牛頓第二定律的應用,臨界問題,臨界狀態：物體由某種物理狀態變化為另一種物理狀態時，發生質的變化的轉折狀態，通常稱之為臨界狀態。,臨界問題：涉及臨界狀態的問題叫做臨界問題。,例題分析例1在水平向右運動的小車上，有一傾角=370的光滑斜面，質量為m的小球被平行于斜面的細繩系住而靜止于斜面上，如圖所示。當小車以（1）a1=g,(2)a2=2g的加速度水平向右運動時，繩對小球的拉力及斜面對小球的彈力各為多大？,解：,則沿x軸方向Fcos-FNsin=ma沿y軸方向Fsin+FNcos=mg,取小球為研究對象并受力分析,建立正交坐標系（通常取加速度a的方向為x軸的正方向）,a,當小車加速度a4g/3時，小球已飄離斜面，如圖所示,小結相互接觸的兩個物體將要脫離的臨界條件是相互作用的彈力為零。,當支持力N剛好為0時，如圖，matan=mg小球即將脫離斜面，此時小車加速度a=g/tan=4g/3,拓展：上述問題中，若小車向左勻加速運動時，試求加速度a3=g時的繩中張力。,小結相互接觸的兩個物體將要脫離的臨界條件是相互作用的彈力為零。,拓展：上述問題中，若小車向左勻加速運動時，試求加速度a3=g時的繩中張力。,解：設繩中的拉力為零時，小車的加速度為a，此時小球的受力如圖,而a3=g，故繩已松弛，繩上拉力為零,得a=gtan=3g/4,有ma=mgtan=3mg/4,解決臨界問題的基本思路（1）認真審題，仔細分析研究對象所經歷變化的物理過程，找出臨界狀態。（2）尋找變化過程中相應物理量的變化規律，找出臨界條件。（3）以臨界條件為突破口，列臨界方程，求解問題。,小結繩子松弛的臨界條件是：繩中拉力為零。,練習1：A、B兩個滑塊靠在一起放在光滑水平面上，其質量分別為2m和m,從t=0時刻起，水平力F1和F2同時分別作用在滑塊A和B上，如圖所示。已知F1=（10+4t）N,F2=(40-4t)N,兩力作用在同一直線上，求滑塊開始滑動后，經過多長時間A、B發生分離？,A,B,F2,F1,解：由題意分析可知兩物體分離的臨界條件是：兩物體之間剛好無相互作用的彈力，且此時兩物體仍具有相同的加速度。,分別以A、B為研究對象，水平方向受力分析如圖,由牛頓第二定律得F1=maF2=2ma,則F2=2F1,即(40-4t)=2(10+4t）解得t=5/3(s),F1=10+4t,40-4t,例2、有一質量M=2kg的小車置于光滑水平桌面上，在小車上放一質量m=4kg的木塊，動摩擦因素=0.2,現木塊施加F=20N,如圖所示，則小車的加速度為多少？,則兩者保持相對靜止的最大加速度為am=fm/M=mg/M=0.2410/2=4m/s2,解：當木塊與小車之間的摩擦力達最大靜摩擦力時，對小車水平方向受力分析如圖,再取整體為研究對象受力如圖，,而F=20NFm木塊與小車保持相對靜止,Fm,思考：若F=30N,小車的加速度是多大？木塊的加速度是多大？,小結存在靜摩擦的連接系統，當系統外力大于最大靜摩擦力時，物體間不一定有相對滑動；相對滑動與相對靜止的臨界條件是：靜摩擦力達最大值,解決臨界問題的基本思路（1）認真審題，仔細分析研究對象所經歷的變化的物理過程，找出臨界狀態。（2）尋找變化過程中相應物理量的變化規律，找出臨界條件。（3）以臨界條件為突破口，列臨界方程，求解問題。,三類臨界問題的臨界條件（1）相互接觸的兩個物體將要脫離的臨界條件是：相互作用的彈力為零。（2）繩子松弛的臨界條件是：繩