,點B與點E分別轉到什么位置?,(5)若點G是線段BE的中點,經過旋轉后,點G轉到了什么位置?請在圖形上作出.,點A,900,900,點D、點F,試一試,如圖,香港特別行政區區旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成,它是由其中一個花瓣經過幾次旋轉得到的?,每次旋轉了多少度？,解：經過4次旋轉得到的，,每次旋轉720可以得到,練習：本圖案可以看做是由一個菱形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？,解：可以看作是由一個棱形通過5次旋轉得到的，每次旋轉600,課堂回顧：這節課，主要學習了什么？,在同一平面內，把一個圖形