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.,3.3.2簡單線性規劃問題,.,問題1：畫出下列不等式組所表示的平面區域.,問題2：在上述條件下，求z=2x+3y的最大值.,.,問題2：求z=2x+3y的最大值.,當點P在可允許的取值范圍變化時,.,M（4，2）,問題：求z=2x+3y的最大值.,.,象這樣關于x,y一次不等式組的約束條件稱為線性約束條件,Z=2x+3y稱為目標函數,(因這里目標函數為關于x,y的一次式,又稱為線性目標函數,求線性目標函數,在線性約束下的最值問題,統稱為線性規劃問題,滿足線性約束的解(x,y)叫做可行解,所有可行解組成的集合叫做可行域,使目標函數取得最值的可行解叫做這個問題的最優解,.,N（2，3）,變式：求z=x+3y的最大值.,.,解線性規劃問題的步驟：,（2）移：在線性目標函數所表示的一組平行線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點且縱截距最大或最小的直線,（3）求：通過解方程組求出最優解；,（4）答：作出答案。,（1）畫：畫出線性約束條件所表示的可行域；,.,體驗:,二、最優解一般在可行域的頂點處取得,三、在哪個頂點取得不僅與B的符號有關，而且還與直線Z=Ax+By的斜率有關,一、先定可行域和平移方向，再找最優解。,.,小結,本節主要學習了線性約束下如何求目標函數的最值問題正確列出變量的不等關系式,準確作出可行域是解決目標函數最值的關健線性目標函數的最值一般都是在可行域的頂點或邊界取得.把目標函數轉化為某一直線,其斜率與可行域邊界所在直線斜率的大小關系一定要弄清楚.,.,.,.,.,.,相關概念,y,x,4,8,4,3,o,把求最大值或求最小值的的函數稱為目標函數，因為它是關于變量x、y的一次解析式，又稱線性目標函數。,滿足線性約束的解（x，y）叫做可行解。,在線性約束條件下求線性目標函數的最大值或最小值問題，統稱為線性規劃問題。,一組關于變量x、y的一次不等式，稱為線性約束條件。,由所有可行解組成的集合叫做可行域。,使目標函數取得最大值或最小值的可行解叫做這個問題的最優解。,可行域,可行解,最優解,.,練習解下列線性規劃問題：,

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